Chuyên đề Bồi dưỡng năng lực học Đại số Lớp 7 - Chương I, Bài 6: Tỉ lệ thức

 Toán Họa 1 [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
 . TỈ LỆ THỨC 
 I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
 a c
 1) Định nghĩa: Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số (a,b,c,d ¤ ;b 0,d 0) 
 b d
 Ta có a và d gọi là các ngoại tỉ, b và c là các trung tỉ.
 2) Tính chất: 
 a c
 - Nếu thì ad bc; 
 b d
 a c a b d c d b
 - Nếu ad bc và a,b,c,d 0 thì ta có các tỉ lệ thức sau: , , , .
 b d c d b a c a
 II. BÀI TẬP
 Bài 1: Có thể lâp được tỉ lệ thức từ các số sau không?
 a) 3; 6; 12; 24. b) 6; 9; 1,2; 1,8.
 Bài 2: Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên:
 1,2 : 3,36 =
 1 5
 3 : 2 =
 7 14
 3
 : 0,54
 = é
 8 ê bc ad
 a c êa = ; b =
 = Þ ê d c
 1 3 b d ê ad bc
 : = êc = ; d =
 4 7 ëê b a
 Bài 3: Tìm x trong tỉ lệ thức:
 4 8 5
 a) 3 : 40 0,25 : x b) : x 20 : 3
 5 15 6
 2 4
 c) x : 2,5 0,003: 0,75 d) : 0,4 x :
 3 5
 x y
 Bài 4: a) Cho 3x 2y , hãy tính tỉ số : .
 yz zx
 x y x
 b.Tính tỉ số biết rằng a , x y y 0
 x y y
 Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 7
 1 Toán Họa 2 [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
 Bài tập nâng cao:
 a b c d
 Bài 5. Chứng minh rằng nếu c d 0 thì a c hoặc a b c d 0 .
 b c d a
 t 4 y 3 z 1 t
 Bài 6. Biết rằng , , , hãy tìm tỉ số .
 x 3 z 2 x 6 y
 x x
 Bài 7. Tìm số hữu tỉ x , biết rằng 2 và 16 y 0 
 y2 y
 a b b c
 Bài 8. Tìm tỉ số , biết rằng 2 và 3.
 b c a b
 a c a b c d
 Bài 9. Cho tỉ lệ thức . Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức: 
 b d b d
 Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 7
 2 Toán Họa 3 [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
 HDG
 Bài 1: 
 a) Ta có 3.(- 24) = 6.(- 12) = - 72 từ đó hs lập được 4 tỉ lệ thức
 b) Ta có 6.1,8 = 9.1,2 = 10,8 từ đó hs lập được 4 tỉ lệ thức.
 5 4 25 7
 Bài 2: a) ; b) c) . d) 
 14 3 36 12
 2 1
 Bài 3: a) x = 2 ; b) x = 0,125 ; c) x = 0, 01 ; d) x = 1
 3 3
 x y x zx x2 x 2 x y x2 4
 Bài 4: a) : = . = . Từ 3x = 2y suy ra = . Vậy : = = .
 yz zx yz y y2 y 3 yz zx y2 9
 x + y ay + y y (a + 1) a + 1
 b) Thế x = ay ta có: = = = .
 x - y ay - y y (a - 1) a - 1
 a + b c + d a + b b + c
 Bài 5. Vì = nên = Suy ra:
 b + c d + a c + d d + a
 a + b b + c a + b + c + d a + b + c + d
 + 1 = + 1 Þ = (*)
 c + d d + a c + d a + d
 Nếu a + b + c + d ¹ 0 thì từ (*) suy ra : c + d = a + d Þ a = c .
 Nếu a + b + c + d = 0 thì ta có tỉ lệ thức luôn đúng (a có thể bằng hay không bằng 
 c).
 t t x z 4 6 2 16
 Bài 6. = . . = . . = .
 y x z y 3 1 3 3
 Bài 7. Ta có x = 2y2 và x = 16y . Suy ra 2y2 = 16y hay y = 8 (y ¹ 0) . 
 Vậy x = 16.8 = 128 .
 Bài 8. Ta có b = 2a và c = 3b = 3.2a = 6a . Do đó 
 a + b a + 2a 3a 3
 = = = .
 b + c 2a + 6a 8a 8
 a c a c a - b c- d
 Bài 9. Từ = suy ra - 1 = - 1 Þ = .
 b d b d b d
 Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 7
 3