Chuyên đề Bồi dưỡng năng lực học Đại số Lớp 7 - Chương II, Bài 5: Hàm số

 Toán Họa 1 [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
  HÀM SỐ
 I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
 1. Khái niệm: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị 
 của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của 
 x và x gọi là biến số.
 2. Chú ý
 - Nếu x thay đổi mà y không đổi thì y gọi là hàm hằng.
 - Hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức.
 - Khi y là hàm số của x ta có thể viết y f (x), y g(x),....
 II. BÀI TẬP 
 Bài 1: Trong các công thức sau, công thức nào chứng tỏ y là hàm số của x ? 
  a) y 3x ; b) y x 2017 ; c) y x3 1 ;
  chọn đúng
  d) 3y x ; e) y2 4x ; f) x 2y 5 0 ;
  chọn sai
  g) y x ;  h) x2 y2 1; k) x2 2x y2 8 .
 Bài 2: Bảng sau đây có xác định một hàm số không ? Tìm giá trị của y tạix = - 2,3; x = - 4,5;
 x = 0.
 x - 2,3 3 - 4,5 0 6 
 y 5 6,9 7 2 8 
 æ ö
 2 ç 1÷
 Bài 3: Một hàm số được cho bằng công thức: y f x x 2 . Tính: f ç- ÷; f (0); f (5); 
 èç 2ø÷
 f (- 3)
 Bài 4: Một hàm số được cho bằng bảng sau:
 x 3 2 1 1 3
 2 1 1
 y 1 1
 3 3 3
 Hàm số trên có thể được cho bằng công thức nào ?
 Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 7
 1 Toán Họa 2 [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
 Bài 5: Cho hình vuông có cạnh x . Viết công thức của hàm số cho tương ứng cạnh x của 
 hình vuông với: 
 a) Chu vi y của nó. b) Diện tích y của nó.
 Bài 6: Hàm số y = g(x) được cho bởi công thức y = g(x) = x 3 - 13x + 9
 a) Tính g(- 1); g(- 2) b) Tìm x để g(x) = 9
 Bài 7: Cho hàm số y = h(x) = - 3(x - 7). Tìm các giá trị của x sao cho:
 a) y nhận giá trị dương. b) y nhận giá trị âm.
 Bài 8: Cho hàm số y f x x 1 2 . 
 1 
 a) f 2 f 
 2 
 b) Tìm x, sao cho f x 3 . 
 Cập nhật
 Bài 9: Trong các trường hợp sau, trường hợp nào chứng tỏ đại lượng y là một hàm số của 
 đại lượng x ?
 a) x là số tự nhiên bất kỳ, y là số dư trong phép chia x cho 2
 b) x là số nguyên bất kỳ, y là các ước của x
 c) x là số thực bất kỳ, y bằng x nếu x ³ 0 và bằng - x nếu x < 0 x
 ì
 ï x + 1 x ³ 0
 Bài 10: Cho hàm số f được xác định như sau f (x) = í với 
 ï - x + 1
 îï x < 0
 a) Tính f (- 2);f (2) 
 b) Có cách nào viết gọn công thức trên không?
 HDG:
 Bài 1: Các công thức thể hiện y là hàm số của x là a) b) c) d) f).
 Bài 2: Bảng này có xác định đại lượng y là hàm số của đại lượng x. Khi x = - 2,3 thì y = 5
 khi x = - 4,5 thì y = 7 và khi x = 0 thì y = 2.
 Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 7
 2 Toán Họa 3 [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
 æ 1ö 3
 Bài 3: f ç- ÷= 1 ; f (0)= 2; f (5)= - 23; f (- 3)= - 7.
 èç 2ø÷ 4
 1
 Bài 4: Ta có y x .
 3
 Bài 5: a) y = 4x b) y = x2
 Bài 6: Ta có: y g x x3 13x 9
 3
 a) g(- 1) = (- 1) - 13(- 1)+ 9 = - 1+ 13 + 9 = 21
 3
 g(- 2) = (- 2) - 13(- 2)+ 9 = - 8 + 26 + 9 = 27
 b) g(x) = 9 Þ x 3 - 13x + 9 = 9
 x3 13x 9 9
 x3 13x 0
 x x2 13 0
 x 0 hoặc x2 13 0
 x2 13
 Û x = 13 hoặc x = - 13
 Vậy x = 0;x = 13;x = - 13
 Bài 7: Ta có:y = h(x) = - 3(x - 7).
 a) Vì 3 0 nên y nhận giá trị dương khi và chỉ khix - 7 < 0 Þ x < 7
 b) Vì 3 0 nên y nhận giá trị âm khi và chỉ khix - 7 > 0 Þ x > 7
 æ1ö 1
 Bài 8: a) f (- 2)= 5; f ç ÷= 2 .
 èç2ø÷ 2
 Bài 9: a) y là hàm số của x, với x là số lẻ thì y = 1 , với x là số chẵn thì y = 0 .
 b) y không là hàm số của x. Ví dụ x = 3 thì y có thể bằng - 1;- 3;1;3 
 c) y là hàm số của x theo công thức y = x 
 Bài 10: a) f(-2)= -(-2)+ 1= 3 ; f(2)= 2+ 1= 3 ; 
 b) f (x) = x + 1 
 Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 7
 3