Đề cương ôn tập Toán 7 - Học kỳ II - Đại số

Đề cương ôn tập toán 7 - học kỳ II - Đại số
I. Lý thuyết
1. Định nghĩa đơn thức? Định nghĩa đa thức? Cho ví dụ.
2. Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Xác định các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau: 5x2y; 	0,25xy2; 	1(x2y)2;	ax2y (a là hằng số).
3. Thế nào là nghiệm của đa thức? Tìm nghiệm của đa thức x2 - 3 ; -3x + 5; x2 - 4x + 3
II. Bài tập
A. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1. Điền đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau:
Đơn thức đồng dạng là các đơn thức có cùng phần biến
Mọi số thực đều là các đơn thức đồng dạng
Bậc của đơn thức là tổng số mũ của tất cả các biến trong đơn thức đó
Hai đơn thức có tổng bằng 0 khi hệ số đối nhau
Muốn cộng các đơn thức ta giữ nguyên phần biến và cộng các hệ số
Muốn nhân 2 đơn thức ta nhân các hệ số với nhau và nhân phần biến với nhau
Mọi đa thức đều có nghiệm
Bậc của đa thức là tổng số mũ của các biến của hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức đó
Đa thức (x + 1000)2 + a (aR) luôn vô nghiệm
Bài 2. Chọn đáp án đúng:
1) Cho đa thức P = 3x2 - 2y3 - 5xy	 với x = -2; y = -3 thì đa thức có giá trị là:
A) -96	B) -72	C) 36	D) -12	
2) Kết quả thu gọn của đơn thức -(-)2.(-) là: 
	A) x3y2	B) -x5y3	C) -x3y2	D) x5y3
3) Cho các đơn thức: M = x3y2; 	N =-x2y3; 	P = (xy)2(-3x);	Q = (xy)3
Khi đó các đơn thức đồng dạng là:
	A) M và N	B) M và P	C) M, N và P	D) M, N và Q
4) Bậc của đa thức f(x) = x100 -2x5 - 2x3 + 3x4 + x - 1999 + x5 - x100 + 1 + x5 là: 
	A) 100	B) 5	C) 4	D) 3
5) Tập hợp nghiệm của đa thức 4x3 - 9x là:
	A) {}	B) {-}	C){ ; -}	D) Một đáp số khác
6) Số x = là nghiệm của đa thức nào sau đây:
	A) 3x - 2 	B) 2x + 3	C) 2x - 3	D) 4x2 -12x - 9
7) Số m để đa thức 2x2 - mx + 0,5 có nghiệm x = -2 là:
	A) -4,75	B) -4,25	C) 3,75	D) 4,25
8) 	A) Đa thức 3x - 0,5 có nghiệm là 1,5; 	
B) Đa thức -x - 1 có nghiệm là -
C) Số 1 và - là nghiệm của đa thức 2x2 -x - 1; 	
D) Số -1 là nghiệm của đa thức x2 + 2009x + 2010
B. Bài tập tự luận
Bài 1. Thu gọn các đơn thức sau rôi tìm hệ số, bậc của đơn thức
-4,9(xa)4(y)2(-x2y)5 với a là hằng số;
với b là hằng số
Bài 2. Cho hai đa thức:
A = 2(-3x2y)2 + 5(x2y2)x2 + 2xy -7(4xy -1) + 5(x-1)
B = 2(x-1) - (-3x4y2 + 5x) - (2x + 1)y + (y - 3)
a) Thu gọn và tính bậc của A, B; 	b) Tính A + B; A - B;
c) Tính C = A - 13B;	d) Tính giá trị của C khi x = -1,5; y = 
Bài 3. Cho hai đa thức: 
	C = 7x - x2y2 + 2xy - 3x2y + 4xy - 5 - 3x2y2 + x2y
	D = 2xy + 3 - 8xy + 4x - 3(xy)2 + 5x2y + 3x + 1
a) Thu gọn C, D và tìm bậc;	b) Tính E = 3C + 2D
c) Tìm giá trị của E khi = 0 và 2x - y = 7
Bài 4. Cho hai đa thức P(x) = x3 - x2 + x + 1;	Q(x) = x3 + 2x2 - x + 2
Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x)
Tính giá trị của P(x) + Q(x) khi x = 2
Bài 5. Cho hai đa thức	M(x) = 2x(x - 3) - 5(x - 2) + 3x3
	N(x) = -x(x + 1) - (3x - 4) + x2(2x - 3)
Thu gọn M(x); N(x)
B) Tìm nghiệm của đa thức M(x) - N(x) - x2(x + 6)
Bài 6. Cho hai đa thức
	A(x) = 5x3 - (x + 3) - (4x - 1)(4x + 1);
	B(x) = x2(3x - 15) + x - 10
Thu gọn A(x); B(x);	b) Tính C(x) = A(x) - B(x) và cho biết bậc của C(x)
c) Tìm giá trị lớn nhất của đa thức P(x) = C(x) - 2x3
Bài 7. Hãy tìm nghiệm của các đa thức sau:
	a) 5 - 4x	b) x3 - 4x	c) x3 - 2x2 + x
	d) 4x2 + 5	e) -x4 - x2 - 3	f) x2 - 7x + 12
	g) x(1 + 4x) - (4x2 - 3x + 1)	h) x3 - x2 + 1 - x	i) x2 - x + 1
Bài 8. Cho hai đa thức: 	P(x) = 3mx2 + 6mx + m2 - 3
	Q(x) = x3 - (m + 1)x2 - 2mx + m2 - 1
Tìm m để P(-2) = Q(1)
Khi m = 1 tính giá trị của P(x) + Q(x) với = 1
Bài 9. Xác định hệ số a, b, c, của các đa thức:
a) M(x) = ax2 + bx + 6 	biết M(x) có hai nghiệm là 1 và -2
b) P(x) = ax2 + bx + c 	biết P(0) = -1; P(1) = 3; P(2) = 1
Bài 10. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có):
	a) 3x2 - 2x + 5	b)9 - 5x - x2 	c) -x2 -4y2 - z2 + 2x - 6y + 10z + 1975
Đề cương ôn tập toán 7 - học kỳ II - hình học
Bài 1. (góc H = 900)