Đề cương ôn tập Toán 7 học kỳ II

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7
HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 - 2010
A. PHẦN ĐẠI SỐ:
I. Lý thuyết:
Nắm vững các kiến thức
- Các em cần hiểu, nhớ và vận dụng không nhầm lẫn các khái niệm cơ bản đã học như:
+ Dấu hiệu (ký hiệu là X)
+ Giá trị của dấu hiệu (khí hậu là x)
+ Dãy giá trị của dấu hiệu (số các giá trị của dấu hiệu ký hiệu làN)
+ Tần số của giá trị (kí hiệu là n)
+ Bảng tần số
+ Biểu đồ (biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhật)
+ Số trung bình của các dấu hiệu
+ Mốt của dấu hiệu
- Tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước
- Các khái niệm về đơn thức, bậc của đơn thức. Nhân 2 đơn thức và viết 1 đơn thức thành đơn thức thu gọn
- Khái niệm về đơn thức đồng dạng. Cộng trừ các đơn thức đồng dạng
- Khái niệm về đơn thức, thu gọn 1 đa thức. Bậc của 1 đa thức. Cộng, trừ đa thức.
+ Đa thức 1 biến, sắp xếp 1 đa thức hệ số cao nhất, hệ số thự do, khái niệm hằng số
+ Cộng trừ đa thức 1 biến
+ Nghiệm của đa thức 1 biến
II. Bài tập:
- Làm các bài tập ôn tập chương III và chương IV ở SGK và sách bài tập
* Một số bài tham khảo
Bài 1: Điểm kiểm tra toán học kì II của lớp 7B được thống kê như sau:
Điểm
4
5
6
7
8
9
10
Tần số 
1
4
10
8
10
5
3
a. Dựng biểu đồ đoạn thẳng (trục hoành biểu diễn số, trục tung biểu diễn tần số)
b. Tính số trung bình cộng
Bài 2: Hai người thợ cùng tiện 1 loại chi tiết máy. Người thợ lành nghề cứ 7 phút hoàn thành 1 dụng cụ. Người thợ học việc mất 12 phút mới hoàn thành 1 dụng cụ. Sau 1 ca sản xuất, người thợ lành nghề làm được nhiều hơn người thợ học việc 45 dụng cụ. Tính xem trong 1 ca sản xuất mỗi người thợ đã tiện được bao nhiêu dụng cụ?
Bài 3: Cho 2 đa thức
P (x) = - 9 + 5x-5x - 5x3 + 22 - 2 x4
Q (x) = x2 + 9 + 2x4 - 2 x + 5x3
a. Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến
b. Tính H(x) = P (x) + Q (x) và F(x) = Q(x) - P (x)
c. Tìm nghiệm của H (x)
Bài 4: Cho các đa thức
f(x) = 3x5 + x3 + 75 - x - 7 x4 + 4x2 - 3
g(x) = -7x4 + 2x2 - x3 + 3x5 + 76 + 2 x
a. Hãy sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thưùa tăng của biến
b. P (x) = f (x) - g (x)
c. x = 1 có phải là nghiệm của P(x) không? Vì sao?
Bài 5: Cho các đa thức
f(x) = 5x5 + 2x4 - x2 và g (x) = - 3 x4 + x4 - 1 + 5x5
a. Tính h (x) = f (x) + g (x)
b. Tính q (x) = f (x) - g(x)
b. Tính h (1) và q (-1)
c. Đa thức q (x) có nghiệm hay không? Tại sao?
B. Phần hình học:
I. Lý thuyết: Nắm vững các kiến thức
+ Các trường hợp bằng nhau của tam giác và tam giác vuông
+ Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác giác cân
+ Định lý Py-ta-go (thuân, đảo)
+ Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác
+ Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
+ Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác. Bất đẳng thức tam giác
+ Tính chất các đường trong tam giác 
II. Bài tập:
- Làm các bài tập ôn tập ở SGK và sách bài tập
- Các bài tập tham khảo
Bài 1: Hai đoạn thẳng AB = CD cắt nhau tại O sao cho AB CD và OA OC
a. Chứng minh ∆ AOD = COB
b. Chứng minh ∆ DOB là ∆ vuông cân và AC//DB
c. Vẽ đường thẳng xy đi qua O. C/m rằng nếu xy vuông góc với AD thì 
xy đi qua trung điểm M của BC và ngược lại.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AC tại F.
a. C/m : BE = CF
b/ C/m AM là đường trung trực của È
c. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt với nhau tại D. C/m rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng
Bài 3: Cho tam giác ABC, (AB < AC) trên cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D, E sao cho BD = CE. Gọi I là trung điểm của DE, vẽ thêm P sao cho I là trung điểm của BP.
C/minh rằng:
a. ∆ IDB = ∆ IEP
b. ∆ EPC cân
c. Góc BAC = 2 góc ECP
Bài 4: Cho tam giác ABC có Â = 720, góc B = 360.
1. So sánh các cạnh của ∆ ABC
2. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AD = AC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BC
a. C/m ∆ ACE vuông tại C và CB = AE
b. So sánh độ dài các đoạn thẳng CD, CB, CE
Bài 5: Cho ∆ ABC	 có AB? AC. Phân giác góc A cắt BC tại P. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = AC
a. C/minh: ∆ APE = ∆ APC
b. C/m: IE = IC (I là giao điểm của AP và CE)
c. So sánh 2 đoạn thẳng PB và PC
* Lưu lý: Giải thêm các bài toán ôn tập cuối năm
- Cô chúc các em học giỏi, chăm ngoan.