Đề cương ôn tập học kì 2 - Toán 7

Tröôøng THCS Long Hưng
Bù Gia Mập Bình Phước
Năm học 2010 - 2011
Teân : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Lôùp : . . . . . 
Đề 1
Baøi 1: Ñiểm kiểm tra hệ số 2 của học sinh lớp 7 được ghi lại như sau:
3
8
8
4
7
6
8
7
9
10
8
6
5
4
7
9
5
7
6
5
8
9
10
7
8
10
8
7
7
5
Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ? 	
 Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) 
Tìm Mốt của dấu hiệu
Baøi 2: Cho đơn thức M = (-3x3yz2)3 , N = x2y8z .
 Tìm biểu thức P = M.N
Baøi 3: Cho đa thức A = ( xy2z + 3x2y – 5xy2 ) – ( x2y + 9xy2z - 5xy2 - 3 )
Thu gọn đa thức A .
Tính gía trị của biểu thức A tại x = -2 , y = , z = 1 
Baøi 4: Cho hai đa thức :	A(x) = – 2x2 – 5x – 5 + 2x4 
	B(x) = - 2x4 – 2x3 – 7x + – 2 
Chứng tỏ rằng x = - 1 là nghiệm của A(x) nhưng không là nghiệm của B(x).
Tính T(x) = A(x) + B(x) và H(x) = A(x) – B(x).
Baøi 5: Cho rABC vuông tại A và góc C = 300.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA .
Chứng minh : rABD đều , tính góc DAC .
Vẽ DE AC (EAC). Cminh : rADE = rCDE .
Cho AB = 5cm .Tính BC và AC.
Chứng minh :EA + ED > 
Đề 2
Baøi 1: Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:
 10 9 7 4 5 9 5 8
 8 5 6 5 10 7 7 4
 9 6 7 6 8 9 8 7
 10 8 9 7 4 6 7 4
Dấu hiệu ở đây là gì?
Lập bảng “ tần số” và tính số trung bình cộng.
Tìm mốt của dấu hiệu.	
Baøi 2: Thu gọn các đơn thức: 
Baøi 3: Tìm nghiệm của đa thức sau:
 F(x) = 
Baøi 4: Cho 2 đa thức: 
Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm đần của biến.
Tính và 
Baøi 5: Cho ABC vuông ở A. 
Tính BC, nếu biết AB = 6cm; AC = 8cm.
Vẽ phân giác BD của ABC. Vẽ DI BC. Chứng minh rằng: DA = DI.
Đường vuông góc với AB tại B cắt DI ở M.Chứng tỏ MBD đều khi = 30o
Đề 3
Baøi 1: Điểm KT Toán HK 1 của HS lớp 7A được ghi lại như sau:
	7 10 7 5 8 5 8 9
	4 9 3 6 7 7 9 9
	8 7 5 7 10 7 5 8
	5 8 6 2 9 8 6 7
	3 6 2 9 8 10 7 4
Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
 Lập bảng tần số và tính điểm trung bình
Tìm mốt của dấu hiệu
Baøi 2: Cho đơn thức :
 A(x)= 
Thu gọn A và tìm bậc của A
Tính giá trị của A tại x=1 , y= - 1.
Baøi 3: Cho 2 đa thức
 A( x ) = 2x4 - 5x3 - x4 - 6x2 + 5 + 5x2 - 10 + x
 B (x ) = - 7 - 4x + 6x4 + 6 + 3x - x3 - 3x4 
Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm dần của biến
 Tính A(x) + B (x) và A(x) - B (x) 
 Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của B(x)
Baøi 4: Cho tam giác ABC cân tại A . Vẽ đường cao AH 
Cho biết AB= 10 cm , BH = 6 cm . Tính độ dài đoạn AH
Trên tia đối của tia BC lấy điểm M , trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN . Chứng minh : tam giác AMN cân.
Từ B vẽBK vuông góc với AM ( K thuộc AM ). Từ C vẽ CE vuông góc với AN ( E thuộc AN) . Chứng minh : BK = CE
Đề 4
Baøi 1: Cho 2 ña thöùc: 
Tính 
Tìm nghieäm cuûa ña thöùc K. 
Chứng tỏ x = 1 laø nghiệm của P. (0,5đ)
Baøi 2: Trong dòp phaùt ñoäng phong traøo giuùp baïn, soá löôïng taäp ñoùng goùp cuûa töøng lôùp khoái 7 cho trong baûng sau 
 120 	125 	200 	120 	200
 150 	120 	160 	180 	120
 200 	160 	150 	180 	160 
Laäp baûng “taàn soá”.
Tính soá trung bình coäng vaø tìm moát cuûa daáu hieäu.
Baøi 3: Chứng tỏ đa thức voâ nghiệm
Baøi 4 Cho DABC vuoâng taïi A (vôùi AB < AC). Treân caïnh BC, laáy ñieåm D sao cho BD = AB. Keû ñöôøng thaúng qua D vuoâng goùc vôùi BC vaø caét AB taïi E.
Chöùng minh BC = BE.
Goïi K laø giao ñieåm cuûa DE vaø AC. Cm DKCE caân.
Chöùng minh BK laø tia phaân giaùc cuûa goùc ABC.
Đề 5
Baøi 1: Keát quaû ñieàu tra veà soá con cuûa moät soá hoä trong moät toå daân phoá ñöôïc ghi laïi :
 	2	4	3	4	2	2	3	2
	3	2	2	1	1	2	4	3
	1	1	0	0	1	2	1
Daáu hieäu laø gì? Laäp baûng ‘’ taàn soá ‘’
Tính số trung bình cộng , tìm mốt .
Veõ bieåu ñoà ñoaïn thaúng
Baøi 2: Cho ñôn thöùc
	A =x4y3(- 6 )x2y2
Thu goïn A . Tìm baäc cuûa A ?
Tính giaù trò cuûa A taïi x =1 ; y = -1
Baøi 3: Cho hai ña thöùc :
	f (x )= 3x2+ 4x3 -7x +5
	g ( x ) =15 +2x4 -3x3+3x
Saép xeáp caùc ña thöùc treân theo luõy thöøa giaûm daàn cuûa bieán?
Tính f (x) +g (x) ?
Tính f (x) – g (x) ?
Baøi 4: Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A . Tia phaân giaùc cuûa goùc B caét caïnh AC taïi D .Keû DH vuoâng goùc vôùi BC taïi H .
Chöùng minh :
Hai ñöôøng thaúng DH vaø AB caét nhau taïi E .Chöùng minh BC=BE.
Chöùng minh :AD < DC. 
Đề 6
Baøi 1: Khi khám sức khoẻ cho học sinh của một lớp. Nhân viên y tế nhận xét về cân nặng (tính theo kg) cuả các học sinh như sau: 
Có 4 học sinh nặng 28 kg, có 5 học sinh nặng 29 kg, có 9 học sinh nặng 30 kg, có 13 học sinh nặng 35 kg, có 8 học sinh nặng 37 kg, có 1 học sinh nặng 42 kg. 
Tìm dấu hiệu ?
Tìm số các giá trị ?
Tìm số trung bình cộng và mốt ?
Baøi 2: Thu gọn và tính giá trị của đa thức :
4x2y21 4 xy3(-3xy) t ại x= 0,5; y=-2
13 x2y3z4 + 4xyz2 + 2x2y3z4 - 213 x2y3z4 
	tại x = - 1; y= - 2; z = 3
Baøi 3: Cho hai đa thức:
	A(x) = 5x5 – x4 + x2 + 2x – 8 - 2x - 5x5
	B(x) = x4 + 2x3 + 5x2 + 4
Thu gọn và tìm bậc của A(x)
Tính H(x) = A(x) + B(x)?
Tính K(x) = B(x) - A(x)?
 x = -1 có là nghiệm của H(x) và K(x) không?
Baøi 4: Cho ∆ABC vuông tại A, = 600.
Tính?
Kẻ phân giác BD của ∆ABC; kẻ DE BC (EBC). 
 Chứng minh ∆ABD = ∆EBD.
Kéo dài ED và BA cắt nhau tại F. Chứng minh ∆BCF đều?
Đề 7
Baøi 1: Thu gọn, sau đó tìm bậc và hệ số của đơn thức
2x2.( –3x)
-32xy213x2y2
x2y.( –3)2xy2 
Baøi 2: Một giáo viên theo dõi thời gian giải xong một bài tập (tính theo phút) của một số học sinh và ghi lại như sau:
9
7
8
4
6
8
7
7
8
7
8
8
8
11
4
7
4
11
9
8
7
7
8
11
7
6
8
7
4
8
Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị của dấu hiệu.
Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng và tìm mốt
Baøi 3: Cho hai đa thức:
f(x) = –x3 + 5x4 +4x +1 – 6x
g(x) = 4x2 + 3x –5x4 –4 –x
Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến
Tính A(x) = f(x) + g(x) và B(x) = f(x) – g(x)
Tính A(–2) và B(1)
Baøi 4: Cho tam giác MNP cân tại M, và đường cao MH. Biết MN=5cm, NP=6cm
Tính độ dài MH
Gọi G là trọng tâm của DMNP. Chứng minh ba điểm M, G, H thẳng hàng
Chứng minh 
Để 8
Baøi 1: Thu gọn, sau đó tìm bậc và hệ số của đơn thức 
Baøi 2: Điểm KT Toán HK 1 của HS lớp 7A được ghi lại như sau:
	7 10 7 5 8 5 8 9
	4 9 3 6 7 7 9 9
	8 7 5 7 10 7 5 8
	5 8 6 2 9 8 6 7
	3 6 2 9 8 10 7 4
Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
Lập bảng tần số và tính điểm trung bình
Tìm mốt của dấu hiệu
Baøi 3: Cho 2 đa thức
 A( x ) = 2x4 - 5x3 - x4 - 6x2 + 5 + 5x2 - 10 + x
 B (x ) = - 7 - 4x + 6x4 + 6 + 3x - x3 - 3x4 
Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa đđ giảm dần của biến
Tính A(x) + B (x) và A(x) - B (x) 
Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của B(x)
Baøi 4: Cho tam giác ABC có Vẽ BH ^ AC ( thuộc AC ) và AD là phân giác của góc A ( D thuộc BC); vẽ BI ^ AD tại I 
Chứng minh: DAIB = D BHA. 
Tia BI cắt AC ở E .Chứng minh: tam giác ABE đều
Chứng minh: DC > DB 
Đề 9
Baøi 1: Baøi k tra Toaùn cuûa hoïc sinh 7A cho bôûi baûng sau :
10
3
7
7
7
5
8
10
8
7
8
7
6
8
 9
7
8
5
8
6
7
6
10
4
5
4
5
7
3
7
5
9
5
8
7
6
9
3
10
4
Laäp baûng taàn soá. 
Tính soá trung bình coäng. Tính M0. 
Baøi 2: Thu goïn caùc ñôn thöùc sau:
2x2y2.xy3.(-3xy) b. (-2x3y)2.xy2. y5
Baøi 3: Cho hai ña thöùc:
 Q(x) 
Thu goïn P(x) ; Q(x) 
 Tính P(x) + Q(x)
Baøi 4: Cho tam giaùc ABC coù soá ño goùc C baèng , ñöôøng cao AH . Treân tia ñoái cuûa tia HA laáy ñieåm D sao cho HA = HD .
Chöùng minh : BA = BD
Chöùng minh tam giaùc ADC laø tam giaùc ñeàu.
Cho AD = 6 cm .Tính HD 
Đề 10
Baøi 1: Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh được cho bởi bảng sau :
 3 7 8 9	7	5	6	9	7	10
 4 8 7	 5	6	3	4	8	7	9
 8 7 5	 6	7	6	8	7	5	9
Dấu hiệu ở đây là gì ? 
Lập bảng tần số , tính số trung bình cộng .
Baøi 2: Thu gọn 
(- 35 x2yz3)2 . (- 258xy2z)
- 52x3y2 + 4x2y2 – x3 + 8x2y2 + 4x3y2
Baøi 3: Cho đa thức 
 P(x) = 7x2 - 15 + 3x3 – 2x và Q(x) = 2x - 34 + x2 – 2x3 .
Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến.
Tính P(x) + Q(x) vaø P(x) - Q(x) .
Baøi 4: 
Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 3x + 12
Xác định hệ số m để đa thức x2 – mx + 2 có nghiệm là 2 .
Baøi 5: Cho ∆ABC cân tại A . Vẽ AM ^ BC tại M .
Chứng minh ∆ABM = ∆ACM .
Qua M vẽ một đường thẳng song song với AB , đường thẳng này cắt AC tại N . 
Chứng minh ∆AMN cân .
Biết BC = 6cm , AM = 4cm . Tính MN .
Đề 11
Baøi 1: Tính.
a) 	b) –2x2y2 .(–3xy2)2 
Baøi 2: Thu gọn và tính giá trị của biểu thức
 x3y + 4x3 x3y – 2x3 +(xy3) 
 khi x = và y = 1
Baøi 3: Học sinh lớp 7A làm bài kiểm tra có điểm như sau:
7
8
4
8
5
6
5
8
10
6
6
7
8
5
4
7
4
9
7
9
9
5
4
7
8
8
6
10
6
8
Dấu hiệu là gì? Có tất cả bao nhiêu giá trị?
Lập bảng tần số.
Tìm điểm số trung bình của các bài kiểm tra và mốt của dấu hiệu.
Baøi 4: Cho 2 đa thức
	P(x) = 2x3 + 3x2 + x3 – x + 5
	Q(x) = 4x – 2x2 + 5x3 – 2x + 3
Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến
Tính T(x) = P(x) + Q(x) và H(x) = P(x) – Q(x)
Chứng tỏ x = – 1 là nghiệm của T(x) 
Baøi 5: Cho ∆ ABC cân tại A, có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Kẻ AH ^ BC ( H BC) 
Chứng minh: HB = HC và 
Tính độ dài AH.
Kẻ HD ^ AB, HE ^ AC. CMR: ∆ HDE cân. 
Tröôøng THCS Long Hưng
Bù Gia Mập Bình Phước
Năm học 2009 - 2010