Biên soạn đề kiểm tra Toán 7 – HK II

MA TRẬN ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ II, MÔN TOÁN – LỚP 7
Cấp độ
Tên chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Biểu thức đại số
-Biết khái niệm đơn thức đồng dạng, nhận biết được các đơn thức đồng dạng
-Kiểm tra được một số có là nghiệm của đa thức hay không?
-Cộng, trừ hai đa thức một biến
Số câu
Số điểm
%
2
1
2
2
4
3
30%
2. Thống kê
-Trình bày được các số liệu thống kê bằng bảng tần số, nêu nhận xét và tính được số trung bình cộng của dấu hiệu
Số câu
Số điểm 
%
2
2
2
2
20%
3. Các kiến thức về tam giác
-Vẽ hình, ghi giả thiết – kết luận
-Vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau
Xác định dạng đặc biệt của tam giác
Số câu
Số điểm
%
1
1
1
1
1
1
3
3
30%
4. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác
Biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
-Vận dụng mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
Số câu
Số điểm
%
1
1
1
1
2
2
20%
Tổng số câu:
Tổng số điểm:
%
2
1
10%
2
2
20%
6
6
60%
1
1
10%
11
10
100%
BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 7 – HKII
Mức độ : Nhận biết ( 1đ )
Chủ đề 1: Biết khái niệm đơn thức đồng dạng, nhận biết được các đơn thức đồng dạng 
 a/. Thế nào là hai đơn thức đồng dạng?	 ( 0,5đ )
 b/. Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau: ( 0,5đ )
	 2x2y ; (xy)2 ; – 5xy2 ; 8xy ; x2y 
Mức độ : Thông hiểu ( 2đ )
Chủ đề 4: Biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
 Cho tam giác ABC có AB = 7cm; BC = 6cm; CA = 8cm. Hãy so sánh các góc trong tam giác ABC ( 1đ )
 Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận ( 1đ )
Mức độ : Vận dụng 
 Vận dụng cấp độ thấp: ( 6đ )
Chủ đề 1: - Kiểm tra được một số có là nghiệm của đa thức hay không?
 -Cộng, trừ hai đa thức một biến
 Cho các đa thức: ( 2đ )
	A = x3 + 3x2 – 4x – 12
	B = – 2x3 + 3x2 + 4x + 1
	 a/. Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức A nhưng không là nghiệm của đa thức B 
	b/. Hãy tính: A + B và A – B 
Chủ đề 2: Trình bày được các số liệu thống kê bằng bảng tần số, nêu nhận xét và tính được số trung bình cộng của dấu hiệu
 Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau: 
6
4
3
2
10
5
7
9
5
10
1
2
5
7
9
9
5
10
7
10
2
1
4
3
1
2
4
6
8
9
	 a/. Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu và nêu nhận xét? ( 1đ ) 
	b/. Hãy tính điểm trung bình của học sinh lớp đó? ( 1đ ) 
Chủ đề 4: Vận dụng mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác 
 Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K. 
	 a/. Chứng minh: AD = DH	 ( 1đ )
	b/. So sánh độ dài cạnh AD và DC	 ( 1đ )
 Vận dụng cấp độ cao: ( 1đ )
Chủ đề 3: Xác định dạng đặc biệt của tam giác
 c/. Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân. ( 1đ )
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, MÔN TOÁN – LỚP 7
Thời gian: 90 phút
Câu 1: (1 điểm) 
	a/. Thế nào là hai đơn thức đồng dạng?	(Nhận biết)
	b/. Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
	2x2y ; (xy)2 ; – 5xy2 ; 8xy ; x2y (Nhận biết)
Câu 2: (1 điểm)	(Thông hiểu)
	Cho tam giác ABC có AB = 7cm; BC = 6cm; CA = 8cm. Hãy so sánh các góc trong tam giác ABC 
Câu 3: (2 điểm)	
	Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:
6
4
3
2
10
5
7
9
5
10
1
2
5
7
9
9
5
10
7
10
2
1
4
3
1
2
4
6
8
9
	a/. Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu và nêu nhận xét? (Vận dụng thấp)
	b/. Hãy tính điểm trung bình của học sinh lớp đó? (Vận dụng thấp)
Câu 4: (2 điểm) Cho các đa thức:
	A = x3 + 3x2 – 4x – 12
	B = – 2x3 + 3x2 + 4x + 1
	a/. Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức A nhưng không là nghiệm của đa thức B (Vận dụng thấp)
	b/. Hãy tính: A + B và A – B (Vận dụng thấp)
Câu 5: (4 điểm)
	Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K. 
	a/. Chứng minh: AD = DH	(Vận dụng thấp)
	b/. So sánh độ dài cạnh AD và DC	(Vận dụng thấp)
	c/. Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân.	(Vận dụng cao)
 (Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận: 1 điểm) (Thông hiểu)
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
ĐÁP ÁN
THANG ĐIỂM
Câu 1: 
a/. Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng phần biến
b/. Các đơn thức đồng dạng là: 2x2y ; x2y
0,5
0,5
Câu 2:
ABC có: BC < AB < CA
Nên: 
0,5
0,5
Câu 3:
a/. Bảng tần số:
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
n
3
4
2
3
4
2
3
1
3
5
N = 30
Nhận xét: nêu từ 3 nhận xét trở lên
b/. Số trung bình cộng:
0,5
0,5
1
Câu 4:
A + B = (x3 + 3x2 – 4x – 12) + (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1)
 = x3 + 3x2 – 4x – 12– 2x3 + 3x2 + 4x + 1
 = –x3 + 6x2 – 11 
A – B = (x3 + 3x2 – 4x – 12) – (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1)
 = x3 + 3x2 – 4x – 12 + 2x3 – 3x2 – 4x – 1
 = 3x3 – 8x – 13 
1
1
Câu 5: 
 ABC vuông tại A
 GT 
 DH cắt AB tại K
 a/. AD = DH
 KL b/. So sánh AD và DC
 c/. KBC cân
a/. AD = DH
 Xét hai tam giác vuông ADB và HDB có:
 BD: cạnh huyền chung
 (gt)
 Do đó: (cạnh huyền – góc nhọn)
 Suy ra: AD = DH ( hai cạnh tương ứng)
b/. So sánh AD và DC
 Tam giác DHC vuông tại H có DH < DC 
 Mà: AD = DH (cmt)
 Nên: AD < DC (đpcm)
 c/. KBC cân:
 Xét hai tam giác vuông ADK và HDC có:
 AD = DH (cmt)
 (đối đỉnh)
 Do đó: ADK = HDC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
 Suy ra: AK = HC (hai cạnh tương ứng) (1)
 Mặt khác ta có: BA = BH ( do ) (2)
 Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta có:
 AK + BA = HC + BH
 Hay: BK = BC
 Vậy: tam giác KBC cân tại B
1
1
1
0,5
0,5