Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2010-2011 (Có đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 -NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN - LỚP 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
4 cm
3 cm
B
C
A
A. LÍ THUYẾT: (2,0 điểm)
a) Phát biểu định lí Pytago.
b) Áp dụng: Cho hình vẽ bên. Tính độ dài cạnh BC.
B. BÀI TẬP: (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) 
Cho đơn thức: A = 2x3y2.3x2y
a) Thu gọn đơn thức A.
b) Tìm hệ số và bậc của đơn thức A.
Bài 2. (2,0 điểm)
Điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 7A được thống kê như sau:
Giá trị (x)
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
8
4
7
5
11
5
N=40
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Tìm mốt của dấu hiệu.
c) Tính số trung bình cộng.
Bài 3. (2,0 điểm)
Cho hai đa thức:	A(x) = x2 - 2x + 1
B(x) = x3 + 5x - 5
a) Tính: A(1); B(-1) ;
b) Tính A(x) + B(x); A(x) - B(x) .
Bài 4. (2,0 điểm)
Cho rDEF cân tại D. Các đường trung tuyến EM và FN cắt nhau tại I.
a) Chứng minh rằng: rENF = rFME ;
b) Gọi P là giao điểm của DI và EF. Chứng minh rằng: PE = PF .
Bài 5. (0,5 điểm )
Chứng tỏ rằng đa thức P(x) = 5x3 + 2x4 - 2x2 + 4x2- x3 - x4 + 3- 4x3 không có nghiệm.
------------------------------------------------------------------------------------------
Ghi chú: Người coi kiểm tra không phải giải thích gì thêm.
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ 2
NĂM HỌC: 2010-2011
Môn: Toán - Lớp 7
A. LÍ THUYẾT: (2,0 điểm)
a) Định lí Pytago: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.	(1,0 điểm)
b) Áp dụng: rABC vuông tại A, áp dụng định lí Pytago, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 =32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52 BC = 5 (cm)	(1,0 điểm)
B. BÀI TẬP: (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm ) 
a) A = 2x3y2.3x2y = (2.3).(x3.x2).(y2.y) = 6x5y3	(1,0 điểm)
b) Hệ số của đơn thức A là 6 và bậc của đơn thức A là 5 + 3 = 8	(0,5 điểm)
Bài 2. (2,0 điểm)
a) Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 7A.	(0,5 điểm)
b) Mốt của dấu hiệu: Mo = 9	(0,5 điểm)
c) Tính số trung bình cộng: 
	(1,0 điểm)
Bài 3. (2,0 điểm) 
a) A(1) = 12 - 2.1 + 1 = 1 - 2 + 1 = 0	(0,25 điểm)
B(-1) = (-1)3 + 5.(-1) - 5 = -1 - 5 - 5 = -11	(0,25 điểm)
b) A(x) + B(x) = (x2 - 2x + 1) + (x3 + 5x - 5) 
= x2 - 2x + 1 + x3 + 5x - 5 
= x3 + x2 + 3x - 4	(0,75 điểm)
A(x) - B(x) = (x2 - 2x + 1) - (x3 + 5x - 5)
= x2 - 2x + 1 - x3 - 5x +5
E
F
D
M
N
I
P
= -x3 + x2 - 7x + 6	(0,75 điểm)
Bài 4. (2,0 điểm)
Vẽ hình đúng.	(0,5 điểm)
a) Xét r ENF và rFME, có:
EN = FM 
EF chung
rENF = rFME (c.g.c)	(1,0 điểm)
b) Xét rDEF. Do hai đường trung tuyến EM và FN của rDEF giao nhau tại I nên I là trọng tâm của rDEF. Do đó DP là đường trung tuyến thứ ba của rDEF. Từ đó suy ra: PE = PF (đpcm).	(0,5 điểm)
Bài 5. (0,5 điểm)
Ta có: P(x) = 5x3 + 2x4 - 2x2 + 4x2- x3 - x4 + 3- 4x3 = x4 + 2x2 + 3
Vì x4; x2 có giá trị không âm nên P(x) > 0 với mọi x. Do đó P(x) không có nghiệm.	
	(0,5 điểm)
------------------------------------------------------------------------------------------
*Ghi chú: - HS giải bằng những cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa;
- Tổng điểm của toàn bài làm tròn đến 0,5 điểm (Ví dụ: 8,25 điểm làm tròn thành 8,5 điểm; 8,75 điểm làm tròn thành 9,0 điểm ...)