Chuyên đề Bồi dưỡng năng lực học Đại số Lớp 7 - Chương II, Bài 7: Đồ thị hàm số y = ax

 Toỏn Họa 1 [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MễN TOÁN 7
  ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax
 I. TểM TẮT Lí THUYẾT
 1. Đồ thị của hàm số y f (x)
 - Đồ thị của hàm số y f (x) là tập hợp tất cả cỏc điểm biểu diễn cỏc cặp giỏ trị tương ứng 
 (x; y) trờn mặt phẳng tọa độ.
 - Một điểm thuộc đồ thị hàm số y f (x) thỡ cú tọa độ thỏa món đẳng thức y f (x). Ngược 
 lại một điểm cú tọa độ thỏa món đẳng thức y f (x) thỡ nú thuộc đồ thị hàm số y f (x). 
 2. Đồ thị của hàm số y ax (a 0)
 Đồ thị của hàm số y ax (a 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0).
 Cỏch vẽ: - Vỡ đồ thị hàm số y = ax (a ạ 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ nờn khi 
 vẽ ta chỉ cần xỏc định thờm một điểm A thuộc đồ thị ( A khỏc điểm O ).
 - Vẽ điểm A bằng cỏch cho x một giỏ trị x1 (x1 ạ 0) rồi từ cụng thức y = ax , tớnh y1 = ax1 
 được tọa độ điểm A(x1;y1). 
 Đường thẳng OA đi qua điểm O (0;0) và điểm A(x1;y1)là đồ thị của hàm số đó cho.
 II. BÀI TẬP 
 y
 3
 Bài 1: a) Vẽ đồ thị hàm số y = - x. 
 4
 ￿ Bảng giỏ trị:
 x
 3
 y = - x.
 4 O 1 x
 Điểm . . thuộc đồ thị hàm số.
 Đường thẳng .. là đồ thị hàm số đó cho.
 Bồi dưỡng năng lực học mụn Toỏn 7
 1 Toỏn Họa 2 [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MễN TOÁN 7
 ổ ử
 ỗ 3ữ
 b) Cho biết tọa độ cỏc điểm A(4;- 3); B ỗ1; ữ; C (3;0). 
 ốỗ 4ứữ
 Bằng phộp tớnh hóy xỏc định xem điểm nào thuộc đồ thị hàm số và biễu diễn điểm đú trờn 
 mặt phẳng tọa độ.
 c) Tớnh diện tớch tam giỏc DAOC y
 Bài 2: 
 Cho đường thẳng OA trong hỡnh vẽ là đồ thị của 
 1
 hàm số y ax
 4
 a) Hóy xỏc định hệ số a ? O 1 x
 b) Xỏc định tọa độ điểm B trờn đồ thị cú hoành 
 độ bằng 2 ?
 c) Xỏc định tọa độ điểm C trờn đồ thị cú tung độ 
 bằng 1 ?
 Bài 3: Vẽ trờn cựng một hệ trục tọa độ Oxy đồ 
 thị cỏc hàm số
 a) y = 3x với x ³ 0.
 b) y = - 3x với x Ê 0.
 Bài 4: Vẽ đồ thị hàm số y = x - x 
 HDG: y
 Bài 1: a) HS tự vẽ 4
 3
 b) Điểm A thuộc đồ thị hàm số 2
 1 B
 Điểm B và C khụng thuộc đồ thị hàm số C D x
 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4
 -1
 1 1 9 -2
 c) SDAOC = .OC.AD = .3.3 = (dvdt)
 2 2 2 -3 A
 3
 -4 y = - x
 4
 Bài 2: 
 1
 a) Đồ thị của hàm số y ax đi qua điểm A(4;1) nờn ta cú:1 a.4 a 
 4
 Bồi dưỡng năng lực học mụn Toỏn 7
 2 Toỏn Họa 3 [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MễN TOÁN 7
 b) Từ điểm trờn 2 trục hoành ta kẻ đường thẳng song song với trục tung, cắt OA tại B . Ta 
 ổ ử
 1 ỗ 1ữ
 được điểm B cú hoành độ bằng 2 , tung độ bằng . Vậy điểm B ỗ2; ữ 
 2 ốỗ 4ứữ
 c) Từ điểm trờn 1 trục tung ta kẻ đường thẳng song song với trục hoành, cắt OA tại C . Ta 
 được điểm C cú tung độ bằng 1 , hoành độ bằng - 4 . Vậy điểm C (- 4;- 1)
 Tự luyện
 Bài 3: Vẽ trờn cựng một hệ trục tọa độ Oxy đồ thị cỏc hàm số
 a) y = 3x với x ³ 0.
 b) y = - 3x với x Ê 0.
 Hướng dẫn giải
 y
 B 3 A
 -1 O 1 x
 ỡ
 ù 0với x ³ 0
 Bài 4: y = x - x = ớ 
 ù - 2x với x < 0
 ợù
 Đồ thị:
 Bồi dưỡng năng lực học mụn Toỏn 7
 3