Đề cương ôn thi đại số khối 7 học kỳ II (năm học 2006 – 2007)

	ĐỀ CƯƠNG ÔN THI ĐẠI SỐ KHỐI 7 HỌC KỲ II ( NĂM HỌC 2006 – 2007 )
CHƯƠNG III : THỐNG KÊ 
I . LÝ THUYẾT : 
1 ) Dấu hiệu : Vấn đề mà người tra quan tâm gọi là dấu hiệu . Kí hiệu chữ cái in hoa X , Y , ...
2 ) Gía trị của dấu hiệu ; dãy giá trị của dấu hiệu :
a ) Mỗi số liệu là một giá trị của dấu hiệu . 
b ) Một dấu hiệu có thể có nhiều giá trị . Các giá trị này gọi là dãy giá trị của dấu hiệu .
3 ) Tần số của mỗi giá trị : Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu được gọi là tần số của giá trị đó .
4 ) Phân biệt các kí hiệu :
 X : dấu hiệu 
 x : giá trị của dấu hiệu 
 N : số các giá trị 
 n : tần số của một giá trị . 
5 ) Bảng tần số . Số trung bình cộng . Mốt .
a ) Lập bảng tần số của dấu hiệu X 
· Theo dòng 
Gía trị ( x )
x1
x2
...
xk
Tần số ( n )
n1
n2
...
nk
N= 
 · Theo cột 
Gía trị ( x )
Tần số ( n )
x1
x2
...
xk
n1
n2
...
nk
N =
b ) Số trung bình cộng : 
 = 
Trong đó : · N = n1 + n2 + ... + nk
 · x1 , x2 , ... , xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X
 	 · n1 , n2 , ... , nk là k tần số tương ứng 
c ) Mốt :
 Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số . Kí hiệu : M0
6 ) Biểu đồ : Biểu đồ thường gặp là : biểu đồ đoạn thẳng , biểu đồ hình chữ nhật , biểu đồ hình quạt , ...
II . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM :
Điểm kiểm tra toán học kì I của học sinh lớp 7A được cho ở bảng sau :
Gía trị ( x )
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số ( n )
1
1
2
2
7
9
11
7
6
3
1
N=50
Hãy cho biết :
Số các giá trị là
a . 10	b . 11	c . 0	d . 50
2 ) Số các giá trị khác nhau là 
a . 10	b . 11	c . 0	d . 50
3 ) Tần số học sinh có điểm 8 là 
a . 6	b . 7	c . 8	d . 9
4 ) Mốt của dấu hiệu là : M0 = ?
a . 5	b . 6	c . 10	d . 0
5 ) Số trung bình cộng : = ?
a . 	b . 5,61	c . 5,6	d . a và b đều đúng
III . BÀI TẬP TỰ LUẬN :
1 ) Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (thời gian tính theo phút ) của học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau :
7
5
3
7
8
5
6
6
8
5
7
6
9
8
8
4
7
8
7
6
7
7
9
9
7
10
9
6
6
9
a ) Dấu hiệu ở đây là gì ?
b ) Lập bảng tần số và nhận xét .
c ) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu .
d ) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng .
2 ) Số cân nặng của 20 bạn ( tính tròn đến kg ) trong một lớp được ghi lại như sau :
32
36
30
32
36
28
30
31
28
32
32
30
32
31
45
28
31
31
32
31
a ) Dấu hiệu ở đây là gì ?
b ) Lập bảng tần số và nhận xét .
c ) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu .
d ) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng .
CHƯƠNG IV : BIỂU THỨC ĐẠI SỐ .
I . LÝ THUYẾT :
1 ) Biểu thức đại số : Đó là biểu thức trong đó số và chữ liên hệ với nhau bởi các phép tính .
2 ) Muốn tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến , ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính .
3 ) Đơn thức :
a ) Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số , hoặc một biến , hoặc một tích giữa các số và các biến 
 · Số 0 là đơn thức không 
b ) Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó . 
 · Số 0 là đơn thức không có bậc 
 · Số thực khác 0 là đơn thức bậc không 
c ) Muốn nhân hai đơn thức ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau 
d ) Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
 · Các số khác 0 là những đơn thức đồng dạng 
e ) Muốn cộng ( trừ ) các đơn thức đồng dạng , ta cộng (trừ ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến 
4 ) Đa thức :
a ) Đa thức là một tổng của những đơn thức . Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó .
b ) Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó .
 · Số 0 cũng là đa thức không và không có bậc 
5 ) Đa thức một biến :
a ) Đa thức một biến là đa thức chỉ chứa một biến 
 VD: P(x) = 2x2 + x - 3	 là đa thức của biến x
 P(1) = 2.12 + 1 – 3 = 0 	là giá trị của đa thức P(x) tại x = 1	
b ) Sắp xếp đa thức một biến :
 · Theo lũy thừa giảm của biến . VD: Q(x) = x4 + 3x3 – 2x2 + x – 3
 · Theo lũy thừa tăng của biến . VD: Q(x) = -3 +x – 2x2 +3x3 + x4
c ) Nghiệm của đa thức một biến : 
 Nếu tại x = a , đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a ( hoặc x = a ) là một nghiệm của đa thức đó
II . BÀI TẬP TRẮC NGHIÊM :
Bài 1 : Hãy đánh dấu x vào ô em chọn 
Câu
Đúng
Sai
a ) là đơn thức 
b ) - x4y là đơn thức bậc 4
c ) x2yz2 – 1 là đơn thức 
d ) x3 + x2 là đa thức bậc 5
e ) x2 + y2 là đa thức bậc 2 
f ) Đa thức x – 1 có nghiệm x = 1
g ) Đa thức 2 – 2 x có nghiệm x = -1
h ) Đa thức x2 + 1 không có nghiệm 
i ) Đa thức x5 có nghiệm x = 0 
j ) Đa thức x2 + 2x – 3 có nghiệm x = 1 và x = -3
Bài 2 : Đánh dấu “x” vào ô trống mà em chọn là hai đơn thức đồng dạng với nhau 
a ) x2 và x3	
b ) xy và –5xy 	
c ) ( xy )2 và xy2	
d ) ( xy )2 và y2x2	
e ) 5x3 và 5x4  
Bài 3 : Thu gọn x2yz. ( - xz2 ) ta được 
a . xyz3	c . x3yz3
b. x3yz	d . Tất cả đều sai
pBài 4 : Hệ số của đơn thức 2xy. ( ) bằng
a . –1	b . 
c . 	d . Một số khác 
Bài 5 : Phần biến của đơn thức -x2y.( x3 ) bằng
a . x6y	c . x8y
b . x5y	d . Một số khác
Bài 6 : Cho đa thức f(x) = x4 + x2 – 1 . Câu nào sau đây đúng ?
a . Hệ số của lũy thừa 4 bằng 1	c . Hệ số tự do bằng –1
b . Hệ số của lũy thừa 3 bằng 0	d . Tất cả đều đúng
Bài 7 : Cho đa thức g(x) = 3 + 8x2 – 6x5 + 4x3 . Hệ số cao nhất là 
a . 3 	b . 8	c . –6	d . 4
Bài 8 : Cho đa thức P(x) . Câu nào sau đây đúng ?
a ) Nếu P(a) = 0 thì a là một nghiệm của P(x)
b ) Một đa thức có thể có nhiều nghiệm 
c ) Một đa thức có thể không có nghiệm 
d ) Tất cả đều đúng 
III . BÀI TẬP TỰ LUẬN :
1 ) Tính giá trị của các biểu thức sau :
a ) P(x) = 2x2 + x – 1 tại x = -1
b ) x2y - x – y3 tại x = -2 và y = 5
2 ) Hãy thu gọn các đơn thức sau , chỉ rõ phần hệ số , phần biến và bậc của nó 
a ) ( -x2y ).( 2xy3 )
b ) ( x3y ). (-2x3y )
3 ) Cho P(x) = x3 – 2x + 1
 Q(x) = 2x2 – 2x3 + x – 5
 Tính :
a ) P(x) + Q(x)
b ) P(x) - Q(x)
4 ) Cho f(x) = 9 – x3 + 4x –2x3 + x2 – 6
 g(x) = 3 + x3 + 4x2 + 2x3 + 7x – 6x3 – 3x
a ) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến 
b ) Tính f(x) + g(x) ; f(x) - g(x) .
5 ) Tìm nghiệm của các đa thức sau :
a ) f(x) = 2x –10	b ) g(x) = (x –1 ).( x + 2 )
6 ) Chứng tỏ rằng các đa thức sau không có nghiệm 
a ) x2 + 3	b ) ( x – 5 )2 + 1	c ) x4 + 2	
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ II
Môn : Toán HH 7
&&&
I.>Lý Thuyết:( Trắc nghiệm):
1.Nếu . của tam giác này bằng với của tam giác kia thi 2 tam giác đó bằng nhau theo TH cạnh - cạnh - cạnh.
a. 2 cạnh	b.2 cạnh và 1 góc xen giữa
c.3 cạnh	d. cả a, b, c đều sai.
2. .Nếu . của tam giác này bằng với của tam giác kia thi 2 tam giác đó bằng nhau theo TH cạnh - góc - cạnh.
a.2 cạnh và 1 góc	b.2 góc và 1 cạnh
c.2 cạnh và 1 góc xen giữa	d. 2 góc và 1 cạnh xen giữa.
3. .Nếu . của tam giác này bằng với của tam giác kia thi 2 tam giác đó bằng nhau theo TH góc - cạnh – góc:
a.2 góc và 1 cạnh	b.2 góc và 1 cạnh xen giữa
c.1 cạnh và 2 góc kề.	d. 2góc và 1 cạnh kề	.
4.Neáu cuûa tam giaùc vuoâng naøy baèng vôùi..cuûa tam giaùc vuoâng kia thì 2 tam giaùc vuoâng naøy baèng nhau theo tröôøng hôïp :caïnh huyeàn- caïnh goùc vuoâng.
a. 2 caïnh goùc vuoâng b.caïnh huyeàn- caïnh goùc vuoâng.
c.caïnh huyeàn-goùc nhoïn d. caïnh goùc vuoâng –goùc nhoïn keà
5. Neáu cuûa tam giaùc vuoâng naøy baèng vôùi..cuûa tam giaùc vuoâng kia thì 2 tam giaùc vuoâng naøy baèng nhau theo tröôøng hôïp :caïnh huyeàn- goùc nhoïn.
 a. 2 caïnh goùc vuoâng b.caïnh huyeàn- caïnh goùc vuoâng.
c.caïnh huyeàn-goùc nhoïn d. caïnh goùc vuoâng –goùc nhoïn keà
6.Tam giaùc caân laø tam giaùc:
a.coù 2 caïnh baèng nhau.	b.coù 2 goùc baèng nhau.
c.caû a vaø b ñeàu ñuùng	d. caû a vaø b ñeàu sai.
7. Tam giaùc ñeàu laø tam giaùc:
a. coù 3 caïnh baèng nhau b. coù 3 goùc baèng nhau vaø baèng 600
c. laø tam giaùc caân coù 1 goùc baèng 600	d. caû a,b,c ñeàu ñuùng
8.Neáu 1 tam giaùc coù bình phöông 1 caïnh baèng toång caùc bình phöông cuûa 2 caïnh coøn laïi thì tam giaùc ñoù laø tam giaùc:
a.thöôøng	b. caân
c.ñeàu	d. vuoâng.
9. trong 1 tam giaùc, goùc ñoái dieän vôùi caïnh lôùn hôn laø goùc:
a nhoû hôn.	b. lôùn hôn
c.baèng nhau.	d. caû a,b,c, ñeàu sai.	
10..Trong 1 tam giaùc, caïnh ñoái dieän vôùi goùc lôùn hôn laø caïnh:
a. lôùn hôn	b.nho’ hôn.
c.baèng nhau	d. caû a, b,c ñeàu ñuùng.
11.Trong caùc ñöôøng xieân vaø ñöôøng vuoâng goùc keû töø 1 ñieåm o ngoaøi ñöôøng thaúng ñeán ñöôøng thaúng ñoù, ñöôøng vuoâng goùc laø ñöôøng:
a. daøi nhaát	b. ngaén nhaát
c.caû a vaø b ñeàu ñuùng	d. caû a vaø b ñeàu sai.
12.Qua 2 ñöôøng xieân keû töø 1 ñieåm ôû ngaoøi 1 ñöôøng thaúng ñeán ñöôøng thaúng ñoù, ñöôøng xieân naøo coù hinh chieáu nhoû hôn thì: 
a. lôùn hôn	b. baèng nhau
c.nhoû hôn	dcaû a, b , c ñeàu ñuùng.
13.Trong 1 tam giaùc, ñoä daøi 1 caïnh baát kyø bao giôø cuõng lôùn hôn toång, vaø nhoû hôn hieäu 2 caïnh coøn laïi.
a. ñuùng	b. sai.
14.Ba ñöôøng trung tuyeán cuûa 1 tam giaùc cuøng ñi qua 1 ñieåm, ñieåm naøy caùch moãi ñænh 1 khoaûng baèng..ñoä daøi ñöôøng trung tuyeán ñi qua ñænh aáy.
a.1/3	b.2/3
c.1/2	d.3/1
15.Neáu 1 tam giaùc coù 2 ñöôøng trung tuyeán baèng nhau thì tam giaùc ñoù laø tam giaùc:
a. thöôøng	b. vuoâng
c.caân	d. ñeàu
16.Ñieåm naèm trong tia phaân giaùc cuûa 1 goùc thì caùch ñeàu 2 caïnh cuûa goùc ñoù
a. ñuùng	b. sai
17.Ñieåm caùch ñeàu 3 caïnh cuûa tam giaùc laø:
a.giao ñieåm cuûa 3 ñöôøng trung tuyeán	b.giao ñieåm 3 ñöôøng cao
c.giao ñieåm 3 ñöôøng phaân giaùc	d.giao ñieåm 3 ñöôøng trung tröïc.
18.Ñieåm caùch ñeàu 3 ñænh cuûa tam giaùc laø giao ñieåm cuûa:
a.3 ñöôøng phaân giaùc	b. 3 ñöôøng trung tuyeán
c.3 ñöôøng trung tröïc	d.3 ñöôøng cao.
19.Ñieåm caùch ñeàu 2 muùt cuûa 1 ñoaïn thaúng thì naèm treân ñöôøng..cuûa ñoaïn thaúng aáy 
a. xieân	b.vuoâng goùc
c. trung tröïc	d.caû a,b,c ñeàu sai
20.Trong tam giaùc caân, ñöôøng trung tuyeán xuaát phaùt töø ñænh ñoàng thôøi laø:
a. ñöôøng cao	b.ñöôøng phaân giaùc
c ñöôøng trung tröïc	d. caû a, b, c ñeàu ñuùng
21. Trong tam giaùc ñeàu, troïng taâm, tröïc taâm, ñieåm caùch ñeàu 3 ñænh, ñieåm caùch ñeàu 3 caïnh cuûa tam giaùc(naèm trong tam giaùc) laø 4 ñieåm trung2 nhau.
a.sai	b.ñuùng.
B.>TÖÏ LUAÄN.
1A>Cho 	ABC coù: A=800 ,C= 500	 
 a.so saùnh caùc caïnh cuûa 	ABC.
 b.tam giaùc ABC laø tam giaùc gì?vì sao.
1B>Cho 	MNP coù: M=550 ,N= 700	 
 a.so saùnh caùc caïnh cuûa 	MNP.
 b.tam giaùc MNP laø tam giaùc gì?vì sao?
2>Cho hình veõ, A
so saùnh AB vaø AC.
So saùnh AC vaø AD
So saùnh AD vaø BE
So saùnh AB vaø AE.
 	 B	 	C	 D	 E	
3. Trong caùc boä 3 ñoaïn thaúng sau, boä 3 naøo veõ ñöôïc tam giaùc? Vì sao?
a. 6cm,10cm, 15cm
b. 5dm; 2,7dm; 7,7dm
c. 3cm; 8cm ; 6cm
4A. Tính chu vi cuûa 1 tam giaùc caân bieát ñoä daøi 2 caïnh cuûa noù laø: 3cm, 9cm
4B. Tính chu vi cuûa 1 tam giaùc caân bieát ñoä daøi 2 caïnh cuûa noù laø: 4cm, 7cm
 A
 M 
 P 
 G 
 B N C 
5.Cho hình veõ .Ñieàn vaøo choå troáng
a, AG=AM; BG=.BN; CG=.CP
b, GM=AM; GN=BN; GP=..CP
c. GM=AG; GC=GP; BN=..GN
6A. Cho tam giaùc ABC caân Taïi A .Keû ñöôøng trung tuyeán AM.
a.Ch/minh: tam giaùc BAM= tam giaùc CAM
b.CH/minh AM vuoâng goùc vôùi BC
C. Bieát AB=AC=13cm; BC= 10cm. Tính AM?
6B. Cho tam giaùc MNP caân Taïi M .Keû ñöôøng trung tuyeán MI.
a.Ch/minh: tam giaùc NMI= tam giaùc PMI
b.CH/minh MI vuoâng goùc vôùi NP
c. Bieát MN=MP=5cm; NP= 6cm. Tính MI?
7A. Cho tam giaùc ABC caân taïi A.Treân tia ñoái cuûa tia BC laáy ñieåm D.Treân tia ñoái cuûa tia CB laáy ñieåm E. Sao cho:BD=CE. Chöùng minh tam giaùc ADE caân.
7B. Cho tam giaùc MNP caân taïi M.Treân tia NP laáy ñieåm I.Treân tia ñoái cuûa tia PN laáy ñieåm K. Sao cho:PI=NK. Chöùng minh tam giaùc MIK caân.
8.Cho tam giaùc ABC caân taïi A, G laø troïng taâm cuûa tam giaùc ABC. I laø gaio ñieåm caùc ñöôøng phaân giaùc cuûa tam giaùc.Chöùng minh: A,G ,I thaúng haøng.
9. Chöùng minh caùc ñònh lyù sau:
a.Trong tam giaùc caân, 2 ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi 2 caïnh beân thì baèng nhau.
b.Neáu 1 tam giaùc coù 2 ñöôøng trung tuyeán öng vôùi 2 caïnh beân baèng nhau, thì tam giaùc ñoù caân.
c.Neáu 1 tam giaùc coù 1 ñöôøng trung tuyeán ñoàng thôøi laø ñöôøng phaân giaùc thì tam giaùc ñoù caân
d. Neáu 1 tam giaùc coù 1 ñöôøng trung tuyeán ñoàng thôøi laø ñöôøng trung tröïc öùng vôùi 1 caïnh thì tam giaùc ñoù caân.