Chuyên đề Bồi dưỡng năng lực học Hình học Lớp 7 - Chương I, Bài 5: Tiên đề Ơclit về đường thẳng song song

 Toán Họa 1 [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
 . TIÊN ĐỀ ƠCLIT VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
 I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
 1. Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song 
 Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường 
 thẳng đó.
 2. Tính chất của hai đường thẳng song song 
 c
 Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng a A 3
 1 2
 thứ ba thì:
 b B 1
 - Hai góc so le trong bằng nhau.
 - Hai góc đồng vị bằng nhau.
 ïì µ µ
 A1 = B 1
 ï
 ï µ µ
 - Hai góc trong cùng phía bù nhau.a/ / b Þ í A3 = B 1 
 ï
 ï µ µ o
 ï A2 + B 1 = 180
 îï
 II. BÀI TẬP
 Bài 1: Chọn câu đúng trong các câu sau :
 a) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m , có một đường thẳng song song với m .
 b) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m , chỉ có một đường thẳng song song với m .
 c) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m , có duy nhất một đường thẳng song song với m
 d) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d , có hai đường thẳng phân biệt cùng song song 
 với d .
 e) Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng d thì hai đường 
 thẳng AB và AC trùng nhau.
 f) Nếu hai đường thẳng b và c cùng song song với đường thẳng a thì hai đường thẳng b 
 và c trùng nhau.
 ¶ o
 Bài 2: Cho hình vẽ bên. Biết a//b và A 60 . 
 3 a 3 4
 2 A 1
 Tính số đo các góc còn lại trên hình.
 b 3 4
 2 B 1
 Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 7
 1 Toán Họa 2 [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
 Bài 3: Cho hình vẽ dưới đây với a/ / b . Bài 4: Tìm số đo x trong hình sau.
 x y
 Tìm số đo và M N
 c d
 135°
 a A B
 100° 120°
 x
 Q P
 b x
 C D y
 Bài 5: Cho hình vẽ dưới đây với a/ / b µ µ o µ µ
 b) C 1 - D 1 = 30 .Tính C2 và D2 
 µ µ o µ µ c
 a) Biết C 1 - C 2 = 40 . Tính D1 và D2 
 c
 a C
 a C
 1 2
 1 2
 b D
 b 1 2
 1 2
 D
 Bài 6: Tìm số đo x trên hình dưới đây. Bài 7: Tìm số đo x trong hình sau.
 A
 E 50° F
 125°
 55° x
 B C
 Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 7
 2 Toán Họa 3 [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7
 HDG
 Bài 1: Các câu a), b), c), e) đúng.
 Các câu d), f ) sai. Câu d) trái với tiên đề Ơ-clít. 
 ¶ ¶ ¶ ¶
 Bài 2: A3 A1 B3 B1 60.
 ¶ ¶ ¶ ¶
 A A B B 120.
 2 4 2 4 M N
 Bài 3: x = 800,y = 600. 135°
 nên µ  (hai góc trong cùng phía).
 Bài 4: MN // PQ x N 180 x
 P
 x 180 135 45. Q
 µ µ 0 µ µ 0 µ 0 µ 0
 Bài 5: C1 + C2 = 180 và C1 - C2 = 40 nên tính được C1 = 110 , C2 = 70 .
 c
 ¶ µ 0
 a/ / b Þ D = C 2 = 70 (hai góc so le trong);
 1 a C
 1 2
 ¶ µ 0
 1
 a/ / b Þ D2 = C = 110 (hai góc so le trong).
 b 1 2
 D
 µ ¶ 0
 1
 b) a/ / b Þ C + D1 = 180 (hai góc trong cùng phía). Ta lại có 
 µ ¶ 0
 C1 - D1 = 30 . 
 0 0
 Tính được Cµ 1 = 105 , Dµ 1 = 75 . 
 Do đó
 0 0 0 0
 Cµ 2 = 180 - Cµ 1 = 180 - 105 = 75 ;
 0 0 0 0
 Dµ 2 = 180 - Dµ 1 = 180 - 75 = 105 .
 Bài 6: Gọi giao điểm của c, d với a, b từ đó chỉ ra c/ / d . Sau đó tìm được x = 750 .
 · ·
 Bài 7: Ta có BEF EBC 180, hai góc ở vị trí trong cùng phía nên EF // BC.
 ·
 x AFE 50 (hai góc đồng vị).
 Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 7
 3