Đề cương ôn thi cuối năm lớp 7 năm học 2004 – 2005

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI CUỐI NĂM LỚP 7
NĂM HỌC 2004 – 2005
-------------------ĐẠI SỐ-------------------
TRẮC NGHIỆM :
I .Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu A, B, C, D bằng cách khoanh tròn chữ cái đứng trước câu đó.
1. Điểm kiểm tra toán học ký II của lớp 7A được biểu diễn bởi bảng sau :
Điểm kiểm tra toán học ký II lớp 7A
Điểm 
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
N = 43
Tần số n
1
2
2
4
5
7
7
6
5
2
2
Mốt của dấu hiệu là : 	A. 7	B. 5 	C. 6 	D. 5 và 6
2. Tần số của giá trị 5 của dấu hiệu trên là : A. 8	B. 7	C. 4 	D. 4 ; 7 ; 8
3. “Dấu hiệu” được kí hiệu là:
	A. X	B. 	C. N	D. Cả A và B sai
4. Công thức tính số trung bình cộng của dấu hiệu là:
	A.	B. 
	C. Cả A và B sai	D. Cả A và B đúng
5. Cho bảng số liệu sau, Mốt của dấu hiệu là:	
Cỡ dép (x)
36
37
38
39
40
41
42
Số dép bán được (n)
13
45
110
184
126
40
5
	A. 39	B. 184	C. 38	D. 523
6. Số các giá trị của dấu hiệu cho ở bảng trên là:
	A. 184	B. 39	C. 523	D. Câu A và C đúng
7. Cho đa thức M = 7x6 - x3y3 + y5 – x4y4 + 1. Bậc của đa thức M là :
	A. 5	B. 6	C. 7	D. 8
8. Tính N = (x+y) – (x-y) = 
	A. 0	B. 2x	C. 2y	D. 2x+2y
9. Nghiệm của đa thức Q(x) = y2 + 2 là :
	A. y = 0	B. y = -2	 	C. y = 0 hoặc y = 2	 D. không có nghiệm
10. Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3xy2 là :
	A. 3xy	B. 	C. 3xy2 + 1	D. xy2
11. Tìm tổng của ba đơn thức : 2xy3 ; 5xy3 và -7xy3
	A. 0	B. 7xy3 – 7x3y	C. 14x3y	D. 7x2y6- 7x3y
12. Giá trị của biểu thức P = x2y – 2xy2 + 1 Tại x = 1 và y = -1 là :
	A.	B. 	C. -2	D. 2
13. Biểu thức đại số nào sau đây có bậc là không ?
	A. x	B. y	C. 0	D. 1
14. Đa thức x2 – 2x có nghiệm là 
	A. 0	B. 0 ; 1	C. 0; 2	D. 1; 2
II. Điền vào chỗ ( . . . ) cho đúng	
1. Đa thức là một đơn thức hoặc một tổng của . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .đơn thức
2. Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số . . . . . . . . . . . . . và . . . . . . . . . . . . . . phần biến
3.Số 0 được gọi là đa thức không và nó . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . bậc
4. Số 1 được gọi là đa thức có bậc . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .
5. Để cộng (hay trừ) đơn thức đồng dạng ta . . . . .. . . . . . . . . . . .phần hệ số, . . . . .. . . . . . . . . . . phần biến 
6. Đa thức M= 4x2y - xy2 + 1 có bậc là . . . . . . .. . . . . . . 
7. Đa thức N = -2x2 + 5y2 - 5xy + 5x2 + 1 có dạng thu gọn là . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .
III. Đánh dấu “X “ vào ô thích hợp:
STT
Các khẳng định
Đúng
Sai
1.
a là nghiệm của đa thức P(x) nếu P(x) = a
. . .
. . .
2.
là nghiệm của đa thức P(x) = 2x + 
. . .
. . .
3.
Đa thức P(x) = x2 + 1 không có nghiệm
. . .
. . .
4.
Đa thức x5 có nghiệm x = 0
. . .
. . .
5
2x2y4 + 1 là đơn thức
. . .
. . .
6
Vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu gọi là dấu hiệu
. . .
. . .
7
Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị được gọi là tần suất
. . .
. . .
8
Mốt của dấu hiệu là giá trị lớn nhất trong bảng “tần số”
. . .
. . .
B. TỰ LUẬN :
Bài 1 : Số cân nặng của 20 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:
32	36	30	32	32	36	28	30	31	28
32	30	32	31	31	45	28	31	31	32
Dấu hiệu ở đây là gì ? 	b) Lập bảng tần số và nhận xét.
Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu? c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng?
Bài 2 : Đo chiều cao (tính bằng cm) của các cầu thủ một đội bóng như sau: 172; 173; 170;172; 170;173; 175; 168; 168; 169; 168; 169; 167; 167; 168; 175; 172; 174; 165; 167; 172; 168; 165; 166; 176. Hãy điền hoàn chỉnh bảng phân phối ghép lớp sau đây:
Chiều cao (tính bằng cm)
Giá trị trung tâm của lớp
Tần số
Tần suất (f = )
165 – 167
168 – 170
171 – 173
174 - 176
	Bài 3 : Cho các đa thức : f(x) = x3 – 2x2 + 3x -1 ; g(x) = x3 + x + 1 ; H(x) 2x2 + 1
	a) Tính f(x) + g(x) – h(x)	b) Tìm x sao cho f(x) – g(x) + h(x) = 0
	Bài 4 : Cho hai đa thức : 	f(x) = 9 – x3 + 4x – 2x3 + x2 – 6
	p(x) = 3 + x3 + 4x2 + 2x3 + 7x – 6x3 – 3x
	a) Thu gọn các đa thức trên:	b) Tính f(x) + p(x) và f(x) – p(x)
	c) Tìm nghiệm của đa thức h(x) = 	f(x) – p(x)	
	Bài 5 : Cho hai đa thức : P(x) = 3x2 + x – 2 và Q(x) = 2x2 + x – 3
	a) Tính P(x) – Q(x).	b) CMR đa thức H(x) không có nghiệm với H(x)= 	P(x) – Q(x).	
	Bài 6 :	 Cho đẳng thức P + x2 - 2y2 = 5x2 – 7y2 + y – 1
	a) Tìm đa thức P	b) Tính giá trị của P tại x = , y = 
Bài 7 : Cho hai đa thức P(x) = 3x2 – x4 – 3x3 – x6 – x3 + 5 và Q(x) = x3 + 2x5 – x4 – 2x3+ x -1
Rút gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến.
Tính P(x) – Q(x).
Tính giá trị H(-1), biết H(x)= P(x) – Q(x).	
Bài 8 : Chứng tỏ các đa thức sau không có nghiệm
	a) y2 + 3 	b) (x-1)2 + 2	c) x4 + x2 + 1
Bài 9 : Điểm kiểm tra học kỳ II của lớp 6A được cho bởi bảng sau :
2
6
0
2
1
7
5
7
5
10
6
8
7
8
6
7
7
9
4
3
9
8
9
1
3
1
4
5
3
5
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? số các giá trị là bao nhiêu 
b) Lập bảng tần số.	c) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng
------------------HÌNH HỌC-------------------
Phần I : Trắc nghiệm
I .Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu a, b, c, d bằng cách khoanh tròn chữ cái đứng trước câu đó.
1. Tam giác ABC vuông tại A. Cạnh lớn nhất của DABC là:
a. AB
b. BC
c. AC
d. Không câu nào đúng
2. Cho DABC là tam giác cân có AB = 6cm, BC = 13cm. Hỏi DABC cân tại đỉnh nào?
a. A
b. B
c. C
d. Không câu nào đúng
3. Cho DABC có trung tuyến AM = 9cm, G là trọng tâm. Ta có:
a. GM = 3cm
b. GA = 6cm
c. a và b đều đúng
d. a và b đều sai
4. Điểm E nằm trên tia phân giác của góc A của DABC, ta có:
a. EB = EC
b. E nằm trên tia phân giác góc B
c. E cách đều hai cạnh AB và AC
d. E nằm trên tia phân giác góc C
5. Ba bộ ba nào sau đây là có thể là độ dài của ba cạnh của một tam giác vuông
 	a. 3cm, 9cm,14cm 	 b. 2cm, 3cm, 5cm	 c. 4cm, 9cm, 12cm	 d. 6cm, 8cm, 10cm
6. Trên hình 1 ta có MI>NI và MN là đường trung trực của đoạn thẳng PQ. Khi đó ta có :
	a. MP = NQ	b. MP > NQ
	c. MP < NQ	d. MP // NQ
o
o
7. Với số đo các góc của tam giác MNP như hinh 2 thì ta có
Hinh 1
 	a. NP > MN > MP	b. MN > NP > MP
Hinh 2
	c. MP > MN> NP	d. NP > MP > MN
8. Trọng tam giác MNP có điểm O cách đều ba đỉnh tam giác. Khi đó O là giao điểm của :
 a. Ba đường cao	b. Ba đường trung trực	c. Ba đường trung tuyến	d. Ba đường phân giác
9. Cho tam giác MNP có hai tia phân giác góc M và N cắt nhau tại I. khi đó điểm I
	a. Là trực tâm của tam giác	b. Cách hai đỉnh M và N một khoảng bằng và 
	c. Cách đều ba cạnh	d. Cách đều ba đỉnh
10. Cho hình 3 . kết luận nào sau đây đúng ?
Hinh 3
a. PH < PM < PN	b. HM < HN	 
c. PM > PH và PM > HN 	d. PN là lớn nhất
11. Chu vi của tam giác cân có hai cạnh bằng 3cm và 7cm là
	a. 13cm 	b. 10cm	c. 17cm	d. không tính được
12. Cho biết hình 4 biết rằng gòc N là góc tù. So sánh cạnh MP với tổng độ dài hai cạnh MN và NP
a. MP < MN + NP
Hinh 4
b. MP = MN + NP
c. Mp > MN + NP
13. Cho hình 5. biết rằng MN = PE. So sánh MP và NE
Hinh 5
a. MP < NE	b. MP = NE
c. MP > NE	d. Không đủ giả thiết để so sánh MP và NE
14. Cho hình 6 . trực tâm của tamgiác MPQ là
a. Điểm E	b. Điểm B
Hinh 6
c. Điểm K	c. Điểm Q
15. Trong tâm G của tam giác ABC là điểm nào trong các điểm chung của :
a. Ba đường trung tuyến	b. Ba đường trung trực
c. Ba đường cao	d. Ba đường phân giác
II . Điền vào chỗ trống ( . . . ) các câu thích hợp để được một câu trả lời đúng.
a. Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó :
	+ Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì . . .. . . . . .. . . . .. . . . . .. . . . .. . . . . .. . . . .. . . . . .. . .
	+ Đường xiên nào . .. . . . . .. . . . .. . . . . .. . .thì có hình chiếu lớn hơn
b. Cho hình 7 biết rằng AB < AC , ta có :
Hinh 7
	+ HB . .. . . . . .. . . 
	+ vì . .. . . . . .. . < . .. . . . . .. . .
c. Cho hình 8 
Hinh 8
	+ . . . . . . . . .>HC vì AC là cạnh huyền trong tam giác . . . . . . . . . . 
	+ Nếu HC . .. . . . . . . .
III. Ghép mỗi dòng ở cột A với một dòng ở cột B để được một khẳng định đúng
Cột A
Cột B
1. Giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác
2. Giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác
3. Trực tâm của tam giác
4. điểm cách đểu ba cạnh của một tam giác
5 điểm cách mỗi đỉnh bằng độ dài mỗi đường là
a) Giao điểm của ba đường trung trực
b) Giao điểm của bađường trung tuyến
c) Giao điểm của ba đường phân giác
d) Cách đều ba đỉnh của tam giác
e) Cách đều ba cạnh của tam giác
f) Giao điểm của ba đường cao
PhầnII : Tự luận :
Bài 1 : Cho tam giác ABC cân tại A. đường cao AH. Biết AB = 5cm, BC = 6cm
Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng
Chứng minh 
Bài 2 : Cho góc nhọn xOy. Trên hai cạnh Ox và Oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB. Tia phân 	giác của góc xOy cắt AB tại I.
Chứng minh OI AB
Gọi D làhình chiếu của A trên Oy, C là giao điểm của AD với OI. Chứng minh BC Ox
Giả sử = 600 , OA = OB = 6cm. tính độ dài của đoạn thẳng OC
Bài 3 : Cho tam giác ABC có , đường cao AH
Chứng minh AH < (AB + AC)
Hai trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MG. trên tia đối của tia NC lấy điểm F sao cho NF = NG. Chứng minh EF = BC
Đường thẳng AG cắt BC tại K. Chứng minh 
Bài 4 : Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh 	của tam giác đó. Chứng minh
Ba điểm A, G, I thẳng hàng
BG < BI < BA
Xác định vị trí của điểm M sao cho tổng các độ dài BM + MC có giá trị là nhỏ nhất
Bài 5 : Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm G’ sao cho G là trung điểm của AG’
Chứng minh rằng BG’ = CG
Đường trung trực của cạnh BC lần lượt cắt AC, GC và BG’ tại I, J. chứng minh rằng BK = CJ
Chứng minh