Để kiểm tra học kì 2 môn Toán – lớp 7

MA TRẬN ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ II, MÔN TOÁN – LỚP 7
Cấp độ
Tên chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Biểu thức đại số
- Biết khái niệm đơn thức đồng dạng, nhận biết được các đơn thức đồng dạng
- Kiểm tra được một số có là nghiệm của đa thức hay không?
- Cộng, trừ hai đa thức một biến
Số câu
Số điểm %
2
1,0
2
2,0
4
3,0 = 30%
2. Thống kê
- Trình bày được các số liệu thống kê bằng bảng tần số, nêu nhận xét và tính được số trung bình cộng của dấu hiệu
Số câu
Số điểm %
2
2,0
2
2,0 = 20%
3. Các kiến thức về tam giác
-Vẽ hình, ghi giả thiết – kết luận
-Vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau
- Xác định dạng đặc biệt của tam giác
Số câu
Số điểm %
1
1,0
1
1,0
1
1,0
3
3,0 = 30%
4. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác
- Biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
-Vận dụng mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
Số câu
Số điểm %
1
1,0
1
1,0
2
2,0 = 20%
Tổng số câu:
Tổng số điểm: %
2
1,0 10%
2
2,0 20%
6
6,0 60%
1
1,0 10%
11
10,0 =100%
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, MÔN TOÁN – LỚP 7
Thời gian: 90 phút
Câu 1: (1 điểm) 
	a/. Thế nào là hai đơn thức đồng dạng?	 	b/. Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
	2x2y ; (xy)2 ; – 5xy2 ; 8xy ; x2y 
Câu 2: (1 điểm)	
	Cho tam giác ABC có AB = 7cm; BC = 6cm; CA = 8cm. Hãy so sánh các góc trong tam giác ABC 
Câu 3: (2 điểm)	
	Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:
6
4
3
2
10
5
7
9
5
10
1
2
5
7
9
9
5
10
7
10
2
1
4
3
1
2
4
6
8
9
	a/. Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu và nêu nhận xét? 
	b/. Hãy tính điểm trung bình của học sinh lớp đó? Câu 4: (2 điểm) Cho các đa thức:
	A = x3 + 3x2 – 4x – 12
	B = – 2x3 + 3x2 + 4x + 1
	a/. Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức A nhưng không là nghiệm của đa thức B 
	b/. Hãy tính: A + B và A – B 
Câu 5: (4 điểm)
	Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K. 
	a/. Chứng minh: AD = DH	
	b/. So sánh độ dài cạnh AD và DC	
	c/. Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân.	
 (Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận: 1 điểm) 
 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
ĐÁP ÁN
THANG ĐIỂM
Câu 1: 
 a/. Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng phần biến
 b/. Các đơn thức đồng dạng là: 2x2y ; x2y
0,5
0,5
Câu 2:
 ABC có: BC < AB < CA
 Nên: 
0,5
0,5
Câu 3:
 a/. Bảng tần số:
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
n
3
4
2
3
4
2
3
1
3
5
N = 30
 Nhận xét: nêu từ 3 nhận xét trở lên
 b/. Số trung bình cộng:
0,5
0,5
1
Câu 4:
 A + B = (x3 + 3x2 – 4x – 12) + (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1)
 = x3 + 3x2 – 4x – 12– 2x3 + 3x2 + 4x + 1
 = –x3 + 6x2 – 11 
 A – B = (x3 + 3x2 – 4x – 12) – (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1)
 = x3 + 3x2 – 4x – 12 + 2x3 – 3x2 – 4x – 1
 = 3x3 – 8x – 13 
 0,5
0,5
0,5
0,5
 ABC vuông tại A
 GT 
 DH cắt AB tại K
 a/. AD = DH
 KL b/. So sánh AD và DC
 c/. KBC cân
Câu 5: 
a/. AD = DH
 Xét hai tam giác vuông ADB và HDB có:
 BD: cạnh huyền chung
 (gt)
 Do đó: (cạnh huyền – góc nhọn)
 Suy ra: AD = DH ( hai cạnh tương ứng)
b/. So sánh AD và DC
 Tam giác DHC vuông tại H có DH < DC 
 Mà: AD = DH (cmt)
 Nên: AD < DC (đpcm)
 c/. KBC cân:
 Xét hai tam giác vuông ADK và HDC có:
 AD = DH (cmt)
 (đối đỉnh)
 Do đó: ADK = HDC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
 Suy ra: AK = HC (hai cạnh tương ứng) (1)
 Mặt khác ta có: BA = BH ( do ) (2)
 Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta có:
 AK + BA = HC + BH
 Hay: BK = BC
 Vậy: tam giác KBC cân tại B
 1
 0,5
0,5
0,5
0,5
 0,5
 0,5