Đề cương ôn tập học sinh giỏi Chuyên đề tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Đề cương ôn tập học sinh giỏi
Chuyên đề Tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
Giáo viên: Cao Văn Thanh	Trường THCS Hải Lĩnh
Câu1: Cho dãy tỉ số bằng nhau: 
 Tìm giá trị biểu thức: M= 
Câu 2:	Tìm các số a,b,c biết rằng: ab =c ;bc= 4a; ac=9b
Câu 3 .	Cho: . Chứng minh: .
Câu 4.	Tìm A biết rằng: A = .
Câu 5 	a) Cho và 5a - 3b - 4 c = 46 . Xác định a, b, c
	b) Cho tỉ lệ thức : . Chứng minh : . Với điều kiện mẫu thức xác định.
Câu 6 Tìm x,y , z biết.
a)	b) 2x = 3y; 5x = 7z và 3x - 7y + 5z = 30
Câu 7 Cho và a + b + c ≠ 0; a = 2005. Tớnh b, c.
Câu 8 Chứng minh rằng từ hệ thức ta cú hệ thức: 
Câu 9 Cho m, n N và p là số nguyờn tố thoả món: = .
Chứng minh rằng : p2 = n + 2.
Câu 10 Cho a, b, c > 0 . Chứng tỏ rằng: không là số nguyên.
Câu 11 Cho a, b, c thoả mãn: a + b + c = 0. Chứng minh rằng: .
Câu 12	Biết Chứng minh rằng: 
Câu 13 Cho tỉ lệ thức . Chứng minh rằng: và 
Câu 14 Cho chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị nguyên 	
Câu 15 	Tìm x, y nguyên biết: xy + 3x - y = 6
Câu 16 Tìm x, y, z biết: (x, y, z )
Câu 17 Biết Chứng minh rằng: 
Câu 18	Cho dãy tỉ số bằng nhau:
Tính 
Câu 19 	Cho z, y, z là các số dương.
Chứng minh rằng: 
Câu 20 	Chứng minh rằng: 
Nếu 
Thì 
Câu 21	Cho a, b, c > 0 và dãy tỉ số: 
Tính: P = 
Câu 22	Tìm x,y,z biết: và x-2y+3z = -10 
Câu 23	Cho bốn số a,b,c,d khác 0 và thoả mãn: b2 = ac; c2 = bd; b3 + c3 + d3 ≠ 0
Chứng minh rằng: 
Câu 24	Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = . Khi đó x nhận giá trị nguyên nào?
Câu 25 Chứng minh với mọi n nguyên dương thì: 3n+3-2n+2+3n-2n chia hết cho 10
Ghi chú: Các bác cứ giải hết đi thế nào học sinh cũng có giải đấy