Đề cương ôn tập Toán 7 giữa học kỳ II

§Ò c­¬ng «n tËp To¸n 7
A. §¹i sè
I. Thèng kª
Bµi 1:Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (thời gian tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm được) và ghi lại như sau:
8 5 8 8 9 7 8 9 7 8
5 7 8 10 8 8 10 7 10 8
9 8 9 9 9 9 10 5 5 13
1) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị? Số các giá trị khác nhau?
2) Lập bảng “Tần số”, Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) và tìm mốt của dấu hiệu.
3) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng & Nhận xét
Bµi 2: Số cân nặng của 30 học sinh (đơn vị:kg) trong một lớp được ghi lại như sau:
36
28
28
32
31
32
36
32
28
30
30
32
31
32
31
40
31
28
31
32
30
28
36
31
40
36
32
32
30
32
1) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị? Số các giá trị khác nhau?
2) Lập bảng “Tần số”, Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) và tìm mốt của dấu hiệu.
3) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng & Nhận xét
Bµi 3: Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng
7
7
10
6
6
7
5
8
6
7
8
9
6
8
5
6
7
8
9
9
6
9
9
9
7
4
8
5
7
8
1) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị? Số các giá trị khác nhau?
2) Lập bảng “Tần số”, Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) và tìm mốt của dấu hiệu.
3) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng & Nhận xét
II. BiÓu thøc ®¹i sè
Bµi 1: Cho ®a thøc M = 3x2 – 0,5x +1 + 3x – x2.
a, Thu gän ®a thøc M.	b, T×m bËc cña M	c. TÝnh gi¸ trÞ cña M t¹i x = -1.
Bµi 2: Cho ®a thøc M = 5x2y+5x – 4 vµ N = x2y + 5x – xy – 1.
a, TÝnh M + N	b, M – N	c, N – M
Bµi 3: Cho ®a thøc M = xy2 – 2xy + x3 + 1 vµ N = xy + x3 – xy2 – 3.
a, TÝnh M + N	b, M – N	c, N – M
d, TÝnh gi¸ trÞ cña ®a thøc M + N tai x = -1, y=2 vµ cho biÕt bËc cña ®a thøc M+N.
Bµi 4: Cho ®a thøc M = x2 - 2xy + y2 vµ N = y2 + 2xy + x2 + 1.
a, TÝnh M + N	b, M – N	c, N – M
d, TÝnh gi¸ trÞ cña ®a thøc M+N, M-N t¹i x = 1, y = 2.
e, T×m bËc cña ®a thøc M - N, N - M.
B. H×nh häc
Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A. KÎ AH vu«ng gãc víi BC (H thuéc BC). BiÕt 
AB = AC = 5cm, BC = 8cm.
a, Chøng minh HB = HC vµ AH lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A. 	b, TÝnh AH.
c, KÎ HD vu«ng gãc víi AB ( D thuéc AB), HE vu«ng gãc víi AC (E thuéc AC). Tam gi¸c HDE lµ tam gi¸c g× ? v× sao ?
Bµi 2: Cho gãc nhän xOy. Gäi M lµ ®iÓm n»m trªn tia ph©n gi¸c Ot cña gãc xOy. KÎ MA vu«ng gãc víi Ox, MB vu«ng gãc víi Oy (A thuéc Ox, B thuéc Oy). Chøng minh r»ng:
a, MA = MB vµ tam gi¸c OAB c©n.
b, §­êng th¼ng BM c¾t Ox t¹i D, ®­êng th¼ng AM c¾t Oy t¹i E. Chøng minh r»ng MD = ME.
c, OM vu«ng gãc víi DE.
Bµi 3: Cho tam gi¸c DEF c©n t¹i D. Gäi M, N lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña DF vµ DE. Chøng minh r»ng: 
a, EM = FN. Gãc DEM = gãc DFN.
b, Gäi K lµ giao ®iÓm cña EM vµ FN. Chøng minh KE = KF.
c, Chøng minh DK lµ tia ph©n gi¸c cña gãc EDF vµ DK kÐo dµi ®i qua trung ®iÓm H cña EF