Bổ trợ Toán 7 cả năm

Ngày 15/8/2008
Tiết 1: ôn tập về phân số
A- Mục tiêu:
- HS được ôn tập các kiến thức chung của phân số.
- áp dụng làm bài tập
- Rèn tính cẩn thận, chính xác. 
B- Đồ dùng: Bảng phụ, bút màu, phấn màu, thước thẳng.
C- Tiến trình bài dạy:
I- Các kiến thức cần nhớ:
1. PS có dạng (a,b ẻ Z, b ≠ 0)
2. PS bằng nhau: = ú ad = bc
3. Tính chất cơ bản của phân số: = = (a, b, m, n ẻ Z; b, m ≠ 0; nẻƯC(a,b))
4. Rút gọn, quy đồng, so sánh phân số
5. Các phép toán về phân số
6. Các bài toán cơ bản của phân số
II- Bài tập: 
Bài 1: Viết 5 phân số bằng mỗi phân số sau có mẫu số dương:
a) ; ; ; 	b) - 0,5; - 0,125; ; 
Bài 2: So sánh các phân số sau:
a) 	 b) 
c) Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần:
Bài 3: Tìm x biết:
a) x + 	b) 	c) 	d) 
Bài 4: Điền kí hiệu ẻ; ẻ vào ô trống:
-5 ÿ N; 	-5 ÿ Z; 	ÿ N	; 	 ÿ Z; 	 N* ÿ N; 	N ÿ Z
Bài 5: Tính:
a) b) 
c) d) 
* HDVN:
Ôn lại các phép toán về phân số ; 
Quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế;
* Rút kinh nghiệm:
Ngày15/8 /2008
Tiết 2: Luyện tập về góc- Góc kề bù
A- Mục tiêu: Giúp HS ôn tập các kiến thức về góc, tia phân giác của góc
B- Đồ dùng: Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bảng phụ
C- Tiến trình bài dạy:
I- Kiến thức cần nhớ:
1. ĐN góc, góc vuông, góc nhọn, góc tù.
2. Khái niệm hai góc kề nhau, phụ nhau, bù nhau, kề bù.
3. Cách xác định tia nằm giữa hai tia khác, vẽ góc cho biết số đo
4. Tia, hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau
5. Tia phân giác của góc
II- Bài tập: 
Bài 1: a)Vẽ góc nhọn xOy, góc bẹt mOn, góc vuông yOt.
A
B
I
b) Vẽ hai góc xOy và yOz kề nhau; hai góc aOb và bOc kề bù.
Bài 2: Cho AB = 5 cm, vẽ trung điểm I của AB
Bài 3: Cho hai góc kề nhau AOB, và BOC. Biết AOB = 300, BOC = 500.
Tính số đo góc AOC?
Vẽ tia phân giác Om của góc AOB, tia phân giác On của góc BOC. Tính mOn ?
Giải:
O
m
n
C
B
A
a) Vì AOB và BOC kề nhau nên tia OB nằm giữa hai tia OA, OC
=> AOC = AOB + BOC = 300 + 500 = 800
b) Vì Om là tia phân giác của góc AOB nên 
AOm = mOB =AOB = 300 : 2 = 150
Vì On là tia phân giác của góc BOC nên:
BOn = nOC = BOC = 500 : 2 = 250
Tia OB nằm giữa hai tia Om, On => mOB + BOn = 150 + 250 = 400
*BTVN: 
1) Cho AC = 3 cm. Dựng trung điểm B của AC.
2) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Om, vẽ các tia On, Op sao cho mOn = 300, mOp = 700
a. Trong ba tia Om, On, Op tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
b. So sánh mOn và nOp
c. Tia Om có là tia phân giác của góc mOp không? Tại sao?
d. Kẻ các tia Om’,On’, Op’ lần lượt là các tia đối của các tia Om, On, Op. Tính số đo của các góc trong hình vẽ? 
* Rút kinh nghiệm:
Ngày 20/8/2008
Tiết 3: Luyện tập về cộng - trừ số hữu tỉ
A- Mục tiêu: HS 
- Luyện tập về cộng, trừ số hữu tỉ
- áp dụng giải bài tập
- Rèn kĩ năng tính toán, kĩ năng trình bày, óc suy luận.
B- Đồ dùng: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ
C- Tiến trình bài dạy:
I- Kiến thức cơ bản: 
Quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ (SGK)
II- Bài tập vận dụng:
Bài 1: Tính:
a) 	b) 	c) 
d) 	e) 	g) 
Bài 2: Tìm x biết: 
a) 	b) 
c) 2x - 	d) 
Bài 3: Giờ đầu một vòi nước bơm được bể, giờ thứ hai vòi nước đó chỉ bơm được bể. Hỏi sau khi bơm 2 giờ được bao nhiêu phần của bể? Còn lại bao nhiêu phần của bể?
Giải:
Cả 2 giờ vòi nước đó bơm được : + = (bể).
Phần bể còn lại là:	1- = (bể)
Bài 4: Bỏ ngoặc rồi tính giá trị của biểu thức sau:
A = =  = -2,5
B = 	=  = 
C = 
*HDVN: Làm bài tập  (SBT- Trang)
*Rút kinh nghiệm:
Ngày 20 / 8 / 2008
Tiết 4: Luyện tập về hai góc đối đỉnh
A- Mục tiêu: 
- Nắm chắc ĐN và tính chất của hai góc đối đỉnh.
- áp dụng làm bài tập.
- Rèn luyện kĩ năng tính toán, kĩ năng vẽ hình.
B- Đồ dùng: Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu
C- Nội dung bài dạy:
I- Kiến thức cơ bản:
1. ĐN: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
2. Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
II- Bài tập:
Bài 1: Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.	Đ
Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.	S
Hai góc có chung đỉnh thì đối đỉnh.	S
Hai góc đối đỉnh thì có chung đỉnh.	Đ
Góc đối đỉnh của góc vuông là góc vuông.	Đ
Góc đối đỉnh của góc bẹt là chính góc bẹt đó. 	Đ
500
O
2
3
4
Bài 2: Vẽ hai đường thẳng cắt nhau, trong các góc tạo thành có một góc bằng 500. Tính số đo các góc còn lại?
Giải: 
Ta có : Ô2 = 1800 - Ô1 = 1800 - 500 = 1300 (kề bù)
	 Ô3 = Ô1 = 500 (đối đỉnh)
	 Ô2 = Ô4 = 1300 (đối đỉnh)
Bài 3: Vẽ góc BAC = 1500. Vẽ góc đối đỉnh với góc BAC. 
O
C'
C
B
B'
A'
A
600
600
a) Ta có thể vẽ được mấy góc đối đỉnh với một góc cho trước? Vì sao?
b) Kể tên các cặp góc đối đỉnh được tạo thành?
c) Kể tên các cặp góc kề bù?
Bài 4: a) Vẽ đường tròn tâm O bán kính 2 cm.	
b) Vẽ góc AOB = 600 (A, B ẻ (O)); 
 Vẽ góc BOC = 600 (C, B ẻ (O))
c) Vẽ các tia OA’; OB’; OC’ lần lượt là các tia đối của 
các tia OA, OB, OC (các điểm A’, B’, C’ ẻ (O) )
d) Viết tên 5 cặp góc đối đỉnh.
e) Viết tên 5 cặp góc bằng nhau mà không đối đỉnh.
*HDVN: Làm bài tập 3, 6 (SBT trang 73-74)
* Rút kinh nghiệm:
Ngày 27 / 8 / 2008
Tiết NK1: Luyện tập về hai góc đối đỉnh
A- Mục tiêu: HS 
- Củng cố khái niệm, tính chất của hai góc đối đỉnh
- Nhận ra và chứng tỏ hai đường thẳng vuông góc.
- Rèn kĩ năng tính toán, kĩ năng trình bày, óc suy luận.
B- Đồ dùng: Thước thẳng,thước đo góc, phấn màu, bảng phụ
C- Tiến trình bài dạy:
O
x
y
z
t
I- Kiến thức cơ bản: (SGK)
II- Bài tập vận dụng:
Bài 1: Cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O. 
Biết xOt = 4 xOz. Tính số đo các góc xOt, tOy, yOz, zOx.
HD: Biết xOt = 4 xOz ; xOt + xOz = 1800 (kề bù) 
=> xOz = 1800 : 5 = 360
=> xOt = 360.4 = 1440
D
B
C
A
m
O
=> tOy = xOz = 360 (đối đỉnh)
 yOz = xOt = 1440 (đối đỉnh)
Bài 2: Cho góc tù AOB. Trong góc này vẽ hai tia OC và 
OD lần lượt vuông góc với OA và OB.
So sánh AOD và BOC.
Vẽ tia Om là tia phân giác của góc COD. 
Tia Om có phải là tia phân giác của góc AOB không?
* HD: HS rút ra nhận xét về hai góc có cạnh tương ứng vuông góc.
Bài 3:Trên đường thẳng AA’ Lấy điểm O. Trên một nửa mặt phẳng bờ AA’ vẽ tia OB sao cho AOB = 450. Trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC sao cho AOC = 900.
Gọi OB’ là tia phân giác của góc A’OC. Chứng tỏ rằng hai góc AOB và A’OB’ là hai góc đối đỉnh.
A
C
B
D
O
A'
B'
Trên nửa mặt phẳng bờ AA’ có chứa tia OB, vẽ tia OD sao cho DOB = 900. Tính số đo góc A’OD?
*HD: a) COB’ = A’OB’ = 450
BOB’ = BOA + AOC + COB’ = 1800
đpcm
b) A’OD = 450
Ngày 27 / 8 / 2008
Tiết 5: Luyện tập về nhân - chia số hữu tỉ
A- Mục tiêu: HS 
- Luyện tập về nhân, chia số hữu tỉ
- áp dụng giải bài tập
- Rèn kĩ năng tính toán, kĩ năng trình bày, óc suy luận.
B- Đồ dùng: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ
C- Tiến trình bài dạy:
I- Kiến thức cơ bản: 
Quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ (SGK)
II- Bài tập vận dụng:
Bài 1: Tính:
a) 	b) 
c) d)
Bài 2: Tìm x biết:
a) 	=> x = - 	b) 	=> x = -
c) x 	=> 	d) 3x.	=> 
e) (x + 1)(x - 2) 
Bài 3: Tính bằng cách hợp lí:
a) 
b) 
Bài 4: Điền vào ô trống sao cho tích của các số ghi trong ba ô liên tiếp bằng nhau:
-
*HDVN:Làm các bài tập..(SBT- )
*Rút kinh nghiệm:
Ngày 27 / 8 / 2008
Tiết 6: Luyện tập về hai đường thẳng vuông góc
A- Mục tiêu: 
- Nắm chắc ĐN hai đường thẳng vuông góc.
- áp dụng làm bài tập.
- Rèn luyện kĩ năng tính toán, kĩ năng vẽ hình.
B- Đồ dùng: Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu
C- Nội dung bài dạy:
I- Kiến thức cơ bản:
1. ĐN: Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và tạo thành một góc vuông.
2. Tính chất: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
3.ĐN: Đường thẳng đi qua trung điểm của một đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng ấy gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó
O
d
II- Bài tập:
Bài 1: Cho đường thẳng d và một điểm O thuộc d. 
Vẽ đường thẳng đi qua O và vuông góc với đường thẳng d.
 Nói rõ cách vẽ?
*HD: Dùng êke, thước thẳng
O
d
Bài 2: Cho đường thẳng d và một điểm O nằm ngoài d. 
Vẽ đường thẳng đi qua O và vuông góc với đường thẳng d. 
 Nói rõ cách vẽ?
*HD: Dùng êke, thước thẳng
E
D
C
B
O
A
600
x
y
Bài 3:Vẽ hình theo diễn đạt bằng lời sau:
Vẽ xOy = 600. Lấy AẻOx, vẽ d1^ Ox tại A.
Lấy B ẻOy, vẽ d2^ Oy tại B.
d1cắt d2 tại C.
*Chú ý: Có nhiều hình vẽ khác nhau tuỳ theo
 điểm A, B được chọn.
Bài 4: Cho đoạn thẳng AB = 24 mm. Hãy vẽ đường trung trực của AB. Nói rõ cách vẽ?
A
B
M
HD: Vẽ AB = 24 mm
	Vẽ trung điểm M của AB.
	Qua M vẽ d ^ AB
*HDVN: Làm bài tập 13 à 15 (SBT)
Ngày 27 /8 /2008
Tiết 7: Luyện tập các phép toán về số hữu tỉ
A- Mục tiêu:
- HS nắm chắc cách cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
- Củng cố và rèn kĩ năng tính toán về số hữu tỉ, kĩ năng trình bày lời giải.
I- Kiến thức cơ bản:
Các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, thứ tự thực hiện các phép tính
II- Bài tập:
Bài 1: Tính:
M = 
M = 
M = = = 1 : 5 = 
Bài 2: Cho A = [0,8.7 + (0,8)2] (1,25.7 - 0,8.1,25 ) + 31,64 và 	B = 
Hỏi A gấp mấy lần B?
*HD: Rút gọn A và B rồi thực hiện phép chia ta được kết quả bằng 160.
Bài 3*: Tìm hai số hữu tỉ x và y sao cho x + y = x.y = x : y (y ≠ 0)
Giải: Từ x + y = x.y (1) 
=> x = xy - y = y (x - 1) 
=> x : y = x - 1 (2)
	mà x + y = x : y (3) 
từ (2) và (3) => x + y = x - 1 => y = -1 (4)
	Thay (4) vào (1) ta có: x - 1 = -x ú x = 
Ngày 27 / 8 / 2008
Tiết 8: Luyện tập về hai đường thẳng song song
A- Mục tiêu: 
- Nắm chắc ĐN hai đường thẳng song song, hai đoạn thẳng song song.
- áp dụng làm bài tập.
- Rèn luyện kĩ năng tính toán, kĩ năng vẽ hình.
B- Đồ dùng: Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu
C- Nội dung bài dạy:
I- Kiến thức cơ bản:
1. ĐN: Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.
2. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: (SGK)
II- Bài tập:
Bài 1: Chọn câu trả lời đúng, sai:
a) Hai đường thẳng // là hai đường thẳng không có điểm chung 	Đ
b) Hai đường thẳng // là hai đường thẳng không cắt nhau	S
c) Hai đường thẳng // là hai đường thẳng không cắt nhau, không trùng nhau Đ
d) Hai đường thẳng // là hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau	Đ
Bài 2: Chọn câu trả lời đúng, sai:
a) Hai đoạn thẳng // là hai đoạn thẳng không cắt nhau	S
b) Hai đoạn thẳng // là hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng //.	Đ
c) Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong
 bằng nhau thì a // b.	Đ
d) Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị 
 bằng nhau thì a // b.	 	Đ
e) Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng 
 phía bằng nhau thì a // b. 	Đ
a
b
C
Bài 3: Cho điểm C b. Vẽ đường thẳng a đi qua C và a // b.
a
b
c
M
d
Bài 4: Vẽ a // b, M a và ... C tại H thì CDH = 300, CH = => CH = CD.
Các tam giác CBHvà BHD cân nên CBH = 300, ABH = 450 - 300 = 150
Ta cũng có BAH = 150 nên DAHB cân => DAHD vuông cân. 
Vậy ADB = 450 + 300 = 750.
Rút kinh nghiệm:
Ngày 04 / 4 / 2010
Tiết 65: Ôn tập học kỳ II (Đại)
A- Mục tiêu: Ôn tập về biểu thức đại số, đơn, đa thức
B- Bài tập:Đề cương ôn tập
Bài 1: Thu gọn và chỉ rõ phần hệ số, phần biến:
a) 2x. (-3xy2).(xy2z3) = - x3y4z3
b) x2y2(-x3y2)(1xyz2) = -x6y5z2
c) 5abxy.(- ax2y2z) (- abx3yz3) (a,b là hằng) = a3b2x6y4z4
d) (a là hằng) = -1a5x4y3
Bài 3: Tìm tổng các đa thức sau và tính giá trị của tổng tại x = 1, y = -1.
a) P = 4x2y - 7xy2 - 5y3 và Q = x3 - 6x2y + 4xy2
P + Q = (4x2y - 7xy2 - 5y3) + (x3 - 6x2y + 4xy2)
	= x3 - 2x2y - 3xy2- 5y3
	= 13 - 2.12.(-1) - 3.1.(-1)2 -5 .(-1)3
	= 1 + 2 - 3 + 5 = 5
b) M = x2 + xy - 2y + 1 và N = - x2y2 - xy + 3y
M + N = (x2 + xy - 2y + 1) + (- x2y2 - xy + 3y)
	= x2 - x2y2 + y + 1
	= 12 - 12 .(-1) 2 + (-1) + 1
	= 1 - 1 - 1 + 1 = 0
Bài 6: Cho đa thức: f(x) = x4 - 3x2 - 4
Trong các số -2; -1; 0; 1; 2 số nào là nghiệm của đa thức f(x)?
	Ta có: f(-2) = (-2)4 - 3(-2)2 - 4 = 16 - 12 - 4 = 0
	f(-1) = (-1)4 - 3(-1)2 - 4 = 1 - 3 - 4 = -6 
	f(0) = 04 - 3.02 - 4 = 0 - 0 - 4 = -4
	f(1) = 14 - 3.12 - 4 = 1 - 3 - 4 = -6 
	f(2) = 24 - 3.22 - 4 = 16 - 12 - 4 = 0
Vậy	các số -2 ; 2 là nghiệm của đa thức f(x)
	các số -1; 0; 1 không là nghiệm của đa thức f(x)
HDVN: Tiếp tục làm các bài tập trong đề cương
Ngày 05 / 4 / 2010
Tiết 66: Ôn tập học kỳ II (Hình)
A- Mục tiêu:
- Giải các bài tập tổng hợp về chứng minh hai tam giác bằng nhau, hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau, hai đường thẳng song song...
- Rèn kĩ năng trình bày lời giải, óc suy luận
B- Bài tập: (Đề cương ôn tập)
K
2
1
M
B
C
A
D
E
Bài 3:
GT	DABC cân tại A
	D ẻAB; E ẻAC: AD = AE
	BE ầ CD = {K}
KL	a) BE = CD
	b) ABE = ACD
	c) DKBC là Dgì?
HD: a) BE = CD
DABE = DACD (cgc)
AB = AC (DABC cân tại A)
 chung
AD = AE (gt)
b) ABE = ACD (suy ra từ DABE = DACD)
c) EBC = DCB 
vì ABC = ACB (DABC cân tại A)
 ABE = ACD (cmb)
 => ABC - ABE = ACB - ACD hay EBC = DCB
 => DKBC là D cân tại K
* Khai thác thêm:
d) AK đi qua trung điểm M của BC
DADK = DAEK => AK là p/g của  => Â1 = Â2
DABM = DACM => M là trung điểm của BC
e) DE // BC ( Vì ADE = ABC = (1800 - Â) : 2)
g) DKDE là Dgì?
h) AM là đường trung trực của DE và BC
HDVN: Tiếp tục làm đề cương ôn tập
Ngày 10 / 4 / 2010
Tiết 67: Ôn tập học kỳ II (Đại)
A- Mục tiêu: Củng cố các kiến thức về đơn, đa thức.
B- Bài tập: (ĐCÔT)
Bài 4: Cho đa thức: f(x) = 3 + 2x5 - x3 + 12x + 4x3 - 2x2 + 1 + x5 + x4 - 5x - 4
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức
f(x) = 3x5 + x4 + 3x3 - 2x2
b)	f(0) =  = 0 à x = 0 là nghiệm của đa thức
f(1) = 3 + 1 + 3 - 2 = 5
f(-1) = -3 + 1 -3 - 2 = -7
f(2) = 3.25 + 24 + 3.23 - 2.22 = 3.32 + 16 + 24 - 8 = 128
à Các số 1; -1; 2 không là nghiệm của đa thức
Bài 5: Tính tổng , hiệu hai đa thức
a) 	f(x) = x4 + 3x3 + 2x2 - 4x + 1	b) f(x) = -3x4 + x3 - 3x2 - x - 1
	g(x) = x4 + x3 - x2 - 3x + 2	 g(x) = - x4 + 2x3 - 3x2 + x + 5
f(x) + g(x) = 2x4 + 4x3 + x2 - 7x + 3	f(x) +g(x) = -4x4 + 3x3 - 6x2 + 4
f(x) - g(x) = 2x3 + 3x2 - x - 1	f(x) - g(x) = -2x4 - x3 -2x - 6
c) f(x) = -1 + x - x2 + x3 - x4 +  + x2007 - x2008
 g(x) = x2006 - x2005 + x2004 -  + x2 - x + 1
 à f(x) + g(x) = x2007 - x2008
 f(x) - g(x) = -x2008 + x2007 -2x2006 + 2x2005 +  + 2x3 - 2x2 + 2x - 2
Bài 7: Tìm nghiệm của đa thức:
a)
b)
c)
d)
e)
g) 2x2 - 3x + 1 = (x - 1) (2x - 1) à x = 1 và x = 
h) 2x3 - x2 - 2x + 1 = x2(2x - 1) - (2x - 1) = (2x - 1)(x - 1) (x + 1)
à 3 nghiệm là x = ; x = 1; x = -1
HDVN: Tiếp tục làm đề cương ôn tập
Ngày 10 / 4 / 2010
Tiết 68: Ôn tập học kỳ II (Hình)
1
2
1
2
K
D
H
A
C
B
A- Mục tiêu: Giải các bài tập tổng hợp.
B- Bài tập: (ĐCÔT) 
Bài 1: DABC, Â = 900
	BC = 2 AB
GT	p/g BD
	DH ^ BC tại H
KL	a) DB là p/g của ADH
	b) DBCD cân tại D
	c) Tính các góc của DABC
HD: 	a)Vì DABD = DHBD ( ch - gn) => D1 = D2 => DB là p/g của ADH
 	b) BH = BA (DABD = DHBD) mà BC = 2 AB nên AB = BH = HC
Xét DBCD có DH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên DBCD cân tại D 
c) Xét DABC, Â = 900 (gt) mà BC = 2AB (gt) nên DABC là nửa D đều cạnh BC
=> B = 600 ; C = 300.
Vậy DABC có Â = 900 ; B = 600 ; C = 300.
* Khai thác thêm:
d) Cho DH = 2 cm. Hãy tính các cạnh của DABC
DH = 2 => AD = 2 => BD = 4 ; CD = 4
=> BH = 
=> AB = ; BC = 2; AC = AD + CD = 2 + 4 = 6
e) Gọi K là giao điểm của AB và DH. C/m DBCK đều.
g) c/m AH // KC
h) BD là đường trung trực của AH và KC
i) 4 điểm A, H, C, K cùng cách đều một điểm.
HDVN: Tiếp tục làm đề cương ôn tập
Ngày 10 / 4 / 2010
Tiết NK17: Ôn tập nâng cao học kỳ II 
A- Mục tiêu: Ôn tập về biểu thức đại số, đơn, đa thức
B- Bài tập: Đề cương ôn tập
Bài 7: Tìm nghiệm:
e) x2 - 5x + 4	h) 2x3 - x2 -2x + 1
Đặt x2 - 5x + 4 = 0	Đặt 2x3 - x2 -2x + 1 = 0
=> (x - 1) (x - 4) = 0	=> x2 (2x - 1)- (2x - 1) = 0
=> 	 (2x - 1) (x2 - 1) = 0 => 
Bài 8: Chứng tỏ đa thức không có nghiệm:
a) f(x) = x2 - x + 1 = x2 - 2.x. = 
b) g(x) = -x2 - 2x - 2 = - (x2 + 2x + 1) - 1 ≤1
Bài 9: Tìm GTLN, GTNN:
b) Q(x) = 
Ta có: (x - 1)2 ≥ 0 => (x - 1)2 + 2 ≥ 2 => => 
=> 2 - 
Do đó Q(x) đạt GTNN bằng khi x = 1
d) B = 
Tương tự ta có: 
(x - 3)2 0 => (x - 3)2 + 4 ≥ 4 =>=>
=> hay B ≥ 3
Vậy B đạt GTNN là 3khi x = 3
HDVN: Tiếp tục làm đề cương ôn tập
Ngày 1 / 5 / 2010
Tiết 69: Ôn tập cuối năm 
A- Mục tiêu: Giải các bài tập tổng hợp.
B- Bài tập: (ĐCÔT) 
Bài 1: Điền vào chỗ trống để có khẳng định đúng:
a) Nghiệm của đa thức 3x - 5 là 
b) Nghiệm của đa thức (3 - x)(2x - 1) là 
c) Nghiệm của đa thức x2 - 3x + 2 là 
d) Dạng thu gọn của đơn thức (-3x2y)(- xy2)(- x) là
Đơn thức đó có bậc là.
e) Đa thức -3x2 - x5 + 2x - x4 + x5 - 3x3 - 1
có bậc là......; hệ số cao nhất là... ; hệ số tự do là....
g) Tam giác ABC vuông tại A có AB = 4; AC = 3 thì BC = ...
h) Tam giác ABC có trung tuyến AM, trọng tâm G thì 
GM =  AM; GA =  AM; AM =  GM
Bài 2: Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
a) Đa thức x2 + x + 1 không có nghiệm.
b) Đa thức x2 - 2x có 2 nghiệm.
c) Đa thức x2 - 1 có 1 nghiệm.
d) -2 và 0 là hai đơn thức cùng bậc.
e) Trong tam giác cân, đường trung tuyến đồng thời là đường cao.
g) Giao điểm ba đường trung trực của tam giác gọi là trực tâm của tam giác đó.
h) Điểm cách đều ba đỉnh của tam giác là giao của 3 đường phân giác.
i) Điểm cách đều ba cạnh của tam giác là giao của 3 đường phân giác.
Bài 3: Cho hai đa thức:
	f(x) = -x4 + 2x2 - 3x - x2 + 2x3 - 1
	g(x) = 2x2 - 3x - x2 + x4 + x - 3 + 4x3
a) Thu gon và sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần
	f(x) = -x4 + 2x3 + x2 - 3x - 1
	g(x) = x4 + 4x3 + x2 - 2x -3
b) Tính f(x) + g(x) và f(x) - g(x)
	f(x) + g(x) = 6x3 + 2x2 - 5x - 4
	f(x) - g(x) = -2x4 - 2x3 -x + 2
Bài 4: Chứng tỏ các đa thức sau vô nghiệm:
	a) 2x2 - 3x + 2
	b) -x2 + 4x - 5
HDVN: Xem lại các bài tập đã chữa
	Làm nốt các bài tập còn lại trong đề cương
Ngày 01 / 5 / 2010
Tiết 70: Ôn tập cuối năm 
A- Mục tiêu: Giải các bài tập tổng hợp.
B- Bài tập: (ĐCÔT) 
n
m
1
1
3
2
1
2
M
E
F
D
B
A
C
K
I
Bài 5: DABC, Â = 1200, pg AD
GT	DE^ AB tại E, DF^ AC tại F
	K ẻBE, I ẻFC: EK = FI
	c) CM // AD, M ẻAB
	d) CM = m; CF = n
KL	a) DDFE đều
	b) DAIK cân
	c) DAMC đều
	d) AD = ? 
HD: a) DDEA = DDFA => DE = DF => DDEF cân
	mà EDF = D1 + D2 = 300 + 300 = 600	=> DDFE đều
b) AE = AF (DDEA = DDFA) mà EK = FI (gt)
=> AE + EK = AF + FI hay AK = AI => DAIK cân tại A
c) Vì CM // AD => M = Â1 (đồng vị) mà Â1 = 600 => M = 600.
Â2 = C1 (SLT), Â2 = 600 => C1 = 600
DACM có M = C1 = 600nên Â3= 600 => DAMC đều
d) Vì CM = m => AC = m (DAMC đều) mà CF = n nên AF = AC - CF = m - n
Xét DADF vuông tại F, có D2 = 300 => AF = 1/2 AD
Ta có: AD2 = AF2 + DF2
[2(m - n)]2 = ( m - n)2 + DF2
=> DF2 = 3 ( m - n)2 => DF = (m - n)
Ngày 04 / 5/ 2010
Tiết 71: Ôn tập cuối năm
A- Mục tiêu: Chữa bài tập tổng hợp
B- Bài tập: trang 86/ SGK
I- Trắc nghiệm:
Câu1: DABC: AB > AC ú C > B
Câu 2: Điền vào chỗ trống:
Aẽd, AH là đường vuông góc; AB, AC đường xiên
	a) AB > AH; AC > AH
	b) HB ≥ HC => AB ≥ AC
	c) AB > AC => HB > HC
Câu 4: Ghép đôi hai ý a à d' ; b à a' ; c à b' ; d à c'
Câu 5: Ghép đôi hai ý a à b' ; b à a' ; c à d' ; d à c'
1
2
1
2
K
E
H
A
C
B
II- Tự luận: Bài 8/92
GT	DABC (Â = 900)
	BE: Đường phân giác
	EH ^ BC tại H
	AB ầ EH = {K}
KL	a) DABE = DHBE
	b) BE là trung trực của AH
	c) EK = EC
	d) AE < EC
HD: a) DABE = DHBE (ch- gn)
b) Vì DABE = DHBE => AB = HB; AE = EH(cạnh t/ứ) => BE là trung trực của AH
c) DAEK = DHEC (Â = H = 900 ; AE = HE; AEK = HEC (đ đ)) => EK = EC
d) DAEK vuông tại A => AE < EK (cgv < ch) mà EK = EC nên AE < EC
Ngày 04 / 5/ 2010
Tiết 72: chữa bài thi cuối năm
A- Mục tiêu: Chữa bài thi học kỳ II để học sinh tự đánh giá kết quả học tập của mình
B- Bài tập: 
I- Trắc nghiệm: Gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời từng phần
Câu 1: Đáp án: 	Đề 1: a - B; b - D; c- B; d - D; e - B
	Đề 2: a - A; b - C; c- B; d - C; e - B
Câu 2: Đề 1: S - Đ ; Đề 2: Đ - S
II- Tự luận:
Câu 1: a) A(x) = - x3 + 3x2 + 2x - 3 có bậc là 3
	 B(x) = - x3 + 2x2 + x - 4 có bậc là 3 
	b) A(x) + B(x) = - 2x3 + 5x2 + 3x - 7
 	 A(x) - B(x) = x2 + x + 1
1
2
1
2
B
K
D
E
C
A
I
M
	c) A(x) - B(x) = x2 + x + 1 = (x + )2 + ≥ > 0 nên đa thức vô nghiệm.
Câu 2: a) DABD = DACE (ch- gn) => BD = CE
C2: DCBD = DBCE (ch- gn) => BD = CE
b) DCBD = DBCE => DBC = ECB hay KBC = KCB
=> DBKC cân tại K
c) DADE cân tại A => ADE = AED = 
DABC cân tại A => ABC = ACB = 
=> ADE = ABC mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=> ED // BC
d) Chứng minh 4 điểm A, I, K, M cùng thuộc tia phân giác của góc BAC
(hoặc cùng thuộc đường trung tuyến AM; cùng thuộc đường trung trực của BC)
nên chúng thẳng hàng
Câu 3: 2 + 2y + y2 = (1 + y)2 + 1 ≥1 nên đa thức vô nghiệm
Ngày 05 /5/2010
Tiết NK18: Ôn tập cuối năm
A- Mục tiêu: Chữa bài tập tổng hợp tìm Min, Max
B- Bài tập: 
1. Tìm min, max (nếu có)
A = (x + 3)2 - 7	B = (x2 + 1)2 + 3
C = ( x - 4)100 + (y -2)100 + 10	D = |x - 3| + 5
E = |x - 3| + |x + 7| - 2	F = 	G = 
2. Tìm x ẻ Z để biểu thức sau có GTLN. Tìm GTLN đó
A = = -2 + max ú max
Nếu x < 0 thì < 0 (1)
Nếu x > 0 thì > 0 và lớn nhất khi x nhỏ nhất mà x > 0, x ẻ Z nên x = 1
à đạt GTLN là 4 khi x = 1 (2) 
Từ (1) và (2) => max là 4 khi x = 1
Vậy Max A = -2 + 4 = 2 khi x = 1
3. So sánh: 
A = và B = 
4. Tìm x biết:
	(-4)7 [(-4)3]x = (-4)13
Rút kinh nghiệm: