Đề cương ôn tập học kì I

Baứi daùy: OÂN TAÄP HOẽC KYỉ I
Tuaàn 17, tieỏt 36-37
Ngaứy soaùn: 14/12 /2009
Ngaứy daùy: 17/12 /2009
Chủ đề 1: Số hữu tỉ – số thực: 
I. số hữu tỉ:
Tập hợp Q các số hữu tỉ:
+ Tập hợp Qcác số hữu tỉ được viết:
+ Số hữu tỉ có dạng:
+ Số nguyên là số hữu tỉ; Các số viết dưới dạng số thập phân; dạng hỗn số đều là số hữu tỉ. 
+ Chú ý: Chỉ những phân số, khi phân tích mẫu ra thừa số nguyên tố chi chứa thừa số 2 và 5 thì viết được dưới dạng số thập phân. 
+ Số hữu tỉ biểu diễn được trên trục số; điểm biểu diễn số gọi là điểm.
+ Số hữu tỉ gồm: số dương; số 0; số âm.
‚ So sánh số hữu tỉ:
+ Số âm < 0 < số dương.
+ Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số cùng mẫu dương; rồi so sánh tử: Nếu tử nào lớn hơn thì số hữu tỉ đó lớn hơn.
ƒ Các phép tính với số hữu tỉ:
a/ Phép cộng; phép trừ:
+Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số cùng mẫu dương ( Quy đồng); 
+ Lấy tử cộng hoặc trừ với tử, giữ nguyên mẫu chung; 
+ Rút gọn kết quả nếu được.
+ Nếu các số hữu tỉ viết được dưới dạng số thập phân thì ta cộng; trừ giống như cộng; trừ số nguyên.
Ví dụ: 
1/ 
2/ 
3/ 
b/ Phép nhân:
+ Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số
+ Lấy tử nhân tử ; mẫu nhân mẫu.
+ Rút gọn phân số.
+ Nếu các số hữu tỉ viết được dưới dạng số thập phân thì ta nhân giống như nhân số nguyên.
Ví dụ: 
1/ 
2/ 
c/ Phép chia: 
+ Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số
+ Thực hiện phép chia phân số.
+ Rút gọn phân số.
+ Nếu các số hữu tỉ viết được dưới dạng số thập phân thì ta chia giống như chia số nguyên.
Ví dụ:
1/ 
2/ 
d/ Phép luỹ thừa: Thực hiện theo quy tắc được viết bằng các công thức sau đây:
Ô Luỹ thừa với số mũ tự nhiên: 
Ô Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số: 
Ô Chia hai luỹ thừa cùng cơ số: 
Ô Luỹ thừa của luỹ thữa: 
Ô Luỹ thừa của một tích: 
Ô Luỹ thừa của một thương: 
e/ Phép khai phương:
+ Khái niệm căn bậc hai: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a.
+ Ví dụ: , (vì: 4 > 0 và 42 = 16.) (vì: 9 > 0 và 92 = 81.)
II. số vô tỉ: (kí hiệu tập hợp số vô tỉ là I)
+ Trong phép chia hai số nguyên, thương có thể là một số thập phân vô hạn tuần hoàn, đó là số vô tỉ
+ Trong phép khai phương kết quả có thể là một số thập phân vô hạn tuần hoàn, đó là số vô tỉ.
III. số thực:
+ Số hữu tỉ Q và số vô tỉ I được gọi chung là sốthực R.
+ Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số.
Chủ đề 2: tỉ lệ thức:
 Khái niệm:
+ Tỉ lệ thức có dạng: hoặc: . (
+ Trong đó a; d là số hạng ngoại tỉ; b; d là số hạng trung tỉ.
‚Tính chất: 
ÔTính chất cơ bản: Tích trung tỉ bằng tích ngoại tỉ: 
ÔTừ ta có thể lập được các tỉ lệ thưc sau đây:
Theo tính chất cơ bản: 
Đổi ngoại tỉ, giữ nguyên trung tỉ: 
Đổi trung tỉ giữ nguyên ngoại tỉ: 
Đổi cả trung tỉ và ngoại tỉ: 
Ô Tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
1/ 
2/ 
 3/ 
ƒ Toán chia tỉ lệ:
 Ô Khi có Ta nói các số tỉ lệ với và ngược lại các số tỉ lệ với thì ta có .
Ô Khi nói: 
“Chia số Q thành những phần a; b; c tỉ lệ với m; n; p” thì ta có: và 
Hay: 
Ô Khi nói “Chia số S thành những phần a; b; c tỉ lệ nghịch với m; n; p” thì ta có:
Chủ đề 3: Hàm số:
Khái niệm hàm số:
+ Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị của y thì y được gọi là hàm số của biến số x .
+ Kí hiệu hàm số: 
+ Giá trị của hàm số tại x = x1là 
Ví dụ: 
Cho hàm số: . (1)
Tính: f(- 1); f(0); f(1).
(Tức là ta tìm giá trị của hàm số tại x = - 1; x = 0;x = 1) 
Giải: + Thay x = -1 vào (1) ta có 
 + Thay x = 0 vào (1) ta có 
 + Thay x = 1 vào (1) ta có .
Như vậy: 0 là giá trị của hàm sô (1) tại x = - 1
‚Mặt phẳng toạ độ:
+ Hệ trục toạ độ: OxOy: Ox gọi là trục hoành; Oy gọi là trục tung.
+ Mặt phẳng chứa hệ trục toạ độ xOy gọi là mặt phẳng toạ độ.
+ Mỗi điểm trên mặt phẳng toạ độ đều có toạ độ (x0; y0).
+ Với toạ độ (x0; y0) ta xác định được điểm đó trên mặt phẳng toạ độ.
+ Các điểm trên trục hoành có tung độ bằng 0
+ Các điểm nằm trên trục tung có hoành độ bằng 0
+ Gốc toạ độ O có toạ độ (0; 0)
ƒĐồ thị hàm số y = ax (a 0)
+ Đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc toạ độ.
+ Cách vẽ: - Cho x = x1 tuỳ ý 
Thay x1 vào y tính được y = y1
Xác định điểm A(x1;y1)
Vẽ đường thẳng OA.
 Bài tậptổng hợp: 
 Dạng1: Các phép tính với số thực:
Bài 1: Thực hiện phộp tớnh:
a) ;	 b) 
Bài 2: Thực hiện phộp tớnh:
a) ;	 b) .
Bài 3: Thực hiện phộp tớnh:
a) ;	 b) 
Bài 4: Thực hiện phộp tớnh: 
a) ; 	 b) 
Bài 5: Thực hiện phộp tớnh:
a) 12,7 – 17,2 + 199,9 – 22,8 – 149,9;	 b) 
Bài 6: Thực hiện phộp tớnh:
a) ;	 b) 
Bài 7: Thực hiện phộp tớnh:
a) ;	 b) .
Bài 8: Thực hiện phộp tớnh:
a) ;	 b) 
Bài 9: Thực hiện phộp tớnh:
a) ;	 b) .
Bài 10: Thực hiện phộp tớnh:
a) ;	 b) 
 Dạng 2: Tỉ lệ thức – Toán chia tỉ lệ:
Bài 1: Tỡm x,y biết: và 
Bài 2: Cho y tỉ lệ thuận với x và khi x = 6 thỡ y = 4.
Hóy biểu diễn y theo x.
Tỡm y khi x = 9; tỡm x khi .
Bài 3: Tỡm x, y, z khi và 
Bài 4: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thỡ y = 15.
a) Hóy biểu diễn y theo x.
b) Tớnh giỏ trị của y khi x = 6; x = 10 .
c) Tớnh giỏ trị của x khi y = 2; y = 30.
Bài 5: Tỡm 2 số x,y biết: và .
Bài 6: Tỡm 2 số a,b biết: 11.a = 5.b và ab=24.
Bài 7: Ba nhà sản xuất gúp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi nhà sản xuất phải gúp bao nhiờu vốn biết rằng tổng số vốn là 210 triệu đồng.
Bài 8: Một tam giỏc cú số đo ba gúc lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 7. Tớnh số đo cỏc gúc của tam giỏc đú.
Bài 9: Ba đội mỏy cày, cày ba cỏnh đồng cựng diện tớch. Đội thứ nhất cày xong trong 2 ngày, đội thứ hai trong 4 ngày, đội thứ 3 trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội cú bao nhiờu mỏy biết rằng ba đội cú tất cả 33 mỏy.
Bài 10: Cho biết 8 người làm cỏ một cỏnh đồng hết 5 giờ. Hỏi nếu tăng thờm 2 người (với năng suất như nhau) thỡ làm cỏ cỏnh đồng đú trong bao lõu?
 Dạng 3: Hàm số - Đồ thị y = ax
Bài 1: Cho hàm số . Tớnh : 
Bài 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận cú cỏc giỏ trị theo bảng:
Điền giỏ trị thớch hợp vào ụ trống:
x
-8
-3
1
y
72
-18
-36
Bài 3: Cho hàm số y = f(x) = -2x
a/ Tớnh: f(-2); f(4)
b/ Vẽ đồ thị hàm số y = -2x
Bài 4: Cho hàm số: y = f(x) = 
a/ Tính: f(-2); f( 3); f(4).
b/ Vẽ đồ thị hàm số: : y =