Đề cương ôn tập môn Toán 7 học kì II năm học 2008 - 2009

A. ĐẠI SỐ:
I/ LÝ THUYẾT : ôn lại toàn bộ lý thuyết đã học .
II/ BÀI TẬP:
Bài1 Điểm kiểm tra Toán học kì II của lớp 7A được cho bỡi bảng sau:
2	6	6	5	3	7	5	7	5	10	6	8	7	8	6
7	7	9	4	3	9	8	9	4	3	4	4	5	5	5
Dấu hiệu ở bảng là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
Lập bảng tần số .
Biểu đồ bằng biểu đồ đoạn thẳng.
Tính số trung bình cộng.
Tìm mốt của dấu hiệu.
Nêu nhận xét (từ bảng tần số )
Bài2 Điểm thi học sinh giỏi Toán 7 của Trường được liệt kê trong bảng sau:
Tên
An
Hòa
Bảo
Lộc
Tuấn
Mai
Hải
Chi
Đạt
Lan
Điểm
4
6
7
8
5
6
7
9
7
8
Dấu hiệu điều tra ở bảng trên là gì? Số các giá trị khác nhau là bao nhiêu?
Tìm tần số của điểm 7 là bai nhiêu?
Lập bảng tần số.
Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài3 Thời gian(tính bằng phút) làm một bài toán của Học sinh lớp 7A2được ghi lại như sau:
Thời gian
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Số học sinh
1
3
5
9
6
4
3
2
1
1
N=35
Dấu hiệu ở bảng trên là gì? Số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu?
Giá trị của dấu hiệu ở đây là gì? (thời gian hay số học sinh)
Tần số của của mỗi giá trị ở bảng là gì?
Tần số của giá trị 8 là bao nhiêu?
Vẽ biểu đồ.
Tìm mốt của dấu hiệu.(M0)
Tính số trung bình cộng ()
Bài4 Tính tích các đơn thức sau rồi cho biết bậc, hệ số, phần biến của mỗi đơn thức tích.
a)	b)
c)	d) 
Bài5 Tính tổng các đơn thức sau:
a)	b)
c) 	d)
Bài6Thu gọn rồi cho biết bậc của các đa thức sau :
a) A = 
b) B= 
c) C = 
Bài7 Cho hai đa thức :
	P = 
	Q = 
a) Thu gọn các đa thức trên .
b) Tính tổng S= P +Q rồi cho biết bậc của tổng .
c) Tính hiệu H= P – Q . Tính H(3) , H
Bài8 Cho hai đa thức: 
Tính :
Tính 
Tính 
Chứng minh rằng đa thức H(x) vô nghiệm với mọi x R
Bài9 Cho đẳng thức :
a) Tìm đa thức P.
b) Tính gía trị của P tại và 
Bài10 Tìm nghiệm của các đa thức sau :
a)	 	c) 
b) 	d) 
Bài11 Cho đa thức: 
a) Tính 
b) tính giá trị của P(x) biết .
c) Tìm nghiệm cuă đa thứ P(x).
Bài12 Cho đa thức Q(x) =tìm k biết rằngQ(x) có:
a) Một nghiệm bằng -2
b) Một nghiệm bằng 
1
Bài13 cho đa thức :
a) Tính S= P-Q.
b)Tính S và tìm nghiệm của đa thức S(x).
Bài14 Cho các đa thức : 
a) Tính Q(x) = M(x) –N(x) +P(x) .
b) Tìm nghiệm của đa thức Q(x) vừa tìm .
Bài 15: Cho hai đa thức :
Thu gọn mọi đa thức trên rồi sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến :
Tính hiệu :
Tìm nghiệm của 
Bài 16: Cho hai đa thức P = x2 - 2xy + y – 3; Q = x2 – 4 – 2xy + 1.
Tính hiệu H = P – Q
Tính H(-1).
Tìm nghiệm của đa thức hiệu H.
B) HÌNH HỌC :
I) Lý thuyết : ôn lại toàn bộ lý thuyết đã học .
II) Bài tập:
Bài 1) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE . Kẽ EH vuông góc với BC (HBC)
. Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) 
b) BE là đừơng trung trực của đoạn thẳng AH.
c) AE<EC
d)EK=EC
e) Khi góc ACB bằng 300 thì tam giác ABH là tam giác gì ?
Bài 2: Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm G’ sao cho G là trung điểm của AG’.
Chứng minh BG’=CG
Đường trung trực của cạnh BC cắt AC,CG,BG’ lần lược tại I,J,K. Chứng minh BK=CJ
.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, gọi I là giao điểm của hai đường cao BM và CN. CMR:
a) cân tại A.
b) AI là tia phân giác của góc A.
c) MN// BC
d) Biết AB=AC=5cm, BC=6cm. Tính đường cao AH.
Bài 4: Cho góc xOy là góc nhọn. Trên hai cạnh Ox, Oy lần lược lấy hai điểm sao cho OA=OB. Tia phân giác góc xOy cắt AB tại I.
Chứng minh : OIAB.
Gọi D là hình chiếu của điểm A trên OI, C là giao điểm của AD và OI. Chứng minh OIOx.
Giả sử , OA = OB=6cm. Tính độ dài OC.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác góc B cắt AC tại E. Từ kẽ EH vuông góc với BC (H BC). Chứng minh rằng:
 a) 
 b) Tam giác ABH cân.
 c) BE là trung trực của AH.
 d) Khi thì tam giác ABH là tam giác gì?
Bài6: tam giác ABC vuông tại A, điểm M là trung điểm của BC. Gọi G là trọng tâm của tam giác.
	Tính AG, biết AB = 3cm, AC = 4cm.
C. Bài tập trắc nghiệm :
Bài 1:Điền số chỉ bậc mỗi đơn thức sau vào ô vuông:
a) 2x2y3c 	b) 32xy z c	c) c	d) -15 c
Bài 2: Khoanh tròn vào chữ in hoa trước câu trả lời đúng:
Bậc của đa thức 2x6 – 3x4y4 + 5y7 -11 là:
	A. 6 ; 	B. 7 ; 	C. 8 ; 	D. 11.
Đa thức Q(x) = 2x – 6 có nghiệm là:
	A. 0 ; 	B. 6 ;	C. 12 ; 	D. 3
Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây là ba cạnh của một tam giác vuông:
	A. 3, 9, 14 ; 	B. 2, 3, 5;	C. 4, 9, 12 ; 	D. 6, 8, 10.
M
400
P
N
60o
Tam giác MNP như hình vẽ, kết luận nào sau đây là đúng:
A. NP> MN > MP;	B. MN < MP < NP.
	C. MP > NP > MN :	D. NP < MP < MN.
Bài 3: Trên hình vẽ G là trọng tâm của tam giác MNP . Điền số thích hợp vào chỗ trống().
	a) GM = ME ; 	b) GE = ME ; 	
	c) GE =  GM.	d) ME =  GM.
Bài4) Đa thức có một nghiệm là:
A. 0 	B. 12	C. 6	D.(- 6)
Bài5)Khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3xy2 là:
	A. 3xy; 	B. x2y ;	C. 3xy2 +;	D. xy2.
Câu 2: Biểu thức nào sau đây có bậc 0?
	A. x ;	B. y ; 	C. 0;	D. 3.
Câu 3: Nghiệm của đa thức: P(x) = 2x + là:
	A. ;	B. ;	C. ;	D. .
Câu 4: Giá trị của biểu thức: P(x) = tại x = 1 và y = -1 là:
	A. ;	B. ;	C. -2 ;	D. 2.
 Câu 5: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là: 
	A. Góc nhọn; 	B. Góc vuông; 	C. Góc tù; 	D. Góc bẹt.
Câu 6: Tam giác ABC vuông tại A có , cạnh BC = 5cm;. Độ dài cạnh AC là:
	A. 3cm;	B. 4cm ; 	C. 2,5 cm;	D. cm.
 Câu 7: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là:
	A. Tam giác vuông;	B. Tam giác thường;	C. Tam giác cân;	D. Tam giác đều.
Câu 8: Tam giác ABC có AM là trung tuyến; G là trọng tâm của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng:
	A. ;	B. ;	C. ;	D. A, B, C đều đúng.