Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn thi: Toán 8

đề kiểm tra chất lượng học kỳ II năm 2009 – 2010 
Môn thi : Toán 8 
Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Đề bài:
Bài 1: (1 điểm)
a. Thế nào là hai phương trình tương đương?
b. Nêu hai quy tắc biến đổi tương đương phương trình.
Bài2 : (3 điểm) Giải cỏc phương trỡnh:
a. 	b. 	c, 
Bài 3: (1 điểm) Với giỏ trị nào của x thỡ giỏ trị của biểu thức nhỏ hơn giỏ trị của biểu thức ?
Bài 4: ( 2 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một tổ sản xuất theo kế hoạch mội ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm. Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm.
Hỏi theo kế hoạch , tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm.
Bài 5: ( 2 điểm)Cho hình thang cân ABCD có AB//CD và AB < CD, đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH.
	a. Chứng minh BDC đồng dạngHBC 
b. Cho BC = 15cm; DC = 25cm. Tính HC; HD.
c. Tính diện tích hình thang ABCD.
Đáp án - Biểu điểm
Bài 1: ( 1 điểm )
	a. Định nghĩa đúng 	0,5 điểm
	b. Phát biểu đúng hai quy tắc:
	- Quy tác chuyển vế:	0,25điểm
	- Quy tắc nhân với một số 	0,25 điểm
Bài2 : (3 điểm) Giải cỏc phương trỡnh:
a,
 	0,5 điểm
Vậy x=3 là nghiệm của PT 	0,5 điểm
b,
	0,5 điểm
Vậy x=0 và x=1 là nghiểm của PT	0,5 điểm
c, 
* Khi x >0 ị 	0,25 điểm
(1) Û 2x = x-6
Û x = -6 (Loại)
* Khi x<0 ị 
(1) Û -2x = x-6
Û x = 2 (Loại)	0,25 điểm
Vậy PT vô nghiệm 	0,5 điểm
Bài 3: (1 điểm)
Giải BPT:
Vậy giá trị phải tìm là 
Bài 4: ( 2 điểm)
	Gọi số ngày tổ dự định sản xuất là x ( ngày) 
ĐK x nguyên dương	0,5 điểm
Vậy số ngày tổ thực hiện là x - 1 ( ngày)
Số sản phẩm làm theo kế hoạch là 50x	
Số sản phẩm thực hiện được là 57(x-1)	0,5 điểm
Theo đề bài ta có PT:
	57(x-1) - 50x = 13	0,25 điểm
	x = 10 (TMĐK)	0,25 điểm
Trả lời: 
Vậy số ngày dự định sản xuất là 10 ngày và số sản phẩm làm theo 
kế hoạch : 500	 	0,5 điểm
Bài 5(3 điểm)
Hình vẽ và ghi GT, KL chính xác 	 0,5 điểm
a. BDC và BHC có B = H = 900
C chung.
BDC đồng dạng BHC ( g-g) 0,5 điểm	
b. BDC đồng dạng BHC 
	 0,75điểm
	HD = DC - HC = 25 - 9 = 16cm	 	0,25 điểm
c. Xét vuông BHC
BH2 = BC2 - HC2 ( Đl pytago)
BH2 = 152 - 92 = 144
 HB = 12cm	
Hạ AK DC ADK = BCH ( ch- gn)
 DK = CH = 9cm
 HK = DH - DK =7cm
AB = KH = 7cm	 	0,5 điểm	 	 0.5 điểm