Đề cương ôn tập học kì II môn Toán 7

Trường THCS Long Hưng
Bù Gia Mập Bình Phước
Năm học 2009 - 2010
Tên : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Lớp : . . . . . 
Đề 1
Bài 1: Điểm kiểm tra hệ số 2 của học sinh lớp 7 được ghi lại như sau:
3
8
8
4
7
6
8
7
9
10
8
6
5
4
7
9
5
7
6
5
8
9
10
7
8
10
8
7
7
5
Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ? 	
 Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng. (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) 
Tìm Mốt của dấu hiệu
Bài 2: Cho đơn thức M = (-3x3yz2)3 , N = x2y8z .
 Tìm biểu thức P = M.N
Bài 3: Cho đa thức A = ( xy2z + 3x2y – 5xy2 ) – ( x2y + 9xy2z - 5xy2 - 3 )
Thu gọn đa thức A .
Tính gía trị của biểu thức A tại x = -2 , y = , z = 1 
Bài 4: Cho hai đa thức :	A(x) = – 2x2 – 5x – 5 + 2x4 
	B(x) = - 2x4 – 2x3 – 7x + – 2 
Chứng tỏ rằng x = - 1 là nghiệm của A(x) nhưng khơng là nghiệm của B(x).
Tính T(x) = A(x) + B(x) và H(x) = A(x) – B(x).
Bài 5: Cho rABC vuơng tại A và gĩc C = 300.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA .
Chứng minh : rABD đều , tính gĩc DAC .
Vẽ DE AC (EAC). Cminh : rADE = rCDE .
Cho AB = 5cm .Tính BC và AC.
Chứng minh :EA + ED > 
Đề 2
Bài 1: Điểm kiểm tra mơn Tốn của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:
 10 9 7 4 5 9 5 8
 8 5 6 5 10 7 7 4
 9 6 7 6 8 9 8 7
 10 8 9 7 4 6 7 4
Dấu hiệu ở đây là gì?
Lập bảng “ tần số” và tính số trung bình cộng.
Tìm mốt của dấu hiệu.	
Bài 2: Thu gọn các đơn thức: 
Bài 3: Tìm nghiệm của đa thức sau:
 F(x) = 
Bài 4: Cho 2 đa thức: 
Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm đần của biến.
Tính và 
Bài 5: Cho ABC vuơng ở A. 
Tính BC, nếu biết AB = 6cm; AC = 8cm.
Vẽ phân giác BD của ABC. Vẽ DI BC. Chứng minh rằng: DA = DI.
Đường vuơng gĩc với AB tại B cắt DI ở M.Chứng tỏ MBD đều khi = 30o
Đề 3
Bài 1: Điểm KT Tốn HK 1 của HS lớp 7A được ghi lại như sau:
	7 10 7 5 8 5 8 9
	4 9 3 6 7 7 9 9
	8 7 5 7 10 7 5 8
	5 8 6 2 9 8 6 7
	3 6 2 9 8 10 7 4
Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
 Lập bảng tần số và tính điểm trung bình
Tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2: Cho đơn thức :
 A(x)= 
Thu gọn A và tìm bậc của A
Tính giá trị của A tại x=1 , y= - 1.
Bài 3: Cho 2 đa thức
 A( x ) = 2x4 - 5x3 - x4 - 6x2 + 5 + 5x2 - 10 + x
 B (x ) = - 7 - 4x + 6x4 + 6 + 3x - x3 - 3x4 
Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm dần của biến
 Tính A(x) + B (x) và A(x) - B (x) 
 Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của B(x)
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A . Vẽ đường cao AH 
Cho biết AB= 10 cm , BH = 6 cm . Tính độ dài đoạn AH
Trên tia đối của tia BC lấy điểm M , trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN . Chứng minh : tam giác AMN cân.
Từ B vẽBK vuơng gĩc với AM ( K thuộc AM ). Từ C vẽ CE vuơng gĩc với AN ( E thuộc AN) . Chứng minh : BK = CE
Đề 4
Bài 1: Cho 2 đa thức: 
Tính 
Tìm nghiệm của đa thức K. 
Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của P. (0,5đ)
Bài 2: Trong dịp phát động phong trào giúp bạn, số lượng tập đóng góp của từng lớp khối 7 cho trong bảng sau 
 120 	125 	200 	120 	200
 150 	120 	160 	180 	120
 200 	160 	150 	180 	160 
Lập bảng “tần số”.
Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 3: Chứng tỏ đa thức vô nghiệm
Bài 4 Cho DABC vuông tại A (với AB < AC). Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho BD = AB. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC và cắt AB tại E.
Chứng minh BC = BE.
Gọi K là giao điểm của DE và AC. Cm DKCE cân.
Chứng minh BK là tia phân giác của góc ABC.
Đề 5
Bài 1: Kết quả điều tra về số con của một số hộ trong một tổ dân phố được ghi lại :
 	2	4	3	4	2	2	3	2
	3	2	2	1	1	2	4	3
	1	1	0	0	1	2	1
Dấu hiệu là gì? Lập bảng ‘’ tần số ‘’
Tính số trung bình cộng , tìm mốt .
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 2: Cho đơn thức
	A =x4y3(- 6 )x2y2
Thu gọn A . Tìm bậc của A ?
Tính giá trị của A tại x =1 ; y = -1
Bài 3: Cho hai đa thức :
	f (x )= 3x2+ 4x3 -7x +5
	g ( x ) =15 +2x4 -3x3+3x
Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến?
Tính f (x) +g (x) ?
Tính f (x) – g (x) ?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A . Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D .Kẻ DH vuông góc với BC tại H .
Chứng minh :
Hai đường thẳng DH và AB cắt nhau tại E .Chứng minh BC=BE.
Chứng minh :AD < DC. 
Đề 6
Bài 1: Khi khám sức khoẻ cho học sinh của một lớp. Nhân viên y tế nhận xét về cân nặng (tính theo kg) cuả các học sinh như sau: 
Cĩ 4 học sinh nặng 28 kg, cĩ 5 học sinh nặng 29 kg, cĩ 9 học sinh nặng 30 kg, cĩ 13 học sinh nặng 35 kg, cĩ 8 học sinh nặng 37 kg, cĩ 1 học sinh nặng 42 kg. 
Tìm dấu hiệu ?
Tìm số các giá trị ?
Tìm số trung bình cộng và mốt ?
Bài 2: Thu gọn và tính giá trị của đa thức :
4x2y21 4 xy3(-3xy) t ại x= 0,5; y=-2
13 x2y3z4 + 4xyz2 + 2x2y3z4 - 213 x2y3z4 
	tại x = - 1; y= - 2; z = 3
Bài 3: Cho hai đa thức:
	A(x) = 5x5 – x4 + x2 + 2x – 8 - 2x - 5x5
	B(x) = x4 + 2x3 + 5x2 + 4
Thu gọn và tìm bậc của A(x)
Tính H(x) = A(x) + B(x)?
Tính K(x) = B(x) - A(x)?
 x = -1 cĩ là nghiệm của H(x) và K(x) khơng?
Bài 4: Cho ∆ABC vuơng tại A, = 600.
Tính?
Kẻ phân giác BD của ∆ABC; kẻ DE BC (EBC). 
 Chứng minh ∆ABD = ∆EBD.
Kéo dài ED và BA cắt nhau tại F. Chứng minh ∆BCF đều?
Đề 7
Bài 1: Thu gọn, sau đĩ tìm bậc và hệ số của đơn thức
2x2.( –3x)
-32xy213x2y2
x2y.( –3)2xy2 
Bài 2: Một giáo viên theo dõi thời gian giải xong một bài tập (tính theo phút) của một số học sinh và ghi lại như sau:
9
7
8
4
6
8
7
7
8
7
8
8
8
11
4
7
4
11
9
8
7
7
8
11
7
6
8
7
4
8
Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị của dấu hiệu.
Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng và tìm mốt
Bài 3: Cho hai đa thức:
f(x) = –x3 + 5x4 +4x +1 – 6x
g(x) = 4x2 + 3x –5x4 –4 –x
Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến
Tính A(x) = f(x) + g(x) và B(x) = f(x) – g(x)
Tính A(–2) và B(1)
Bài 4: Cho tam giác MNP cân tại M, và đường cao MH. Biết MN=5cm, NP=6cm
Tính độ dài MH
Gọi G là trọng tâm của DMNP. Chứng minh ba điểm M, G, H thẳng hàng
Chứng minh 
Để 8
Bài 1: Thu gọn, sau đĩ tìm bậc và hệ số của đơn thức 
Bài 2: Điểm KT Tốn HK 1 của HS lớp 7A được ghi lại như sau:
	7 10 7 5 8 5 8 9
	4 9 3 6 7 7 9 9
	8 7 5 7 10 7 5 8
	5 8 6 2 9 8 6 7
	3 6 2 9 8 10 7 4
Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
Lập bảng tần số và tính điểm trung bình
Tìm mốt của dấu hiệu
Bài 3: Cho 2 đa thức
 A( x ) = 2x4 - 5x3 - x4 - 6x2 + 5 + 5x2 - 10 + x
 B (x ) = - 7 - 4x + 6x4 + 6 + 3x - x3 - 3x4 
Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa đđ giảm dần của biến
Tính A(x) + B (x) và A(x) - B (x) 
Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của B(x)
Bài 4: Cho tam giác ABC cĩ Vẽ BH ^ AC ( thuộc AC ) và AD là phân giác của gĩc A ( D thuộc BC); vẽ BI ^ AD tại I 
Chứng minh: DAIB = D BHA. 
Tia BI cắt AC ở E .Chứng minh: tam giác ABE đều
Chứng minh: DC > DB 
Đề 9
Bài 1: Bài k tra Toán của học sinh 7A cho bởi bảng sau :
10
3
7
7
7
5
8
10
8
7
8
7
6
8
 9
7
8
5
8
6
7
6
10
4
5
4
5
7
3
7
5
9
5
8
7
6
9
3
10
4
Lập bảng tần số. 
Tính số trung bình cộng. Tính M0. 
Bài 2: Thu gọn các đơn thức sau:
2x2y2.xy3.(-3xy) b. (-2x3y)2.xy2. y5
Bài 3: Cho hai đa thức:
 Q(x) 
Thu gọn P(x) ; Q(x) 
 Tính P(x) + Q(x)
Bài 4: Cho tam giác ABC có số đo góc C bằng , đường cao AH . Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD .
Chứng minh : BA = BD
Chứng minh tam giác ADC là tam giác đều.
Cho AD = 6 cm .Tính HD 
Đề 10
Bài 1: Điểm kiểm tra mơn Tốn của một nhĩm học sinh được cho bởi bảng sau :
 3 7 8 9	7	5	6	9	7	10
 4 8 7	 5	6	3	4	8	7	9
 8 7 5	 6	7	6	8	7	5	9
Dấu hiệu ở đây là gì ? 
Lập bảng tần số , tính số trung bình cộng .
Bài 2: Thu gọn 
(- 35 x2yz3)2 . (- 258xy2z)
- 52x3y2 + 4x2y2 – x3 + 8x2y2 + 4x3y2
Bài 3: Cho đa thức 
 P(x) = 7x2 - 15 + 3x3 – 2x và Q(x) = 2x - 34 + x2 – 2x3 .
Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến.
Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) .
Bài 4: 
Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 3x + 12
Xác định hệ số m để đa thức x2 – mx + 2 cĩ nghiệm là 2 .
Bài 5: Cho ∆ABC cân tại A . Vẽ AM ^ BC tại M .
Chứng minh ∆ABM = ∆ACM .
Qua M vẽ một đường thẳng song song với AB , đường thẳng này cắt AC tại N . 
Chứng minh ∆AMN cân .
Biết BC = 6cm , AM = 4cm . Tính MN .
Đề 11
Bài 1: Tính.
a) 	b) –2x2y2 .(–3xy2)2 
Bài 2: Thu gọn và tính giá trị của biểu thức
 x3y + 4x3 x3y – 2x3 +(xy3) 
 khi x = và y = 1
Bài 3: Học sinh lớp 7A làm bài kiểm tra cĩ điểm như sau:
7
8
4
8
5
6
5
8
10
6
6
7
8
5
4
7
4
9
7
9
9
5
4
7
8
8
6
10
6
8
Dấu hiệu là gì? Cĩ tất cả bao nhiêu giá trị?
Lập bảng tần số.
Tìm điểm số trung bình của các bài kiểm tra và mốt của dấu hiệu.
Bài 4: Cho 2 đa thức
	P(x) = 2x3 + 3x2 + x3 – x + 5
	Q(x) = 4x – 2x2 + 5x3 – 2x + 3
Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến
Tính T(x) = P(x) + Q(x) và H(x) = P(x) – Q(x)
Chứng tỏ x = – 1 là nghiệm của T(x) 
Bài 5: Cho ∆ ABC cân tại A, cĩ AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Kẻ AH ^ BC ( H BC) 
Chứng minh: HB = HC và 
Tính độ dài AH.
Kẻ HD ^ AB, HE ^ AC. CMR: ∆ HDE cân. 
Trường THCS Long Hưng
Bù Gia Mập Bình Phước
Năm học 2009 - 2010