Đề kiểm tra học kỳ I môn: Toán 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 - 2011
MÔN : TOÁN 8 . Thời gian : 90’
I.TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm ) 
Câu 1 : Điền vào chỗ trống (  ) để được hằng đẳng thức ( 2x – 3y )2 = 4x2 - . + 9y2
A . 6xy	B . 3xy	C . 2xy	D . 12xy.
Câu 2 : Phân tích đa thức : x 2  - 2xy – 1 + y2 thành nhân tử . Ta được kết quả :
A . ( x -1 )( x + y )	B . ( x + y -1 )( x + y + 1) 	C . ( x – y + 1)(x – y – 1 ) 	D.(x–1–y)(x–1+y)
Câu 3 : Phân thức : bằng phân thức nào sau đây ?
A . 	B . 	C . 	D . 
Câu 4 : Tam giác ABC vuông tại A có hai cạnh AB = 6cm ; AC = 8cm . Gọi AM là đường trung tuyến . Vậy độ dài của đoạn thẳng AM là :	
A . 3cm 	B . 4cm 	C . 5cm 	D . 10cm 
Câu 5 : Tổng số đo các góc của hình đa giác 14 cạnh là :
A . 25200	B . 21600	C . 18000 	D . 28800 
Câu 6 : Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc gọi M ; N ; P ; Q lần lượt là trung điểm của AB ; BC ; CD ; DA .Tứ giác MNPQ là hình gì ?
A . Hình vuông 	B . Hình Bình Hành 	C . Hình chữ Nhật	D . Hình thoi 
II.TỰ LUẬN : (7 điểm )
 Câu 7 : ( 2 điểm ) Cho đa thức : M = 4x2 + y 2 – 1 + 4xy .
Phân tích đa thức M thành nhân tử .
Tính giá trị của đa thức M tại x = 30,5 ; y = 1928.
Câu 8 : ( 2 điểm ) Cho phân thức : P = .
Tìm điều kiện để phân thức được xác định 
Rút gọn phân thức trên .
Tình giá trị của đa thức tại x = 2010 .
Câu 9 : ( 1,5 điểm ) cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến . Gọi N là điểm đối xứng với A qua M . 
a) Tứ giác ABNC là hình gì ? . Vì sao ? 
 	b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để ABNC là hình chữ nhật ? .Hình thoi ?. 
Câu 10 : ( 1,5 điểm ) Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) . Gọi I là giao của hai đường chéo AC và BD ; M ; N lần lượt là trung điểm của AB ; CD .
Chứng minh rằng : ADC = BCD . Từ đó , ruy ra : .
Chứng minh rằng ID = IC . Từ đó suy ra IN vuông góc với CD .
Chứng minh IM là đường trung trực của cạnh AB . Từ đó chứng minh ba điểm I ; M ; N thẳng hàng .
-----------HẾT----------
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ TOÁN 8 
NĂM HỌC : 2010 – 2011 .
TRẮC NGHIỆM : HS chọn đúng 1 đáp án được 0,5 điểm .
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án 
D
C
B
C
B
D
II. TỰ LUẬN : 
CÂU
ĐÁP ÁN
BIỂU ĐIỂM
7
M = 4x2 + y 2 – 1 + 4xy .
2
a) phân tích M = ( 2x + y – 1 ) ( 2x + y + 1 ) 
1
b) Khi x = 30,5 ; y = 1928 thì M = 3996000
1
8
P = .
2
Điều kiện xác định của phân thức : x 1 và x -1 .
P = 
 Tại x = 2010 ta có : P = .	
0,5
0,5
0,5
0,5
9
1,5
vẽ hình đúng , chính xác được 0,25 điểm
viết GT , KL đúng , chính xác được 0,25 điểm .
Do N là điểm đối xứng với A qua M nên AM = NM .
AM là đường trung tuyến nên BM = CM .
Vậy , tứ giác ABNC có : AM = NM ; BM = CM . 
Chứng tỏ , ABNC là hình bình hành .
b) ABNC là hình chữ nhật ABC vuông tại A .
 ABNC là hình thoi AB = AC .
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
10
1,5
vẽ hình đúng , chính xác được 0,25 điểm
viết GT , KL đúng , chính xác được 0,25 điểm .
xét 2 : ADC và BCD . Ta có :
AD = BC ( GT )
AC = BD( 2 cạnh bên ) .
CD – cạnh chung .Do đó ACD = BDC( C – C- C- )
Suy ra : 
Từ câu a) suy ra : ICD cân tại I .Do IN là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh của tam giác cân nên IN là đường trung trực của ICD .Vậy , IN CD 
Tương tự , câu a ) ta có : IM AB 
Vì AB // CD nên IN // IM và IN cắt IM tại I nên IN IM do đó : I ; M ; N thẳng hàng .
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN : TOÁN 8 .
CHỦ ĐỀ
NHẬN BIẾT
THÔNG HIỂU
VẬN DỤNG
TỔNG
TN
TL
TN
TL
TN
TL
TN
TL
Những hằng đẳng thức đáng nhớ
1
0,5
1
0,5
Phân tích đa thức thành nhân tử
1
 0,5
1
1
1
0,5
1
0,5
2
1
Tính chất cơ bản của phân thức
1
 0,5
1
0,5
1
0,5
2
1
1
0,5
Các phép tính về phân thức
1
0,5
1
1
1
0,5
1
0,5
2
1,5
Các tứ giác đặc biệt
1
0,5
1
1
1
0,5
1
1
1
0,5
3
2,5
Đối xứng trục . Đối xứng tâm
1
0,5
1
0,5
2
1
Tổng 
8
5
4
2,5
4
2,5
6
3
10
7