Chuyên đề Bồi dưỡng năng lực học Hình học Lớp 7 - Chương I, Bài 4: Hai đường thẳng song song

 . HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Định nghĩa :
 Hai đường thẳng song song (trong mặt phẳng ) là hai đường thẳng khụng cú điểm chung .
2. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong cỏc gúc tạo thành cú một cặp gúc so le 
trong bằng nhau (hoặc một cặp gúc đồng vị bằng nhau) thỡ a và b song song với nhau.
 à à c
 A1 = B 1 ị a/ / b 
 a A 3
 1 2
 à à
  A3 = B 1 ị a/ / b 
 b B 1
 à à o
  A2 + B 1 = 180 ị a/ / b 
 Hai đường thẳng phõn biệt cựng song song với đường thẳng thứ ba thỡ chỳng song song.
II. BÀI TẬP
Bài 1: Bài 2: 
Cho hỡnh vẽ bờn biết cãAa' 120 , Ã Bb 60. Tỡm trờn hỡnh vẽ bờn cỏc cặp đường thẳng 
 song song.
Hai đường thẳng aa’ và bb’ cú song 
 c
 A a
 70°
 a A a' 110° b
 B
 C c
 b'
 b 110°
 B
 c'
Bài 3: Cho hỡnh vẽ bờn biết yã At 40 , Bài 4: Cho hỡnh vẽ bờn biết Oã Ax 30 , 
 ã
xã Oy 140 và Oã Bz 130. OBy 150 và Ot là tia phõn giỏc của 
Chứng minh At // Bz. Ã OB 60. Chứng minh ba đường thẳng 
 y Ax, By và Ot đụi một song song
 x A
 A
 t
 t
 O
 x O
 B z B y B x
 ã
Bài 5: Cho Bx // Ny // Oz, OBx 130 và z O
Oã Ny 140. Tớnh Bã ON.
 N y
 à à
Bài 6: Cho DEF cú D = 60°;E = 60°. Trờn tia đối của tia DE lấy điểm G . Vẽ gúc EGy so le 
 ã ã
trong với gúc DEF và EGy = 60°. Vẽ Dx là tia phõn giỏc của GDF . Chứng minh:
a) Gy //Dx
b) Dx //EF
Bài 7: Cho xã Oy 50. Lấy điểm A trờn tia Ox. Trờn cựng nửa mặt phẳng bờ Ox chứa tia Oy vẽ tia
 ã ã
At sao cho At cắt Oy tại B và OAt 80 . Gọi At' là tia phõn giỏc của gúc xAt. . 
a) Chứng minh At' // Oy;
b) Trờn nửa mặt phẳng khụng chứa điểm A bờ là đường thẳng Oy vẽ tia Bn sao cho Oã Bn 50. 
Chứng minh Bn // Ox. Toỏn Họa 3 [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MễN TOÁN 7
 HDG
 c
 Bài 1: Ta cú: cãAa' aã' AB 1800 (hai gúc kề bự) 
 a A a'
 aã' AB 1800 cãAa' 1800 1200 600
 b b'
 aã' AB Ã Bb 600 (hai gúc so le trong bằng nhau)
 B
 a // b. c'
 Bài 2: a) a//b : xột cặp gúc trong cựng phớa.
 b) b//c : xột cặp gúc đồng vị.
 c) a//c : xột cặp gúc trong cựng phớa. (hoặc 
 y
 Bài 3: Kẻ tia đối Ox’ của Ox yãOx' 400
 A
 yãOx' yã At (hai gúc đồng vị bằng nhau) Ox' // At 1 
 ( ) t
 ã 0
 Mặt khỏc: OA  OB AOB 90 x O x'
 ã ã ã 0 0 0
 x'OB yOB yOx' 90 40 50 B z
 xã 'OB Oã Bz 500 1300 1800 (hai gúc trong cựng phớa bự 
 nhau) 
 Ox' // Bz. (2) 
 Từ (1)và (2)suy ra At PBz .
 x A
 Bài 4: t
 Vỡ Ot là phõn giỏc à OB nờn O
 1 1
 à Ot Bã Ot à OB 600 300
 2 2 B y
 xãAO Ã Ot (hai gúc so le trong bằng nhau) Ax // Ot (1)
 Lại cú :tãOA Oã By 300 1500 1800 (hai gúc trong cựng phớa bự nhau) 
 Ot // By (2)
 Từ (1)và (2)ta cú Ax // By // Ot.
 Bài 5:
 Kẻ Oz' là tia đối của tia Oz .
 B x
 Bx / / Oz ị xãBO + BãOz ' = 1800 ị BãOz ' = 500.
 z O z'
 N y
 Bồi dưỡng năng lực học mụn Toỏn 7
 3 Toỏn Họa 4 [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MễN TOÁN 7
 Oz/ / Ny ị zã'ON + OãNy = 1800 ị zã'ON = 400 ị BãON = 500 + 400 = 900.
 Bài 6:
 ả ã
 E
 a) Ta cú D1 + FDG = 180° (2 gúc kề bự)
 ã ã
 ị 60° + FDG = 180° ị FDG = 120° 
 ã
 Vỡ Dx là tia phõn giỏc của FDG nờn 
 y
 ả ả 1 ã 1
 D F
 D2 = D3 = FDG = 60° 2
 2 3
 ã ả
 Ta cú : DGy = D = 60° 
 3 G x
 Mà hai gúc nằm ở vị trớ so le trong nờn HG //Dx
 ã ả
 DEF = D3 = 60° mà hai gúc nằm ở vị trớ so le trong nờn EF //Dx
 t y t'
 Bài 7:
 n B
 a) Oã At 800 xã At 1000 .
 At ' là tia phõn giỏc của gúc xAt 
 O
 xã At' 500 A x
 Do đú xã Oy xã At' mà hai gúc ở vị trớ đồng vị Oy // At'.
 b) xã Oy Oã Bn 500 Ox // Bn.
 Bồi dưỡng năng lực học mụn Toỏn 7
 4