Đề cương ôn tập học kỳ I môn: Đại số 7

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I
MÔN: ĐẠI SỐ 7 (Năm học: 11-12)
A/ Tóm tắt lý thuyết:
I-Số hữu tỉ - Số thực:
-Định nghĩa(Đ/n) và kí hiệu(K/h) số hữu tỉ; số vô tỉ, số thực.
-Thế nào là số hữu tỉ dương, số hữu tỉ âm, không phải số hữu tỉ dương cũng không phải số hữu tỉ âm? Tương tự cho số vô tỉ và số thực.
x nếu x ≥0
-x nếu x <0
-Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ? 
*Chú ý: ।x। = 
*Áp dụng(A/d):│15│ = 15; │0│= 0 ; │-12│= -(-12) = 12
n thừa sồ
-Lũy thừa của số hữu tỉ: xn = x.x.x...x (xQ; nN; n >1)
*Quy ước: x1 = x ; x0 = 1(x0).
*A/d: a) Dùng lũy thừa viết gọn (-).(-).(-).(-); 3.3.3.3.a.a.a; x.y.x.y.x.y.x.y.
b) Tính ; ; (-0,3)2; ; -2,530.
-Các phép toán trong Q:
Với a,b,c,d, mZ; m > 0
+phép cộng :; +phép trừ:
+phép nhân: (b;d 0) ; +phép chia: (b,c,d 0)
+phép lũy thừa: với x; y Q; m;nN
xm.xn = xm+n ; xm:xn = xm-n( x0; m ≥n); (xm)n = xm.n ;(x.y)n =xn.yn; (x:y)n = xn : yn (y0).
-Đ/n tỉ lệ thức(TLT).
-Tính chất(T/c) TLT; +Nếu 
+ Nếu a.d = bc và a,b,c,d 0 thì ta có các TLT:
-Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:và mở rộng 
II- Hàm số và đồ thị:
-Đ/n đại lượng tỉ lệ thuận(ĐLTLT), Công thức y = k.x (0)
T/c: Nắm được với x1; x2; x3; . . . 0 là các giá trị của x và y1;y2;y3....là các giá trị tương ứng thuộc y ta có: + ; 
-Đ/n đại lượng tỉ lệ nghịch(ĐLTLN), Công thức y = a : x (a0) hay y.x = a
T/c: Nắm được với x1; x2; x3; . . . 0 là các giá trị của x và y1;y2;y3....là các giá trị tương ứng thuộc y ta có: + ; 
-Khái niệm hàm số. Đồ thị của hàm số.
-Hệ trục tọa độ Oxy. Mặt phẳng tọa độ Oxy.
-Đồ thị hàm số y = ax (a0)?
-Cách vẽ độ thị hàm số y = ax (a0)?
B/ Bài tập: 
Bài 1: Thực hiện phép tính (thích hợp nếu có)
a) ; b) ; c) ;
d) 43(53-81) + 53(81-43) ; e)(; f) ;
Bài 2: Tính giá trị các biểu thức sau (cách hợp lý nếu có)
a);b);c)(-50,5).8.(-0,25);d)0,125.(-3,7).(-2)3;
e) 5-; f) 23+3.; g)
Bài 3: Tính
a) 3.3.; b) 5.; c); d) ; e) ; f); g) 
h) ; i); k); l) 25.53..52; m) 52. 35.; n) 4.32:(23.)
Bài 4: Tìm x biết 
a) ;b) ; c) 0,75+x = -2,25; d)(x-)2 = 0; e) (x-2)2 = 4; f) (2x-1)3 = -8
g) x: ; h) ; i) ; k) ; l) 
Bài 5: Tìm xQ biết 
a)│x│-4=3; b)│2,5-x│=1,3;c) 3,6-│x- 0,4│=0; d)│x+│-3 =2;e)│x+│-│x- 0,4│= 0 
Bài 5: Tìm x ,y biết 
a) và x+y =-28; b) và y-x = 4; c)7x=3y và x-y =16; d) ;
e) 2x =3y = 5z và x-y+z =-33; f) và xy =192; g) và x+2y-3z =-20
Bài 6: Số đo của ba góc A,B,C của tam giác ABC lần lượt tỉ lệ với các số 2;3;4. Hãy tìm số đo các góc của tam giác ABC.
Bài 7: Chu vi của một hình chữ nhật là 64cm. Tính độ dài mỗi cạnh biết rằng chúng tỉ lệ với 3 và 5.
Bài 8: Biết độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3;4;5. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó, biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 6cm.
Bài 9: Cho biết 4 người làm xong một công việc trong 7 giờ. Hỏi 14 người cũng làm công việc đó trong mấy giờ.(Biết rằng năng suất như nhau).
Bài 10: Hai người cùng đi ô tô trên đoạn AB. Xe thứ nhất đi hết 9 giờ, xe thứ hai đi hết 5giờ. Tính vận tốc mỗi xe, biết vận tốc xe thứ hai hơn vận tốc xe thứ nhất là 8km/h.
Bài 11: Đánh dấu các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ;
A(-1;2); B(1;-2); C(2;3); D(-1;-2); E(0;4); F(-3;0)
Bài 12: Vẽ các đồ thị hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ y = -2x; và y = 3x.
Bài 13: Các điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = x
A(-2; 1); B(2;-1); C( 0;1); D(-4;-2); E(2;0)
Bài 14: Biết đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm M(1;-3). Tìm hệ số a của hàm số.
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I
MÔN: HÌNH HỌC 7 (Năm học: 11-12)
A/ Lý thuyết cần nắm:
I- Chương I: Đường thẳng vuông góc - Đường thẳng song song
- Định nghĩa(Đ/n), định lý(Đ/l) về hai góc đối đỉnh (tr 81,82sgk)
-Đ/n hai đường thẳng vuông góc(tr 84 sgk)
-Đ/n đường trung trực của đoạn thẳng(tr 85 sgk)
-Đ/n hai đường thẳng song song, kí hiệu(tr 90 sgk)
-Dấu hiệu(Đ/l) nhận biết hai đường thẳng song song(tr 90 sgk)
-Tiên đề Ơ-clit về hai đường thẳng song song(tr 92 sgk)
-Tính chất (Đ/l) của hai đường thẳng song song(tr 93 sgk)
-Đ/l về hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba(tr 96 sgk)
-Đ/l về một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song (tr 96 sgk)
-Đ/l về hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba(tr 97 sgk)
-Khái niệm về định lý(tr 99 sgk). Thế nào là chứng minh định lý(tr 100 sgk). 
II- Chương II: Tam giác
-Đ/l về tổng ba góc của một tam giác(tr 100 sgk). 
-Đ/n tam giác vuông. Đ/l về hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau (tr 107 sgk). 
-Đ/l về góc ngoài của tam giác (tr 107 sgk). 
-Đ/n hai tam giác bằng nhau, kí hiệu hai tam giác bằng nhau (tr 110 sgk). 
-Các trường hợp bằng nhau của tam giác:
+Trường hợp bằng nhau c-c-c(tr 113 sgk). 
+Trường hợp bằng nhau c-g-c. Hệ quả (tr 117 sgk). 
+Trường hợp bằng nhau g-c-g. Hệ quả (tr 121 sgk). 
B/ Bài tập
Bài 1: Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại A tạo thành góc MAP có số đo bằng 330
a/ Tính số đo ; b/ Tính số đo ; 
a
b
1400
350
x
O
H1
c/ Viết tên các cặp góc đối đỉnh; d/ Viết tên các cặp góc bù nhau. 
Bài 2: Hình 1 cho biết a//b. Tính số đo x của góc O
Bài 3: Cho tam giác ABC có 
Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Kẻ AH vuông góc với BC (H BC).
a/ Tính ; b/ Tính ; c/Tính . 
Bài 4: Cho DABC = DDEF. Biết . 
Tính các góc còn lại của mỗi tam giác. 
Bài 5: Cho DABC = DMNP. Biết AB = 5cm; MP = 7cm và chu vi của DABC = 22cm. Tính các cạnh còn lại của mỗi tam giác.
Bài 6: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
a) Chứng minh AC//BE; 
b) Gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI=EK. C/m I,M,K thẳng hàng 
Bài 7: Cho tam giác ABC có, tia phân giác BD của góc B (DAC). Trên cạnh BC
lấy điểm E sao cho BE = BA.
So sánh độ dài các đoạn AD và DE; so sánh 
Chứng minh AE ^ BD.
Bài 8: (Đề 03-04)
Cho góc xOy và tia phân giác Oz. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Lấy điểm I trên tia Oz (IO)
a/ Chứng minh(C/m): DOAI = DOBI 
b/ Đoạn thẳng AB cắt Oz tại H. C/m H là trung điểm của AB.
c/C/m: AB ^ Oz.
Bài 9: (Đề 04-05)
Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC.
a/C/m: BAM = MAC.
b/ C/m: AM ^ BC.
Bài 10: (Đề 05-06)
Cho tam giác ABC, Dlà trung điểm BC. Đường thẳng qua D song song với AC cắt AB tại F.
a/ C/m: DFBD = DEDC
b/ C/m: DFBD = DDEF và EF // BC
c/ C/m: F là trung điểm AB.
Bài 11: (Đề 06-07)
A
B
C
D
Cho tam giác ABC, M là trung điểm AC. Qua A kẻ đường thẳng d song song với BC. Đường thẳng BM cắt d tại D.
a/ C/m: DCMB = DAMD; b/ C/m: DC // AB.
Bài 12: (Đề 07-08) H2
Hình 2 vẽ ở bên có AB = CD và AB // CD. 
a/ C/m: DABC = DCDA; b/ C/m: AD // CB.
c/ Lấy I là trung điểm của AC. C/m ID = IB 
Bài 13: (Đề 08-09)
A
B
C
D
Hình 3 vẽ ở bên có AB = CD và AD = BC
a/ Tam giác ABC bằng tam giác nào? Vì sao?
b/ C/m: AB // CD.
c/ Gọi O là giao điểm của AC với BD. H3
C/m: O là trung điểm AC. 
Bài 14: (Đề 09-10)
Cho tam giác ABC có góc A bằng 900, 
A
H
C
D
B
=
=
góc B bằng 500. Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Gọi d là đường thẳng vuông góc với BC tại B. Trên đường thẳng d thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy điểm D sao cho BD = HA (hình 4 vẽ ở bên)
a/ C/m: DABH = DDHB; b/ Tính số đo góc BDH.
c/ C/m đường thẳng DH vuông góc với đường thẳng AC.
Bài 15: (Đề 10-11) H4
Cho tan giác ABC, M là trung điểm của AB. Đường thẳng qua M
song song với BC cắt AC tại N. Đường thẳng qua M song song với
AC cắt BC tại P.
chứng minh ; b) chứng minh
c) chứng minh AB song song với NP và AB = 2NP.