Đề cương ôn Toán 7 - HK I

ĐỀ CƯƠNG ÔN TOÁN 7 - HK I - Năm 2012 - 2013
I. Làm các bài tập: SBT: 5,6,7,8,9(tr4); 14 (tr5),17,20 (tr6), 21, 22, 23, 24 (tr7); 28, 31c, 32,33 (tr8), 72,73, 80 (tr14).
II. Bổ sung:
1, Dạng toán tính toán, tìm x:
Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau: a) 	b) c) d) 	
e) f) ; g) h) 
i) k) m)[ (-20,83).0,2+(-9,17 .0,2)]:[2,45 .0,5 -(-3,53 ).0,5]
n)
p) 
q) 
Bài 2: 1,a) Tìm x, biết : a, b, c, 
d) 
e) 3x
f) 
g) 
 2, Tìm x, biết:
a) 
b) 1 + 
c) 
d) 
 đ, ; e, f, 
3, Tìm x trong tỉ lệ thức:
a) 
b) 
c) 
2, Dạng toán dùng lũy thừa :
Bài 3: 1, So sánh: a, 2300 và 3200 b, 2600 và 7200 c) 291 và 535 
 2, Chứng minh rằng: 87 – 218 chia hết cho 14.
3, Dạng toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch có sử dụng tính chất dãy tỉ sô bằng nhau:
Bài 4: Cho biết chu vi một thửa đất hình tứ giác là 57 m, các cạnh tỉ lệ với các số 3; 4; 5; 7. Tính độ dài mỗi cạnh của một thửa đất hình tứ giác đó.
Bài 5: Soá hoïc sinh cuûa boán khoái 6 , 7, 8, 9 tæ leä vôùi caùc soá 9 , 8 , 7 ,6 . Bieát raèng soá học sinh khoái 9 ít hôn soá hs khoái 7 laø 70 học sinh . Tính soá học sinh cuûa moãi khoái .
Bài 6: Bạn Minh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 12 km/ h thì hết nửa giờ. Nếu bạn Minh đi với vận tốc 10 km/h thì hết bao nhiêu thời gian? 
Bài 7: Tìm ba số a, b, c biết : và a – b + c = - 10,2.
Bài 8: Tìm hai số x và y biết 7x = 3y và x – y = 16.
Bài 9: Cho biết 2 đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 5 và y = 3
a, Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x. b, Hãy biểu diễn y theo x. c, Tính giá trị của y khi x = -5; x = 10.
Bài 10: Tính diện tích của miếng đất hình chữ chữ nhật biết chu vi của nó là 70,4 m và haii cạnh tỉ lệ với 4 ; 7
Bài 11: Theo hợp đồng hai tổ sản xuất chia lãi với nhau theo tỉ lệ là 3 : 5 . Hỏi mỗi tổ chia lãi bao nhiêu, nếu tổng số lãi là 12.800.000 đồng ? 
Bài 12: Chia số 150 thành ba phần tỉ lệ với 3 ; 4 và 13.
Bài 13: Cho bieát 5 ngöôøi laøm coû treân caùnh ñoàng heát 8 giôø . Hoûi 8 ngöôøi (vôùi cuøng naêng suaát nhö nhau) laøm coû treân caùnh ñoàng ñoù heát trong bao nhieâu giôø ? 
Bài 14: Ba ñoäi maùy san ñaát laøm ba khoái löôïng coâng vieäc nhö nhau. Ñoäi thöù nhaát hoaøn thaønh coâng vieäc trong 4 ngaøy, ñoäi thöù hai hoaøn thaønh coâng vieäc trong 6 ngaøy, ñoäi thöù ba hoaøn thaønh coâng vieäc trong 8 ngaøy. Hoûi moãi ñoäi coù bao nhieâu maùy ( coù cuøng naêng suaát), bieát ñoäi thöù nhaát hôn ñoäi thöù hai là 2 maùy.
Bài 15: 7. Cuối học kì I, học lực của các học sinh lớp 7A chỉ có ba loại: Giỏi, khá, trung bình (không có yếu, kém). Tỉ số giữa số học sinh giỏi và học sinh khá là , tỉ số giữa số học sinh trung bình và học sinh giỏi là . Số học sinh khá nhiều hơn số học sinh giỏi 3 em.Tính số học sinh đạt học lực mỗi loại của lớp 7A.
Bài 16: 8. Biết 10 người cùng làm một việc hết 12 giờ. Hỏi 6 người (với cùng năng suất như thế) cùng làm việc đó hết mấy giờ?
Bài 17: 9. Một xe máy từ Vinh ra Hà Nội với vận tốc 35 km/h. Cùng lúc đó, một ô tô đi từ Hà Nội về Vinh với vận tốc 50km/h. Tính quãng đường đi được của mỗi xe khi cả hai xe đi được 255km.
Bài 18: 10. Một xe máy đi hết quãng đường AB trong 5 giờ. Một ô tô đi hết quãng đường đó trong 3 giờ. Tính vận tốc mỗi xe biết mỗi giờ ô tô đi nhanh hơn xe máy 20km
4, Dạng toán về hàm số:
Bài 19: Cho hàm số 	 a) Biết a = 2 tính 
b) Tìm a biết ; vẽ đồ thị hàm số khi a = 2; a = -3.
c) Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị của hàm số khi a = 2: A( 1; 4); B(-1; -2) ; C(-2; 4); D( -2; -4)
Bài 20. Cho hàm số . Hãy xác định a biết. Tính 
Bài 21: Xác định các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ: A(-1;3) ; B(2;3) ; C(3;) ; D(0; -3); E(3;0).
Bài 22: Vẽ đồ thị hàm số sau: a) y = 3x; d) y = x.
5, Dạng toán hình tổng hợp:
Bài 23: Vẽ đoạn thẳng AB dài 2cm và đoạn thẳng BC dài 
3cm rồi vẽ đường trung trực của mỗi đoạn thẳng.
Bài 24: Cho hình 1 biết a // b và = 370. 
Hình 1
a) Tính . b) So sánh và . c) Tính .
Hình 2
Bài 25: Cho hình 2:
 a) Vì sao a//b?
(Hình 3)
 b) Tính số đo góc C	
Câu 26: Cho hình vẽ 3 (xy//mn). Tính số đo góc AOB. 
Câu 27: Cho bài toán như hình 4, biết xx’//yy’. 
Tính số đo góc B1.
Hình 4
Bài 28: Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao
 cho OA < OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, 
OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh: 
a) êOAD = êOCB 
 	b) DEAB = DECD 
 	c) OE là tia phân giác của góc xOy.
Bài 29: Cho tam giác ABC có AB=AC . AD là tia phân giác của góc 
A (D BC). 	a) Chứng minh rằng 	
b) Tính số đo góc ADC.
Bài 30: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC . 
Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME MA.
a) Chứng minh . b) Chứng minh AB//CE
Bài 31: Cho góc xAy. Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh rằng ABC =ADE.
Bài 32: Cho ABC có =. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng:
 a) ADB = ADC b) AB = AC.
Bài 33: Cho góc xOy khác góc bẹt.Ot là phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự là A và B. a) Chứng minh rằng OA = OB;
 b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và =.
Bài 34 : Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, đường cao AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. a/ Chứng minh BC và CB lần lượt là các tia phân giác của các góc ABD và ACD.
b/ Chứng minh CA = CD và BD = BA. c/ Cho góc ACB = 450.Tính góc ADC.
d/ Đường cao AH phải có thêm điều kiện gì thì AB // CD.
Bài 35: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia BC lấy điểm N, trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM. 	a/ Chứng minh và AI là tia phân giác góc BAC.	
 b/ Chứng minh AM = AN. c) Chứng minh AIBC.	
Bài 36: Cho tam giác ABC có góc A bằng 900. Vẽ đường thẳng AH vuông góc với BC (H BC). Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD
a, Chứng minh DAHB = DDBH b, Hai đường thẳng AB và DH có song song không? Vì sao?
c, Tính góc ACB biết góc BAH = 350 
	Bài 37: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD.
	a) Chứng minh: AD = BC.
	b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD.
	c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy.
Bài 38: 11. Cho tứ giác ABCD có AB = CD, BC = AD. O là giao điểm của AC và BD. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE = CF. Chứng minh rằng:
a) AB//CD, BC//AD.
b) O là trung điểm của AC và BD. 
c) EO = FO.	
d) Ba điểm E, O, F thẳng hàng.
e) Gọi M là trung điểm cạnh AD. Trên tia đối của tia MC lấy điểm N sao cho MN = MC. Chứng minh A là trung điểm của NB.
Bài 39: 12. Cho góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy điểm E, trên tia Ay lấy điểm C sao cho AE = AC. Kẻ đường thẳng đi qua E và vuông góc với Ay ở D. Kẻ đường thẳng đi qua C và vuông góc với Ax ở B. DE cắt BC ở O. Chứng minh rằng: 
a) là góc tù. Tính nếu .
b) BC = ED.
c) Tam giác ECD và tam giác BEC bằng nhau.
d) OE = OC.
e) OA là tia phân giác của .
g) OA là đường trung trực của EC.
h) Gọi I, K thứ tự là trung điểm của BD và EC. Chứng minh 4 điểm A, I, O, K thẳng hàng.