Đề kiểm tra học kỳ I môn: Toán học 7

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn : Toán 7
Năm học : 2011 - 2012
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian chép đề)
Câu 1(1 điểm) Thế nào là số vô tỉ? Cho ví dụ minh họa?
Câu 2 (1 điểm) Nêu định nghĩa hai góc đối đỉnh? Hãy vẽ góc đối đỉnh với góc xOy trong hình vẽ dưới đây.
Câu 3 (1,5 điểm)Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể).
Câu 4 (3 điểm)
Người ta trả thù lao cho cả ba người thợ là 3.280.000 đồng. Người thứ nhất làm được 96 nông cụ, người thứ hai làm được 120 nông cụ, người thứ ba làm được 112 nông cụ. Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu tiền? Biết rằng số tiền được chia tỉ lệ thuận với số nông cụ mà mỗi người làm được.
Câu 5 (3,5 điểm)
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD.
	a) Chứng minh: AD = BC.
	b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh EAC = EBD.
Hết
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn : Toán 7
Năm học : 2011 - 2012
Câu 1 (1 điểm)
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. (0,5 điểm)
Ví dụ:  (0,5 điểm)
Câu 2 (1 điểm)
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia. (0,5 điểm)
 (0,5 điểm)
Câu 3 (1,5 điểm)
Câu 4 (3 điểm)
Gọi số tiền mà người thứ nhất, thứ hai, thứ ba được nhận lần lượt là x, y, z (đồng) (x, y, z > 0) (0,25 điểm)
 Vì số tiền mà mỗi người được nhận tỉ lệ với số nông cụ của người đó làm được nên ta có:
 và x + y + z = 3280000. (0,5 điểm)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
 (1 điểm)
Vì nên x =96.10000 = 960.000 (0,25 điểm)
 (0,25 điểm)
(0,25 điểm)
Vậy số tiền mà người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba lần lượt nhận được là: 960.000 (đồng); 1.200.000 (đồng); 1.120.000 (đồng) (0,5 điểm)
Câu 5 (3,5 điểm) 
(Vẽ hình, ghi GT, KL đúng được 0,5 điểm)
GT Góc xOy nhọn, OA = OB, 
 AC = BD, 
KL a) AD = BC.
 b)EAC = EBD.
Chứng minh
a) Ta có: OA + AC = OC (Vì A nằm giữa A và C)
 OB + BD = OD (Vì B nằm giữa O và D)
Mà OA = OB (gt); AC = BD (gt)
OC = OD (0,5 điểm)
Xét OAD và OBC có:
OA = OB (gt)
Góc O chung.
OD = OC (chứng minh trên)
OAD = OBC (c.g.c) (0,5 điểm)
AD = BC (hai cạnh tương ứng). (0,25 điểm)
b) Vì OAD = OBC nên (hai góc tương ứng) (0,25 điểm)
Mặt khác do: và là hai góc kề bù nên ta có: (0,25 điểm)
 và là hai góc kề bù nên ta có: (0,25 điểm)
Mà nên . (0,25 điểm)
Xét EAC và EBD có:
 (chứng minh trên)
AC = BD (gt)
 (vì OAD = OBC ) (0,5 điểm)
EAC = EBD (g.c.g) (0,25 điểm)