Đề kiểm tra chất lượng học sinh giỏi lần 1 môn: Toán 7

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯNG HÀ
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI LẦN 1
 TRƯỜNG THCS BÌNH LĂNG
 - - - * * * - - -
Môn: Toán 7 – Năm học 2009 – 2010
(Thời gian làm bài 120 phút)
Bài 1. (3,0 điểm). Thực hiện phép tính:
(- 0,75 - ) : (-5) + 	b) 
512 - 
Bài 2. (5,0 điểm). 
1) Tìm x; y là các số nguyên biết:	xy + 2x – 3y = 11
2) Tìm x biết :
	a) 	b) 
	c) 	d) 
Bài 3. (4,0 điểm). 
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a) A = 	b) B = 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) C = 	b) D = + 12
Bài 4. (3,0 điểm). Tìm x ; y ; z biết:
 	a) và xy = 84	b) và 2x + 3y – z = 50
	c) 
Bài 5. (1,0 điểm). Chứng minh rằng:
Bài 6. (4,0 điểm). 
Cho ∆ ABC có Â = 135o. Trên nữa mặt phẳng bờ AB không chứa BC vẽ tia Bx sao cho và Bx cắt AC tại D. Kẻ AE // BD ( E BC ).
Tính 
Chứng minh BD ^ AC
Cho ∆ ABC có Â = 85o. Lấy điểm D trên cạnh BC sao cho . Các tia phân giác của các góc BAD và góc ACB cắt nhau tại I. Tính góc AIC.