Đề cương ôn tập học kỳ I môn Toán Lớp 9

ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 9
A.LÝ THUYẾT: 
 Xem lại sách giáo khoa Toán 9 Tập I phần tổng kết chương I trang 39. 
B. BÀI TẬP:
DẠNG I: Tìm điều kiện cho biến để căn thức có nghĩa ? 
Cần nhớ: có nghĩa 
Bài 1: Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa?
 a) b) c) d) 
 e) f) 
DẠNG II: So sánh hai căn thức bậc hai:
Định lí: Vói hai số không âm a và b ta có:
a > b 
Chú ý: Khi so sánh cần linh hoạt, đó là: 
- xử dụng thêm các tính chất như:
 a, b > 0 , nếu a2 > b2 thì a > b
- nếu a > b > 0 thì 
- Xử dụng tính chất bắc cầu....
Bài 2: So sánh các số a và b biết:
a = và b = b) và 
c) a = và b = 5
d) a = và b = 
e) a = và b = 
DẠNG 3:Rút gon các biểu thức chứa căn thức bậc hai: 
- Muốn rút gọn được các biểu thức chứa các căn 
 thức bậc hai cần nắm vững :
Các hằng đẳng thức đáng nhớ , phân tích thành nhân tử, các phép biến đổi .
Bài 3: Phân tích thành tích:
 a) ; ; 
 b) ; ; 
 c) ; ; 
 d) ; 	
Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau:
a) ; ; 
b) ; 	;
Bài 13: Cho biểu thức: 
P = 
 a) Rút gọn P. 
 b) Tìm x để P > 0. 
 c) Tìm giá trị lớn nhất của P. 
Bài 14: Cho biểu thức : 
 P = 
 (với x > 0 và x 4)
a) Rút gọn P. b) Tìm x để P > 3
Bài 15: Cho biểu thức : 
 A = 
a)Rút gọn A . 
b) Chứng minh rằng nếu 0 0.
c) Tìm giá trị lớn nhất của A.
Bài 16: Cho biểu thức: 
 P = 
Tìm điều kiện cho x để P xác định.
Rút gọn P.
Tìm x để P > 0
DẠNG 4: Giải phương trình:
Bài 17: Giải các phương trình sau: 
 a) b) 
 c) d) 
 e) 
 f) 
Bài 18: Giải các phương trình sau:
 a) b) 
TỰ KIỂM TRA NĂNG LỰC:
ĐỀ SỐ 01:
Bài 1: (2 điểm)
Trong hai số : - 4 ; 4 ; 8 ; - 8 số nào là giá trị 
Căn bậc hai số học của 16 
Tìm các giá trị của x để có nghĩa ?
Bài 2: (3 điểm)
 Rút gọn các biểu thức sau:
 a) 
 b) 
 c) 
Bài 5: Đưa các thừa số ra ngoài dấu căn:
 a) ; ; ; ; 
 b) ; ; 
Bài 6: Khử mẫu của các biểu thức lấy căn :
 ; ; ; 
Bài 7: Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:
 a) b) c) d) 
Bài 8: Rút gọn các biểu thức sau:
 a) b) 
 c) : 
 d) 
 e) f) 
 g) k)
Bài 9: Chứng minh các đẳng thức sau:
 a) b) 
 Bài 10: 
 a) b) 
 c) 
Bài 11: Cho biểu thức: (với x > 0, x ≠ 1 và x ≠ 4)
 a) Rút gọn A.
 b) Tìm giá trị của x để A = 0.
 c) Tìm các giá trị của x để A < 0.
Bài 12: Cho biểu thức:
 Q = .
a)Tìm các giá trị của x để Q xác định .
b)Rút gọn biểu thức Q.
c)Tìm tất cả các giá trị của x để Q < 1
Bài 3: (2 điểm)
Giải phương trình sau:
 a) b) 
Bài 4: (3 điểm) 
 Cho biểu thức: P = 
Tìm x để xác định.
Rút gọn P
Tìm các giá trị của x để P đạt giá trị nhỏ nhất.
ĐỀ SỐ 02
Bài 1: (4 điểm)
 Rút gọn các biểu thức sau: 
	a) 
 b) 
 c) 
 d) 
Bài 2: (2 điểm)
 Giải các phương trình sau:
 a) 
 b) 
Bài 3: (3 điểm)
 Cho biểu thức: 
 Q = .
a)Tìm các giá trị của x để Q xác định .
b)Rút gọn biểu thức Q.
c)Tìm tất cả các giá trị của x để Q < 1
Bài 4: (1 điểm)
 So sánh hai số a và b biết :
 và 
====HẾT====
Chúc các em ôn tập tốt
 Thùc hiÖn phÐp tÝnh.
 víi 
Víi 
 Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
 Thùc hiÖn phÐp tÝnh.
 Khö mÉu sè trong c¸c c¨n thøc sau:
 Trôc c¨n thøc ë mÉu:
 Thùc hiÖn phÐp tÝnh.
 + 
 Thùc hiÖn phÐp tÝnh.
 Rót gän biÓu thøc:
-
Rót gän biÓu thøc:
*Rót gän biÓu thøc:
So sánh ( không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi )
5 và 
4 và 
 và 7
và 
 và 
 và 
và 
 và 
* Chứng minh các đẳng thức sau:
(a + b)(a2 + b2)(a4 + b4) = a8 - b8 với a = b + 1
Cho biÓu thøc: B = 
 a) Rót gän B
 b) T×m x ®Ó B < 1
 Cho biÓu thøc: E = 
 a) Rót gän E.
 b) T×m gi¸ trÞ cña x khi E = 
Cho biểu thức với 
 a/ Rút gọn biểu thức A.
 b/ Tìm x để A < 2.
 c/ Tìm x nguyên để A nguyên.
 Cho biÓu thøc : A = 
a) Rót gän biÓu thøc sau A.
b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A khi x = 
c) T×m x ®Ó A < 0.
d) T×m x ®Ó = A.
 Cho biểu thức với a > 0 và a 
 a/ Rút gọn biểu thức M.
 b/ So sánh giá trị của M với 1.
Cho biÓu thøc : A = 
a) Rót gän biÓu thøc sau A.
b) X¸c ®Þnh a ®Ó biÓu thøc A > 
Cho biÓu thøc: A = 
1) Rót gän A.
2) Víi x Z ®Ó A Z ?
Cho biÓu thøc: P = (a 0; a 4)
a) Rót gän P.
b) TÝnh gi¸ trÞ cña P víi a = 9
Cho biÓu thøc: N = 
1) Rót gän biÓu thøc N.
2) T×m gi¸ trÞ cña a ®Ó N = - 2004
Cho biÓu thøc 
	a. Rót gän P. 
b. T×m x ®Ó 
c. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P.
Cho A = víi x > 0 ,x1
Rót gän A
TÝnh A víi a = 
Cho A = víi x0 , x9, x4 .
Rót gän A.
 T×m x ®Ó A < 1.
 T×m ®Ó 
Cho A = víi x0 , x1
Rót gän A.
T×m GTLN cña A.
T×m x ®Ó A = 
CMR : A 
Cho A = 	
a. Rót gän A
b. T×m ®Ó 
Cho A = víi a 0 , a9 , a4. 
a. Rót gän A.
b. T×m a ®Ó A < 1
c. T×m ®Ó 
Cho A = víi x > 0 , x4. 
Rót gän A.
So s¸nh A víi 
Cho A = víi x > 0 , x4
a. Rót gän A
b. TÝnh A víi x = 
 Cho A = víi x > 0 , x1
a. Rót gän A
b. TÝnh A víi x = 
Cho A = víi x0 , x9
a. Rót gän A
b. T×m x ®Ó A < - 
Cho A = víi x0 , x1
a. Rót gän A
b. TÝnh A víi x = 	
c . CMR : A 
Cho A = víi x > 0 , x1
a. Rót gän A 
b.So s¸nh A víi 1
Cho A = Víi 
Rót gän A
TÝnh gi¸ trÞ cña A khi x = 6+2
T×m x ®Ó A = 
T×m x ®Ó A < 1
Cho A = víi x > 0 , x1, x4
a. Rót gän
b. T×m x ®Ó A = 
Cho A = víi x0 , x1
a. Rót gän A.
b. TÝnh A khi x = 0,36
c. T×m ®Ó 
Cho A = víi x 0 , x9 , x4
 a. Rót gän A.
 b. T×m ®Ó 
 c. T×m x ®Ó A < 0 
Cho biÓu thøc: 
Rót gän P
T×m x ®Ó P > 0
T×m x ®Ó P = 1
Cho biÓu thøc:M = 
 a) Rót gän M.
 b) Chøng minh víi 0 0.
 c) TÝnh sè trÞ cña M khi x = 0,16
Cho biÓu thøc:P = 
a) Rót gän P
b) T×m gi¸ trÞ cña a ®Ó P = - 4
Cho biÓu thøc: C = 
a) Rót gän C
b) T×m gi¸ trÞ cña C biÕt a = ;
c) T×m gi¸ trÞ cña a ®Ó 
Cho A = víi x0 , x1
a. Rót gän A
b. CMR nÕu 0 0
c. TÝnh A khi x = 3+2
d. T×m GTLN cña A 
Cho biÓu thøc:D = 
a) Rót gän D
b) T×m gi¸ trÞ cña D biÕt x = ;
c) T×m gi¸ trÞ cña x khi D = .
Cho biÓu thøc: Q = 
a) Rót gän Q
b)Víi gi¸ trÞ nguyªn nµo cña a th× Q Z
 Cho biÓu thøc:N = 
a) Rót gän N
b) T×m gi¸ trÞ cña a sao cho N = 1
c) Khi nµo N cã gi¸ trÞ d­¬ng, ©m
 Cho biÓu thøc: 
Rót gän A
T×m xÎ Z ®Ó A Î Z
 Cho biÓu thøc :
Rót gän P
T×m gi¸ trÞ cña a ®Ó P < 1
Cho biÓu thøc: P = 
 	a) Rót gän P
b)T×m gi¸ trÞ cña a ®Ó P < 0
 Cho biÓu thøc: P = 
Rót gän P
T×m c¸c gi¸ trÞ cña a ®Ó P < 0
T×m c¸c gi¸ trÞ cña a ®Ó P = - 2
 Cho biÓu thøc: P = 
Rót gän P
Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× P < 1
Cho biÓu thøc: P = 
Rót gän P
T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó P = 
Cho biÓu thøc : P = 
Rót gän P
T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó P < 1
Cho biÓu thøc: 
Rót gän P
T×m x ®Ó P < 1
T×m xÎ Z ®Ó P Î Z 
Cho biÓu thøc: A = 
a) Rót gän A
b) BiÕt r»ng khi th× A = 1, h·y t×m c¸c gi¸ trÞ a, b
Cho biÓu thøc: B = 
a) Rót gän B
b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc B biÕt a = 27 + 10
 Cho biÓu thøc: E = 
a) Rót gän E
b)TÝnh gi¸ trÞ cña E khi x = 
c) T×m xZ ®Ó EZ
Cho biÓu thøc: A = 
a) Rót gän A
b)TÝnh gi¸ trÞ cña A khi x = 
c) T×m xZ ®Ó AZ.
Cho biÓu thøc: C = 
a) Rót gän C
b)TÝnh gi¸ trÞ cña C khi x = 1+
c) T×m x ®Ó C = 
Cho biÓu thøc: 
a) Rót gän E 
b) T×m Max E
Cho biÓu thøc: 
Rót gän D
T×m GTNN cña D
Cho biÓu thøc: 
Rót gän M
T×m x ®Ó 
Cho biÓu thøc : P = 
Rót gän P
T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó P = 
Chøng minh P
 Cho biÓu thøc: P = 
Rót gän P
T×m x ®Ó P < 
T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P
Cho biÓu thøc: 
Rót gän M 
So s¸nh 
 Cho biÓu thøc: P = 
T×m ®iÒu kiÖn ®Ó P cã nghÜa.
Rót gän P
TÝnh gi¸ trÞ cña P khi a = vµ b = 
Cho biÓu thøc: P = 
Rót gän P
T×m gi¸ trÞ cña a ®Ó P > 
Cho biÓu thøc : P = 
Rót gän P
Chøng minh r»ng P > 0 x 
 Cho biÓu thøc : P = 
Rót gän P
TÝnh khi x = 
 Cho biÓu thøc P = 
Rót gän P
T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó P = 20
 Cho biÓu thøc P = 
Rót gän P
Chøng minh P 
 Cho biÓu thøc: P = 
Rót gän P
Cho P = t×m gi¸ trÞ cña a
Chøng minh r»ng P > 
Cho biÓu thøc : P = 
Rót gän P
TÝnh P khi a = 16 vµ b = 4
 Cho biÓu thøc: P = 
Rót gän P
T×m nh÷ng gi¸ trÞ nguyªn cña a ®Ó P cã gi¸ trÞ nguyªn
 Cho biÓu thøc: P = 
Rót gän P
Cho x.y = 16. X¸c ®Þnh x,y ®Ó P cã gi¸ trÞ nhá nhÊt
 Cho biÓu thøc P = 
Rót gän P
T×m tÊt c¶ c¸c sè nguyªn d­¬ng x ®Ó y = 625 vµ P < 0,2
Rót gän các biÓu thøc:
A = + 
B = +
C = 
D = 
E = 
G = 
H = 
Q = 
Cho biÓu thøc: A = 
a) Rót gän biÓu thøc A.
b)TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A biÕt x = 3, y = 4 + 2
Cho biÓu thøc: P = 
 a) Rót gän P
 b) T×m a ®Ó P = 7
Cho biÓu thøc: Q = 
 a) Rót gän Q.
 b)TÝnh gi¸ trÞ cña Q khi a = 5 + 4, b = 2 + 6.
Cho biểu thức 
 a/ Tìm điều kiện để P có nghĩa.
 b/ Rút gọn biểu thức P.
 c/ Tính giá trị của P với .
Cho biểu thức với và 
 a/ Rút gọn B
 b/ Tìm x để B = 3
Cho biểu thức
 a/ Rút gọn A
 b/ Biết xy = 16. Tìm các giá trị của x, y để A có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị đó.
1) §¬n gi¶n biÓu thøc : P = 
2) Cho biÓu thøc : Q = 
a) §¬n gi¶n biÓu thøc Q. 
b) T×m x ®Ó > - Q.
c) T×m sè nguyªn x ®Ó Q cã gi¸ trÞ nguyªn.
Cho biÓu thøc: A = 
a) Rót gän A.
b) T×m x ®Ó A < 0.
c) T×m x nguyªn ®Ó A cã gi¸ trÞ nguyªn.
Cho biÓu thøc: A = 
a) Rót gän biÓu thøc A.
b) Chøng minh r»ng: 0 < A < 2
Cho biÓu thøc 
a. Rót gän P. 
b. TÝnh gi¸ trÞ cña P khi 
c. Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× P ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt vµ tÝnh gi¸ trÞ nhá nhÊt ®ã.
Cho A = víi x0 , x1
a . Rót gän A.
b. T×m GTLN cña A 
Cho A = víi x0 , x1
a . Rót gän A.
b. CMR : 
Cho A = víi x0 , y0, 
Rót gän A.
CMR : A 0 
Cho A = Víi x > 0 , x1
a. Rót gän A. 	
b. T×m x ®Ó A = 6 
Cho A = víi x0 , x1
a. Rót gän A
b. T×m ®Ó 
Cho A = víi x0 , x1
a. Rót gän A
b. T×m ®Ó 
c. T×m x ®Ó A ®¹t GTNN 
 Cho A = víi x0 , x1
a. Rót gän A
b. CMR nÕu x0 , x1 th× A > 0 
Cho biÓu thøc:P = 
a)X¸c ®Þnh x,y ®Ó P tån t¹i; 
b) Rót gän P;
c) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P
d)So s¸nh P vµ 
e)TÝnh sè trÞ cña P khi x = 1,8; y = 0,2
Cho biÓu thøc:B = 
a) Rót gän B;
b) T×m x ®Ó B = 4.
Rót gän biÓu thøc:A = 1-
 Cho biÓu thøc:A = 
a) Rót gän A
b) T×m gi¸ trÞ cña x sao cho A > 3
c) T×m gi¸ trÞ cña x khi A = 7
Cho biÓu thøc:B = 
a) Rót gän B
b) T×m gi¸ trÞ cña x sao cho B = 4
c) T×m xZ+ ®Ó BZ+
Cho biÓu thøc: P = 
a) Rót gän P
b) T×m tØ sè gi÷a a vµ b sao cho P = 
Cho biÓu thøc: D = 
a) Rót gän D
b)TÝnh gi¸ trÞ cña D khi x = 
c) T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó 3.D = 1
Cho biÓu thøc: Q = 
a) Rót gän Q
b)TÝnh gi¸ trÞ cña Q khi x = 
 Cho biÓu thøc: P = 
a) Rót gän P
b)TÝnh gi¸ trÞ cña P khi x = 
c) T×m x ®Ó P = -3
Cho biÓu thøc: B = 1: 
a) Rót gän B
b)Chøng minh B > 3 víi mäi x > 0; x kh¸c 1.
Cho biÓu thøc: 
Rót gän H
T×m a sao cho H > 1
TÝnh H víi 
Cho biÓu thøc:
a) Rót gän Q
b) høng minh: 0 < Q < 1
Cho biÓu thøc: 
Rót gän B
TÝnh gi¸ trÞ cña B víi 
 Cho biÓu thøc : P = 
Rót gän P
T× ...  A thuộc đồ thị hàm số có khoảng cách đến gốc tọa độ bằng . Xác định tọa độ điểm A ?
Bài 12 : Cho các hàm số y= -2x , 
Vẽ đồ thị các hàm số đó trên cùng một hệ trục tọa độ ?
Gọi (d1) , (d2) thứ tự là đồ thị của các hàm số nói trên . xác dịnh điểm B thuộc (d1) và điểm C thuộc (d2) sao cho hoành độ của chúng đều bằng 2 ?
Giải thích vì sao các đường thẳng (d1) và (d2) vuông góc với nhau ?
Bài 13 : Xác định hàm số y = ax +1 biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A( 2 ;0) . Vẽ đồ thị hàm số với a tìm được?
Bài 14 : Xác dịnh hàm số y =ax+b biết rằng đồ thị của nó song song với đường thẳng y = -2x và đi qua điểm A ( 1 ; -4 ) . Vẽ đồ thị hàm số với a,b tìm được?
Bài 15 : Xác định hàm số y = ax +b biết rằng đồ thị của nó cát trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 , cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 ?
Bài 16 : Vẽ đồ thị hàm số y = | x | +1
Bài 17 : Xác dịnh hàm số y =ax+b biết rằng đồ thị của nó song song với đường thẳng và đi qua điểm A ( 3 ; -1 ) 
Bài 18 : Cho điểm A ( 2;3 ) . xác định hàm số y =ax+b biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm B ( 2 ;-1 ) và song song với đường OA ( O là gốc tọa độ ) 
Bài 19 : Xác định các giá trị của m để đường thẳng y = mx +1 cắt đường thẳng y = 2x+3
Bài 20 : Cho hàn số y=ax có đồ thị đi qua điểm A ( 3 ; ) . xác định hệ số a và tính góc tạo bởi đường thẳng và tia Ox ?
Bài 21 : Cho hàm số y = x -2 
Vẽ đồ thị hàm số 
Gọi a là góc tạo bởi đường thẳng y = x -2 và tia Ox . tính a ?
Bài 22 : Xác dịnh hàm số y =ax+b biết rằng đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 và tạo với tia Ox góc a = 600
Bài 23: Cho các đường thẳng 
 	(d1)
 	(d2)
 	(d3)
Không vẽ các hàm số đó cho biết các đường đó có vị trí như thế nào với nhau ?
Bài 24 : Cho các hàm số sau , hàm số nào là bậc nhất ? Với các hàm số bậc nhất hãy xác định các hệ số a ,b và cho biết hàm số nào đồng biến , hàm số nào nghịch biến ?
 a) y = 3x -7 b) 169-13x
 c) d ) 
Bài 25 : Cho hàm số y = f(x) =3x+6 và y=g(x) = 6-3x , hãy tính f(1) ,f(2) ,f(3) ,f(4) , f(5) và g(1) , g(2) ,g(3) ,g(4), g(4) 
Có nhận xét gì về giá trị của các hàm số f(x) và g(x) với cùng một giá trị biến x ?
Bài 26 : Trên mặt phẳng tọa độ OXY , vẽ tam giác ABC biết A( 1;2) , B ( -1;0) , C(2;0)
Tính diện tích tam giác ABC 
Tính chu vi tam giác ABC
Bài 27 : Cho hàm số 
Chứng tỏ hàm số đã cho là hàm số bậc nhất . Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến ?
Tìm giá trị của biến x để y = 0
Bài 28 : Trong mặt phẳng tọa độ OXY ,cho điểm A1( 2 ; 2) . Vẽ A2 đối xứng A1 qua Ox A4 đối xứng A1 qua trục Oy , A3 đối xứng A1 qua gốc tọa độ .
Chứng minh tứ giác A1 A1 A 1A4 là hình vuông và điểm O là tâm hình vuông đó 
Tính chu vi và diện tích hình vuông A1 A1 A 1A4 
Bài 29 : Cho hàm số 
Vẽ đồ thị hàm số 
Xác định tung độ các điểm A , B ,C thuộc đồ thị có hoành độ lần lượt là -1 ;1 ; 2
Tính khoảng cách từ A, B ,C đến gốc tọa độ 
Gọi a là góc hợp bởi đồ thị với trục Ox . tính tga từ đó suy ra góc a
Bài 30 : Cho hàm số y = | x | 
Vẽ đồ thị hàm số 
Vẽ đường thẳng y = 2 cắt đồ thị y = |x | tại A và B . chứng minh tam giác OAB là tam giác vuông . Tính diện tích tam giác OAB.
Bài 31: a) Biết đồ thị hàm số y = ax +7 đi qua điểm M ( 2 ; 11 ) tìm a ?
b)	Biết rằng khi x = 3 thì hàm số y = 2x + b có giá trị bằng 8 . Tìm b ?
Bài 32 : Cho hàm số y = 2x và y = -3x +5 
Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ ,đồ thị hai hàm số trên ?
Tìm tọa độ giao điểm M của hai hàm số nói trên . goi A , B lần lượt là giao điểm của đường thẳng y = -3x +5 với trục hoành và trục tung . Tính diện tích tam giác OAB và tam giác OMA
Bài 33 : Cho hàm số y = -x +1 , y = x+1 , y = -1 
Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ , đồ thị các hàm số đó. 
Gọi giao điểm của hai đường thẳng y = -x + 1 và y = x + 1 là A, giao điểm của đường thẳng y = -1 với hai đường thẳng trên là B , C . Chứng tỏ tam giác ABC là tam giac cân . Tính chu vi và diện tích tam giác ?
Bài 34 : Một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có hệ số góc bằng 5 
Viết phương trình đường thẳng đó 
Các điểm M ( 2;5) , N(1;5) , P ( 3;5 ) có thuộc đường thẳng đã cho không ?
Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng song song với đường thẳng nói trong câu a
Bài 35 : Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = -2x + 5 và thỏa mãn một trong các điều kiện :
Đi qua gốc tọa độ 
Đi qua diểm M ( 1; 1 ) 
Đi qua điểm N ( -1 ;10) 
Bài 36 : a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A ( 4 ; -5 ) và có hệ số góc a = -2 
b)Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm B ( 0 ;1 ) và C ( 8 : -1) 
Ba điểm sau đây có thẳng hàng hay không : M ( -2 ; -3 ) , N ( -6 ; -5 ) , P ( 1 ; 1 ) 
Bài 37 : Chứng tỏ ba điểm A ( 2;3) , B ( -1;-3) , C ( 0 ; -1 ) là ba điểm thẳng hàng 
Bài 38 : Chứng minh rằng các đường thẳng y = 2x +4 , y = 3x + 5 , và y = -2x cùng đi qua một điểm ?
Bài 39 : Với giá trị nào của k thì hai đường thẳng y = ( k+2 )x +1 ; y = 3x -2
Song song với nhau. 
Cắt nhau. 
Vuông góc với nhau.
Bài 40 : Giải các phương trình sau và viết công thức nghiệm tổng quát của các phương trình đó :
 a) 3x+4y=7 b) x-5y=8
 c) 0x+3y=0 d) 7x + 0y=0
Bài 41 : a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ các đường thẳng có phương trình sau : 
x – y = 0 ; x + 2y = 0 ; 2x + y - 3 = 0 
b)Tìm tọa độ giao điểm của từng cặp hai đường thẳng và diện tích của tam giác có 3 đỉnh là 3 giao điểm nói trên ?
Bài 42 : Chứng minh rằng khi k thay đổi thì các đường thẳng sau luôn đi qua một điểm cố định 
kx – 2y =6
k( x-1) +3y =1
Bài 43 : 
Vẽ tam giác ABC trong mặt phẳng tọa độ biết A ( 3 ; 4) , B ( -5 ;0) , C ( 0 ;7)
Tìm khoảng cách từ các đỉnh của tam giác đến gốc tọa độ 
Tìm tọa độ các điểm đối xứng của đỉnh A qua Ox , Oy và gốc O
Bài 44 : Xác định các hệ số a , b của hàm số y = ax + b biết rằng :
Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4 và cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ là 2
Đồ thị là một đường thẳng có hệ số góc là -3 và đi qua điểm C ( 1 ; 2)
Bài 45 : Xác định các hệ số a , b của hàm số y = ax + b biết rằng 
Đồ thị nó đi qua hai điểm M ( 1;3) , N ( 2 ; 1) 
Đồ thị của nó là một đường thẳng song song với đường thẳng y = -3x +1 và đi qua điểm P ( 2 ;-2)
Đồ thị của nó là một đường thẳng đi qua điểm Q ( 1 ; 4 ) và song song với đường thẳng chứa phân giác của góc phần tư thứ nhất ?
Bài 46 : Tìm giao điểm của các đường thẳng sau :
2x + y = 7 và x- 3y + 14 =0
y = 2x + 1 và y = 4x - 3
Bài 47 : a) Không vẽ đồ thị hãy nhận xét rằng ba đường thẳng : y = 3x + 1 ; y = 1 – x ; đồng quy tại một điểm . Tìm tọa độ điểm đó ?
b)Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = 5x + m đồng quy với hai đường thẳng 	y = 3x + 1 ; y = x -1 
Bài 48 : Tìm các giá trị của m để các đường thẳng mx - 2y + 1 = 0 và x + y – 2 = 0 
Cắt nhau 
Song song nhau 
Trùng nhau 
Bài 49 : Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác mà các cạnh có phương trình là : 3x + y = 7 ;	2x + 5y = 22 ; x – 4y = -2 
Bài 50 : Vẽ đồ thị của y = | x| +|x-1| +|x-2|
Bài 51 : a) Cho điểm A ( 2 ; 3 ) . Tìm tọa độ các điểm đối xứng A qua Ox , Oy và gốc tọa độ O 
b)Rút ra nhận xét về tọa độ của các điểm đối xứng của A qua Ox , Oy và gốc O
Bài 52 : Cho các hàm số f(x)=3x ; g(x) =3x+2 ; h(x) =3x-1 
Với x = -2; 1; 0; 2; 3 hãy tìm các giá trị tương ứng f(x) ., g(x), h(x) và g(x)-f(x) ; h(x)-f(x) ; g(x) – h(x) 
Có nhận xét gì về giá trị của các hàm số ứng với cùng cùng một giá trị của biến x ?
Bài 53 : a) Vẽ đồ thị hàm số 
b)Tìm tung độ các điểm M ,N ,P thuộc đồ thị có hoành độ là -1 ; 2 ; 3
Gọi a là góc tạo bởi đường thẳng với tia Ox . tính tg a , suy ra số đo góc a ?
Bài 54 : a) Cho hàm số y = 2x -3 ; y = 3 -2x ; trên cùng một hệ trục tọa độ . có nhận xét gì về đồ thị của các hàm số này ?
b) Cũng hỏi như thế với các hàm số : y = x - 2 ; y = -3x - 2 ; 
Bài 55 : Xác định hàm số y = ax + b biết 
a = 2 đô thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3.
a = 3 đồ thị hàm số đi qua điểm ( 2;1 ). 
Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x và đi qua điểm ( 1 : 3 )
Có nhận xét gì về góc của ba đường thẳng trong các câu a )b)c ) tạo với tia Ox ?
Bài 56 : Cho tam giác đều ABC có cạnh dài 3 cm . Kẻ một đường song song với BC cắt AB ở M cắt AC tại N . goi AM = x ,hãy tính và biểu diễn bằng đồ thị chu vi hình thang BMCN theo x 
Bài 57 : Vẽ đồ thị các hàm số y1 = x +1 ; y2 = ; gọi lần lượt là các góc tạo bởi các đường thẳng trên với tia Ox . CMR : và suy ra 
Bài 58 : Biết tọa độ ba đỉnh hình vuông A(-2 ; 0 ) ; B ( 0;2) ; C( 2 ; 0 ) 
Hãy xác định tâm I của hình vuông và đỉnh thứ tư D của nó 
Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh của hình vuông 
Bài 59 : Gọi (d) là đường thẳng y = 2x + 2 cắt trục hoành tại C và trục tung tại D 
Viết phương trình đường thẳng (d1) // (d) và qua điểm A ( 1 ; 0).
(d1) cắt trục tung tại B tứ giác ABCD là hình gì ?
Viết phương trình đường thẳng (d2) qua điểm D và vuông góc với (d).
(d1) và (d2) cắt nhau tại M .Tìm tọa độ của M và tính diện tích tứ giác BCDM
Bài 60 : Cho hai phương trình : 
| x | = 2x-1 ( 1) và | x | = -x -5 ( 2) 
Giải (1) và chứng tỏ ( 2) vô nghiệm ?
Dùng đồ thị để tìm lại kết quả của câu hỏi trên .
Bài 61 : CMR khi a thay đổi , các đường thẳng ax + 5y = 2 luôn luôn đi qua một điểm cố định 
Bài 62 : Xét các đường thẳng (d) có phương trình ( m +2 ) x +(m - 3)y – m + 8 = 0 . 
CMR với mọi m , các đường thẳng (d) luôn đi qua điểm A ( -1 ; 2 ) 
Bài 63 : CMR khi m thay đổi , các đường thẳng 2x + ( m - 1)y = 1 luôn luôn đi qua một điểm cố định 
Bài 64 : Vẽ đồ thị các hàm số : 
a) b) 
Bài 65 : Cho hàm số : y = | x | + | 1- x | 
Vẽ đồ thị hàm số 
Dùng đồ thị tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức | x | + |1-x | 
Dùng đò thị cho biết phương trình | x| + | 1-x | =m có bao nhiêu nghiệm nếu m = 1 , m > 1 và m <1 ?
Bài 66 : Tìm nghiệm nguyên của các phương trình 
a) 6x + y = 5 b) 4x + 3y = 20
Bài 67 : Tìm nghiệm nguyên dương của các phương trình : 
a) 4x + 11y = 47 b) 11x + 8 y = 120
Bài 68 : a) Vẽ đồ thị của phương trình 2x – 3y = 6 
b) Biết rằng đương thẳng 2x - 3y = 6 chia mặt phẳng thành hai miền ( không kể đường thẳng ) một miền gồm các điểm ( x, y ) mà 2x -3y 6 . Hãy xác định hai miền đó trên hình vẽ .
Bài 69 : Cho đường thẳng ( m - 2)x+(m - 1)y = 1 ( m là tham số ) 
CMR đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m 
Tính giá trị của m để khoảng cách từ gốc O đến đường thẳng là lớn nhất .
Bài 70 : Xét các đường thẳng (d) có phương trình : ( 2m + 3)x +(m + 5)y + (4m - 1) = 0 ( m là tham số ) 
Vẽ đồ thị đường thẳng (d) ứng với m = -1 
Tìm điểm cố định mà mọi đường thẳng (d) đều đi qua 
Bài 71 : Cho hai điểm A ( x1 ; y1 ) ; B ( x2 ; y2 ) với x1 ≠ x2 ; y1 ≠ y2 . CMR nếu đường thẳng y = ax + b đi qua A , B thì 
Bài 72 : Vẽ đồ thị hàm số : y = | x - 1 | + | x - 3 |