Bồi dưỡng Đại số 7: Biểu thức đại số – giá trị của biểu thức đại số

biểu thức đại số – Giá trị của biểu thức đại số
Bài 1:Tính giá trị của biểu thức :
 A = x2 + 4xy – 3y3 với 
Bài 2: Cho x – y = 9, tính giá trị của biểu thức : B = ( x - 3y ; y - 3x) 
Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức sau :
 a) A = với x = 4 và y = 8 
 b) B = 2m2 – 3m + 5 với = 1
 c) C = 2a2 – 3ab + b2 với và = 2 
Bài 4: Xác định các giá trị của biến để biểu thức sau có nghĩa :
a) b) c) 
Bài 5: Tính giá trị của biểu thức : N= với = 
Bài 6 : Tìm các giá trị của biến để :
a)A= (x + 1)(y2 – 6) có giá trị bằng 0 b) B = x2 – 12x + 7 có giá trị bằng 7 
Bài 7 : Tính giá trị của biểu thức sau :
 A = với 
Bài 8: Cho x, y, z 0 và x – y – z = 0 .Tính giá trị của biểu thức 
 B = 
Bài 9: 
a) Tìm GTNN của biểu thức C = ( x+ 2)2 + ( y - 2 – 10 
b) Tìm GTLN của biểu thức sau : D = 
Bài 10: Cho biểu thức E = .Tìm các giá trị nguyên của x để :
 a) E có giá trị nguyên b) E có giá trị nhỏ nhất 
Bài 11: Tìm các GTNN của các biểu thức sau :
a) (x – 3)2+ 2 b) (2x + 1)4 – 1 c) (x2 – 16)2 + - 2 
Bài 12: Tìm GTNN của biểu thức :A = 
Bài 13: Tìm các giá trị nguyên của x ,để biểu thức sau nhận giá trị nguyên :
A = 
Bài 14: Cho f(x) = ax + b trong đó a, b Z 
 Chứng minh rằng không thể đồng thời có f(17) = 71 và f(12) = 35 
Bài 15 Cho f(x) = ax2 + bx + c .Chứng minh rằng không có những số nguyên a, b, c nào làm cho f(x) = 1 khi x = 1998 và f(x) = 2 khi x = 2000
Bài 16: Chứng minh rằng biểu thức P = x8 – x5 + x2 – x + 1 luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của x.
Bài 17: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
 B = với x 
Bài 18: Chứng minh các đẳng thức sau :
a) x2 – y2 = (x+ y) (x- y) b) x3 + y3 = (x+ y) ( x2 – xy + y2) 
c) a(a – b) – b(b- a) = a2 – b2 
d) a( b- c) – b(a + c) + c( a – b) = - 2bc 
e) a( 1- b) + a( a2 – 1) = a (a2- b) 
f) a(b – x) + x(a + b) = b( a + x) 
Bài 20: Rút gọcn biểu thức đại số sau :
a) A = ( 15x + 2y) - b) B = - (12x + 3y) + (5x – 2y) - 
Bài 21: Đặt thừa số chung để viết các tổng sau đây thành tích :
 a) ab + bd – ac – cd b) ax + by – ay – bx c) x2 – xy – xy + y2 
 d) x2+ 5x + 6 
Bài 22: Chứng tỏ rằng :
a) Biểu thức x2 + x + 3 luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của x .
b) Biểu thức – 2x2 + 3x – 8 không nhận giá trị dương với mọi giá trị của x.
Bài 23*: Tỡm x, y là cỏc số hữu tỷ biết rằng:
 a) b) c) d) (x-2) + y- 2= 0 (nN)
Bài 24: Tỡm x, y là cỏc số nguyờn biết:
a) b*) c*)