Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán Lớp 7 - Đề 2 - Năm học 2011-2012 (Có đáp án)

MA TRẬN ĐỀ 2, KIỂM TRA HỌC KÌ 2 , MÔN TOÁN 7(2011-2012)
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Thấp
Cao
1. Thống kê
Hiểu và vận dụng được số trung bình cộng, mốt của dấu hiệu, trình bày các số liệu bằng bảng ‘‘tần số’’
Số câu, 
số điểm, %
2
(2,0)
2
(2,0) 20%
2. Biểu thức đại số
- Biết xác định được bậc của đơn thức, đa thức
- Nhận biết được hai đơn thức đồng dạng
- Biết khái niệm nghiệm của đa thức một biến 
Hiểu các tính giá trị của biểu thức đại số
Biết cộng, trừ hai đa thức một biến.
Số câu, 
số điểm, %
4
(2,0)
1
(1,0)
1
(1,0)
6
(4,0) 40%
3. Các dạng tam giác đặc biệt
Vận dụng được định lí Py-ta-go; các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Số câu, 
số điểm, %
2
(2,0)
2
(2,0) 20%
4. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác
Hiểu quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Vận dụng được định lí về sự đồng quy của ba đường trung tuyến.
Số câu, 
số điểm, %
1
(1,0)
1
(1,0)
2
(2,0) 20%
Tổng số câu
Tổng số điểm
%
4
(2,0)
20%
4
(4,0)
40%
3
(3,0)
30%
1
(1,0)
10%
12
10
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (Năm học 2011-2012)
Môn: Toán 7
Thời gian: 90 phút (Không kể phát đề)
	ĐỀ 2
Câu 1: (2đ)
a) Xác định bậc của đơn thức: 10x2yz
b) Xác định bậc của đa thức: -3x2+4x5-2y4
c) Tìm hai đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:-5xy; -2xy2;3x2y;2xy
d) Kiểm tra xem x = - 1 có là nghiệm của đa thức không?
Câu 2: (2đ) Cho hai đa thức:Px=2x3-x2+x-1 và Qx=-x3+2x2-x+2
a) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)
b) Tính giá trị của P(x) và Q(x) tại x = -1
Câu 3: (2đ) Một xạ thủ bắn súng có số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại trong bảng sau:
8 9 10 9 9 10 8 7 9 9
8 8 10 9 8 10 8 9 8 8
8 8 9 9 9 8 7 10 9 8
a) Lập bảng ‘‘tần số’’ và tìm mốt của dấu hiệu.
b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Câu 4: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =3 cm, AC = 4 cm; đường phân giác BE. 
 Kẻ EH vuông góc với BC (H ϵ BC). 
a) Chứng minh AB = BH.
b)Tính HC.
c) Chứng minh AE<EC
Câu 5: (1đ) Cho tam giác ABC có BC=10 cm, các đường trung tuyến BD và CE. Chứng minh rằng: 
 BD+CE > 15.
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Đề 2:
Câu 1: a) Bậc 4	(0,5đ)
 b) Bậc 5	(0,5đ)
 c) -5xy và2xy	(0,5đ)
 d) x = -1 là nghiệm.	(0,5đ)
Câu 2: a)P(x) +Q(x) = x3+x2+1	(0,5đ)
 P(x) – Q(x) =3x3-3x2+2x-3	(0,5đ)
 b) P(-1) = - 5 	(0,5đ)
 Q(-1) = 6	(0,5đ)
Câu 3: a) Bảng ‘‘tần số’’ 	(0,5đ)
Giá trị (x)
7 8 9 10
Tần số (n)
2 12 11 5 
N=30
 Mốt của dấu hiệu: M0= 8	(0,5đ)
 b) Số trung bình cộng:X= 7.2+8.12+9.11+10.530≈8,6	(1,0đ)
Câu 4: 
	 a) Chứng minh được: ∆ABE = ∆HBE (Cạnhhuyền – gócnhọn)	(0,75đ)
	 => AB = BH	(0,25đ)
 b) AB = BH = 3 cm (Chứng minh trên)	(0,25đ)
 BC = 5 cm ( Theo định lí Py – ta – go )	(0,5đ)
 HC = BC – BH = 2 cm	(0,25đ)
 c) AE = EH (Do ∆ABE = ∆HBE)	(0,25đ)
 EH < EC (Do quan hệ giữa cạnhvàgóc đối diện)	(0,5đ)
 => AE< EC	(0,25đ)
Câu 5: - Gọi G là trọng tâm của ∆ABC.	
 - Trong ∆GBC có: BG + CG > BC (1)	(0,25đ)
 Ta có: BG = 23BD , CG = 23 CE (Tính chất 3 đường trung tuyến)	(0,25đ)
 (1) =>23 BD + 23 CE > BC = 10 cm	(0,25đ)
 =>23(BD +CE) > 10
 => BD + CE >32 .10 = 15 (0,25đ)
 => BD + CE > 15	
CÂU HỎI ÔN TẬP HỌC KÌ 2 (Năm học 2011-2012)
	Môn: Toán 7
Câu 1: 
a)Tính: 12x2y+2x2y-12x2y
b) Xác định bậc của đa thức: x3y4-15x5+2y6
c) Kiểm tra xem x = - 5 có là nghiệm của đa thức Ax=x2-5x không?
Câu 2: . Cho đa thức: Px=23x2+43x5-4x3+x-1+23x5+4x3-23x2-5
a)Thu gọn rồi xác định bậc của P(x)
b) Tính giá trị của P(x) tại x = 1
c) Tìm nghiệm của đa thức: P(x) -2x5
Câu 3: . Thời gian (phút) làm một bài tập của học sinh một lớp học được ghi lại trong bảng sau:
9 6 8 7 9 5 8 5 8 8
5	6	 8 12 9 8 10 7 14 8
8 8 9 9 7 9 5 5 8 4
a) Lập bảng ‘‘tần số’’ và tìm mốt của dấu hiệu.
b) Tính thời gian trung bình làm bài của học sinh lớp học đó.
Câu 4: . Cho ∆ABC có A=1200các đường phân giác AD và BE.Tính số đo BED
Câu 5: . Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Trên AC lấy điểm D sao cho AD = 6 cm. Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE = AD.
Tính BC.
Chứng minh: DBC<BDC.
So sánh BE và BC.
Chứng minh EBD=900.
Câu 6: 
a) Xác định bậc của đơn thức: -2x3y5z
b) Xác định bậc của đa thức: 3x4y2+4x5-3xy+y5
c) Tìm hai đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau: 6x3y; xy3; -2x3; 5x3y; -2y3
d) Kiểm tra xem x = - 1 có là nghiệm của đa thức x2+4x+3 không?
Câu 7: Cho hai đa thức: Px=5x4+2x3-3x2-2x+12 và Qx=-3x4+2x2+2x-32
a) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)
b) Tính giá trị của P(x) và Q(x) tại x = -1
Câu 8: Một xạ thủ bắn súng có số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại trong bảng sau:
8 9 10 9 9 10 8 7 9 9
10 7 10 9 8 10 8 9 8 8
10 7 9 9 9 8 7 10 9 9
a) Lập bảng ‘‘tần số’’ và tìm mốt của dấu hiệu.
b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm; đường phân giác BE. 
 Kẻ EH vuông góc với BC (H ϵ BC). 
a) Chứng minh AB = BH.
b)Tính HC.
c) Chứng minh AE<EC
Câu 10: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE. Chứng minh rằng: BD+CE>32BC