Đề kiểm tra học kỳ II môn: Toán lớp 7 Trường THCS Gia Hội

Đề kiểm tra học kỳ ii năm học 2009 – 2010
Môn: Toán lớp 7
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ tên học sinh:....................................................................
Lớp:.................................................. Trường THCS Gia Hội
Điểm:
Câu 1: (2đ) Cho hàm số y=3x
a, Vẽ đồ thị hàm số.
B, Chứng tỏ điểm A(-3;-1) thuộc đồ thị hàm số trên. Điểm B(10;1) không thuộc đồ thị hàm số trên.
Câu 2: (3đ): Cho hai đa thức:
f(x) = 3x5-2x3+x4+3x2-4x-3x3-5x2-2x+7
g(x) = 5x3+2x-3x5+8x2-4-5x2-x4-8
a, Hãy thu gọn, sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến x.
b, Tính f(x) + g(x).
c, Chứng tỏ rằng: x = -1 và x = 5 là hai nghiệm của đa thức tổng f(x) + g(x).
Câu 3: (2đ) Chứng minh đa thức: 2x4+x2+1 không có nghiệm
Câu 4: (3đ):
Cho tam giác MNP vuông tại M, NI là đường phân giác của góc MNP (I thuộc MP). Kẻ IH vuông góc với NP (H thuộc NP). Gọi Q là giao điểm của tia NM và HI.
Chứng minh rằng: 
a, ờMNI = ờHNI
b, IQ = IP
c, NI là đường trung trực.
======================================
Đáp án
Câu 1: 
a, Cho x=1 => y=3. Đồ thị hàn số đi qua điểm 0(0;0) và điểm M(1;3)
b, Thay toạ độ điểm A và B vào hàm số y=3x
Ta có: 	-3=3.(-1)
	1 # 3.1
Nên điểm A thuộc đồ thị hàm số (1); điểm B không thuộc đồ thị hàm số (1)
Câu 2:
a, 	f(x) = 3x5-5x3+x4-2x2-6x+7 = 3x5+x4-5x3-2x2-6x+7
g(x) = 5x3+2x-3x5+3x2-12-x4 = -3x5-x4+5x3+3x2+2x-12
b, 	f(x) + g(x) = x2-4x-5 = h(x)
c, 	Ta có: (-1)2-4.(-1)-5 = 0
Và 52-4.5-5 = 0
Nên x= -1 và x = 5 là hai nghiệm của h(x)
Câu 3:
Ta có: 2x4 >=0; x2 >= 0 Nên 2x4+x2 >= 0
N
Vậy 2x4+x2+1 luôn # 0 hay đa thức không có nghiệm
Câu 4:
a, Xét ờMIN và ờHNI có:
H
M = H = 900	
Cạnh NI chung	=> ờMNI = ờHNI 
(c. huyền, góc nhọn) I
M
P
MNI = HNI (gt)	
b, Xét ờNQI và NPI
QNI = PNI (gt)
NI chung
NIQ = NIP (vì P = Q )
ờNQI = ờNPI (g.c.g)
QI = IP, NQ = NP
Hay NI là đường trung trực của PQ
=================================