Đề cương ôn tập Toán 7 học kì một

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I
. BÀI TẬP
I. Làm các bài tập: SBT: 5,6,7,8,9(tr4); 14 (tr5),17,20 (tr6), 21, 22, 23, 24 (tr7); 28, 31c, 32,33 (tr8), 72,73, 80 (tr14).
II. Bổ sung:
1. Tính giá trị biểu thức theo cách hợp lí (nếu có thể):
a) 
b) 
c) 
2. Tìm xQ, biết:
a) 
b) 3x
c) 
d) 
3. Tìm x, biết:
a) 
b) 1 + 
c) 
d) 
4. So sánh:
a) và 
b) 291 và 535
5. Chứng minh rằng: 87 – 218 chia hết cho 14.
6. Tìm x trong tỉ lệ thức:
a) 
b) 
c) 
7. Cuối học kì I, học lực của các học sinh lớp 7A chỉ có ba loại: Giỏi, khá, trung bình (không có yếu, kém). Tỉ số giữa số học sinh giỏi và học sinh khá là , tỉ số giữa số học sinh trung bình và học sinh giỏi là . Số học sinh khá nhiều hơn số học sinh giỏi 3 em.Tính số học sinh đạt học lực mỗi loại của lớp 7A.
8. Biết 10 người cùng làm một việc hết 12 giờ. Hỏi 6 người (với cùng năng suất như thế) cùng làm việc đó hết mấy giờ?
9. Một xe máy từ Vinh ra Hà Nội với vận tốc 35 km/h. Cùng lúc đó, một ô tô đi từ Hà Nội về Vinh với vận tốc 50km/h. Tính quãng đường đi được của mỗi xe khi cả hai xe đi được 255km.
10. Một xe máy đi hết quãng đường AB trong 5 giờ. Một ô tô đi hết quãng đường đó trong 3 giờ. Tính vận tốc mỗi xe biết mỗi giờ ô tô đi nhanh hơn xe máy 20km.
11. Cho tứ giác ABCD có AB = CD, BC = AD. O là giao điểm của AC và BD. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE = CF. Chứng minh rằng:
a) AB//CD, BC//AD.
b) O là trung điểm của AC và BD. 
c) EO = FO.	
d) Ba điểm E, O, F thẳng hàng.
e) Gọi M là trung điểm cạnh AD. Trên tia đối của tia MC lấy điểm N sao cho MN = MC. Chứng minh A là trung điểm của NB.
12. Cho góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy điểm E, trên tia Ay lấy điểm C sao cho AE = AC. Kẻ đường thẳng đi qua E và vuông góc với Ay ở D. Kẻ đường thẳng đi qua C và vuông góc với Ax ở B. DE cắt BC ở O. Chứng minh rằng: 
a) là góc tù. Tính nếu .
b) BC = ED.
c) Tam giác ECD và tam giác BEC bằng nhau.
d) OE = OC.
e) OA là tia phân giác của .
g) OA là đường trung trực của EC.
h) Gọi I, K thứ tự là trung điểm của BD và EC. Chứng minh 4 điểm A, I, O, K thẳng hàng.