Chuyên đề Bồi dưỡng năng lực học Đại số Lớp 7 - Chương IV, Bài 1: Khái niệm về biểu thức đại số

 Toán Họa 1 [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
  KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
 I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
 • Trong toán học, vật lý . ta thường gặp các biểu thức mà trong đó ngoài các số, các ký 
 hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, còn có cả các chữa (đại diện cho 
 các số) . Người ta gọi những biểu thức như vậy là biểu thức đại số. 
 • Trong biểu thức đại số, các chữ có thể đại diện cho những số tùy ý nào đó. Người ta gọi 
 những chữ như vậy là biến số (còn gọi tắt là biến) . 
 • Trong biểu thức đại số, vì chữ đại diện cho số nên khi thực hiện các phép tính toán trên 
 các chữ, ta có thể áp dụng những tính chất, quy tắc phép toán như trên các số. 
 II. BÀI TẬP
 Bài 1: Viết các biểu thức đại số biểu thị: 
  Trung bình cộng của hai số a và b ;
  Tổng các lập phương của hai số a và b ;
  Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp ;
  Tổng của hai số hữu tỷ nghịch đảo của nhau ;
  Khối lượng M của một vật có thể tích V và khối lượng riêng D . 
  Diện tích S của một tam giác có cạnh a và đường cao h ứng với cạnh đó. 
 Bài 2: Bạn An mua 5 quyển vở giá x đồng một quyển và 4 cái bút giá y đồng một cái. 
 Hỏi số tiền An phải trả là bao nhiêu?
 Bài 3: Một người đi 15 phút từ nhà đến bến xe buýt với vận tốc x km/h rồi lên xe buýt đi 
 24 phút nữa thì tới nơi làm việc. Vận tốc của xe buýt là y km/h. Tính quãng đường người 
 ấy đã đi từ nhà đến nơi làm việc. 
 Bài 4: Diễn đạt các biểu thức sau bằng lời:
 (x y)(x y)
 a) x y; b) . c) 5(x y); d) (x y)2 (x y)2 . 
 2
 Bài 5: An có a viên bi, Bình có gấp đôi An, Cúc có ít hơn Bình b viên bi, số bi của Dũng 
 bằng tổng số bi của An, Bình, Cúc. Số bi của Đức bằng hiệu của bình phương số bi của Dũng 
 và tổng số bi của bốn bạn An, Bình, Cúc , Dũng. Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị số bi 
 của mỗi bạn theo a và b.
 Cập nhật:
 Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 7
 1 Toán Họa 2 [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
 Bài 6: Hãy viết các biểu thức hiện thị:
 a) Tổng các bình phương của hai số lẻ liên tiếp
 b) Tổng các bình phương của hai số lẻ bất kỳ
 c) Tổng của hai số nguyên liên tiếp.
 d) Số nguyên chia cho 3 dư 1
 e) Số tự nhiên có 3 chữ số gồm a trăm, b chục, c đơn vị
 HDG:
 a b
 Bài 1: a) ; b) a3 b3 ; c) n (n 1) (n ¥ ) ;
 2
 1 1
 d) x (x ¤ , x 0) ; e) M D.V f) S ah
 x 2
 Bài 2: Số tiền An phải trả là 5x + 4y 
 1 2
 Bài 3: Đổi 15 phút = giờ 24 phút = giờ
 4 5
 1 2
 Quãng đường đã đi từ nhà tới nơi làm việc là: S = x + y 
 4 5
 Bài 4: a) Tổng hai số x, y. 
 b) Nửa tích của tổng hai số x, y và hiệu hai số x, y.
 c) Năm lần tổng hai số x, y.
 d) Tích của bình phương tổng hai số x, y và bình phương của hiệu hai số x, y.
 Bài 5: 
 Số viên bi của bạn An là a viên.
 Số viên bi của bạn Bình là 2a viên.
 Số viên bi của bạn Cúc là 2a - b viên.
 Số viên bi của bạn Dũng là 5a - b viên.
 Số viên bi của bạn Đức là (5a - b)2 - (10a - 2b) viên.
 Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 7
 2 Toán Họa 3 [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
 Bài 6: 
 a) (2n - 1)2 + (2n + 1)2 với n Î ¢ 
 b) (2m + 1)2 + (2n + 1)2 với n Î ¢ 
 c) n+ (n+ 1) với n Î ¢ 
 d) 3n+ 1 với n Î ¢ 
 e) 100a + 10b + c với a,c,b Î ¥ ; 1 £ a £ 9;0 £ b,c £ 9 
 Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 7
 3