Đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi 6 năm học 2008 – 2009 Môn: Toán

Phòng giáo dục và đào tạo
Huyện yên mô
Đề khảo sát đợt I
Đề khảo sát chất lượng Học Sinh Giỏi 6
Năm học 2008 – 2009
Môn: Toán
(Thời gian làm bài: 120 phút)
 (Đề thi này có 6 câu trong 01 trang)
Bài 1. Thực hiện các phép tính sau một cách nhanh nhất:
 a) (-13).(-4).6.(-25) b) -4.523.6 -12.2.186 -8.291.3
 c) . d) 
Bài 2. So sánh :
 a) và 
 b) và 
Bài 3. Cho 
 Chứng tỏ rằng A chia hết cho 5.
Bài 4. Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người, nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh đó chưa đến 200. Tính số học sinh.
Bài 5.
 a) Tìm tất cả các số tự nhiên n (nạ0) sao cho là số tự nhiên.
 b) Với p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng tỏ rằng tích (p-1)(p+1) chia hết cho 24.
Bài 6. (Dùng máy tính Casio Fx 500MS hoặc Fx 570MS). 
 Viết quy trình ấn phím và cho biết kết quả của phép tính sau:
 Họ và tên học sinh: .SBD...
Họ, tên người coi 1:..Kí tên..
Họ, tên người coi 2:..Kí tên.
Phòng giáo dục và đào tạo
Huyện yên mô
Môn toán 6 (đợt I)
Biểu điểm và hướng dẫn chấm
Đề khảo sát chất lượng Học Sinh Giỏi 6
Năm học 2008 – 2009
Hướng dẫn chấm
Điểm
Bài 1. (5,0 điểm)
 a) (-13).(-4).6.(-25) = (-13).6.[(-4).(-25)]=
 =-7800 
0,75
0,75
 b) - 4.523.6 -12.2.186 - 8.291.3 =- 24(523+186+291) =
  = -24000
0,75
0,75
 c) 
1,00
 d) 
1,00
Bài 2. (4,0 điểm)
 a) Tính 2.A-A=.=210 - 1
 Kết luận B > A 
1,00
1,00
Biến đổi 
 và 
Kết luận : C > D
0,75
0,75
0,50
Bài 3. (2,0 điểm)
 có tận cùng là chữ số 0 (lí do..)
 Kết luận:
1,50
0,50
Bài 4. (4,0 điểm)
Gọi số học sinh là a ( a thuộc số tự nhiên nhỏ hơn 200)
Ta có a+1 là bội chung của 2, 3, 4, 5, 6 
Mà BC(2, 3, 4, 5, 6) = 60 và 1<a+1<201
Nên a+1 là một trong các số sau: 60, 120, 180 
Do a chia hết cho 7. vậy ta có a + 1 = 120 ===> a =119
Kết luận :.
1,00
1,00
1,00
1,00
Bài 5. (4,0 điểm)
 a) Vì n ẻ N , n ạ 0 nên 19n + 7 > 7n + 11
 và 3(7n +11) = 21n + 33 > 19n + 7
 Suy ra: 3(7n +11) = 21n + 33 > 19n + 7 > 7n + 11
 ==> > > ===> 3 > >1
 Khi đó để là số tự nhiên thì = 2 => n=3.
0.50
0.50
0,50
0,50
b)
Nhưng p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên tích (p-1)(p+1) chia hết cho 3.
 Và p-1 ; p+1 là hai số chẵn liên tiếp nên tích (p-1)(p+1) chia hết cho 8.
Vì 3 và 8 là hai số nguyên tố cùng nhau => đpcm.
0,75
0,75
0,50
Bài 6. (1.0 điểm)
 – Viết đúng quy trình ấn phím
 - Kết quả đúng: 80.5 
 Chú ý: Kết quả đúng, viết sai quy trình thì không cho điểm
0.50
0.50