Chuyên đề Hình học Lớp 7 - Chương 2: Tam giác - Bài 3: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

 Bài 3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC
 (cạnh – cạnh – cạnh)
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
 ▪ Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
 AB A B 
 ▪ BC B C ' VABC VA B C (c.c.c)
 CA C ' A'
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Vẽ tam giác khi biết độ dài ba cạnh cho trước
Muốn vẽ tam giác ABC khi biết độ dài ba cạnh của nó, ta làm như sau
 ▪ Vẽ đoạn thẳng BC.
 ▪ Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC vẽ cung tròn tâm B, bán kính AB và cung tròn tâm 
 C bán kính AC.
 ▪ Hai cung tròn cắt nhau tại A.
 ▪ Vẽ các đoạn thẳng AB, AC ta được tam giác ABC cần vẽ.
Ví dụ 1. Vẽ tam giác ABC , biết AB 3 cm, AC 4 cm, BC 5 cm.
Ví dụ 2. Vẽ tam giác MNP , biết MN 2 cm, MP 5 cm, NP 6 cm.
Dạng 2: Chứng minh hai tam giác bằng nhau
 ▪ Xét hai tam giác;
 ▪ Kiểm tra ba điều kiện bằng nhau: cạnh – cạnh – cạnh;
 ▪ Kết luận hai tam giác bằng nhau.
Ví dụ 3. Trong các tam giác dưới đây có những tam giác nào bằng nhau?
Ví dụ 4. Trong hình sau có những tam giác nào bằng nhau? Dạng 3: Sử dụng trường hợp tam giác bằng nhau để chứng minh hai góc bằng nhau
 ▪ Chọn hai tam giác có hai góc, là hai góc cần chứng minh bằng nhau.
 ▪ Chứng minh hai tam giác đó bằng nhau.
 ▪ Suy ra hai góc tương ứng bằng nhau.
Ví dụ 5. Cho hai tam giác ABC và ABD có AB BC CA 3 cm, AD BD 2 cm (C và D 
nằm khác phía với AB ). Chứng minh C· AD C· BD .
Ví dụ 6. Cho hình vẽ bên, có AB AC và BD BC . Chứng minh
a) VABD VACD .
b) ·ABD ·ACD .
c) AD là phân giác góc B· AC .
Ví dụ 7. Cho tam giác ABC . Vẽ cung tròn tâm A bán kính bằng BC , vẽ cung tròn tâm C bán 
kính bằng BA , chúng cắt nhau ở D ( D và B nằm khác phía đối với AC ). Chứng minh AD PBC .
Ví dụ 8. Vẽ đoạn thẳng AB . Vẽ cung tròn tâm A bán kính AB và cung tròn tâm B bán kính BA . 
Chúng cắt nhau ở C và D . Chứng minh
a) VABC VABD . b) VACD VBCD .
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Vẽ tam giác ABC biết độ dài mỗi cạnh bằng 3 cm. Sau đó đo mỗi góc của tam giác.
Bài 2. Cho góc x· Oy , trên tia Ox lấy điểm C , trên tia Oy lấy điểm D sao cho OC OD . Vẽ các 
cung tròn tâm C và D có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm E nằm trong góc x· Oy . 
Chứng minh OE là tia phân giác x· Oy .
Bài 3. Cho tứ giác MNPQ có MN PQ , MQ NP . Chứng minh 
a) VMNP VPQM ; b) MN PPQ và MQ P NP .
Bài 4. Cho tam giác ABC có AB AC , D là trung điểm cạnh BC . Chứng minh 
a) ·ABC ·ACB ; b) AD là phân giác góc B· AC ; c) AD là trung trực của đoạn BC .