Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 (Có đáp án)

PHÒNG GD & ĐT BA VÌ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II
Họ và tên:. Môn: TOÁN 8
Lớp: 8 Thêi gian: 90’
 Điểm 
 Lời phê của cô giáo
Học sinh làm bài trực tiếp vào bài kiểm tra này
Bài 1(2,5đ) 
Câu 1: Hãy khoanh tròn vào chữ cái A, B, C, D ®øng tr­íc câu trả lời ®óng:
a) Phương trình 2x + 3 = x +5 có nghiệm là :
 A. x = ;	 B.x = - ; C. x = 0 ; D. x = 2; 
b) Phương trình x2 = - 9 
 A. Có một nghiệm x = - 3 ;	 B. Có một nghiệm x = 3; 
 C. Có hai nghiệm x = - 3 và x = 3; D. Vô nghiệm; 
c)Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai. 
 A. (-12).4 > (- 20).4;	 B.(-12).(- 4) < (- 20).(- 4) ; 
 C. (-12) + 6 (- 20) + (- 6) 
d) Độ dài x trong hình 1(biết DE // BC) là: 
A. ; B. ; C. ; D.
e) Trong hình 2 (Biết ) ta có:
A. ; B.  ; 
C.  ; D.;
g) Nếu ABCđồng dạng vớiA’B’C’ theo tỉ số k thì A’B’C’đồng dạng vớiABC theo tỉ số :
 A. k ; B. 1 ; C.  ; D. Cả ba câu trên đều sai ;
Câu 2: Trong các lời giải của bất phương trình - 2x + 5 > x - 1 sau đây, lời giải nào đúng, lời giải nào sai ? Điền dấu x vào các ô Đ (đúng), S (sai) tương ứng với các lời giải.
Các lời giải
Đúng
Sai
a
- 2x + 5 > x -1- 2x + x > 5 -1- x > 4x > - 4
b
- 2x + 5 > x -1- 2x - x > - 5 -1 x > = 2x > 2
c
- 2x + 5 > x -1- 2x - x > - 5 -1 x < = 2x < 2
d
- 2x + 5 > x -1- 2x - x > - 5 -1 x 2
Bài 2(1đ): Giải phương trình sau: 
Bài 3(1đ): Giải bất phương trình sau: 
Bài 4(2đ): Một công nhân được giao làm một số sản phẩm trong một thời gian nhất định. Người đó dự định làm mỗi ngày 48 sản phẩm. Sau khi làm được một ngày, người đó nghỉ 1 ngày, nên để hoàn thành đúng kế hoạch, mỗi ngày sau đó người công nhân phải làm thêm 6 sản phẩm. Tính số sản phẩm người đó được giao ?
Bài 5(3,5đ):
Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, . Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC 
( hình 3). Chứng minh rằng :
a) AOB đồng dạng với DOC
b) AOD đồng dạng với BOC
c) AI.ID = IB.IC
ĐÁP ÁN
Bài 1(2,5đ) Khoanh tròn vào mỗi ý ®óng được 0,5đ
Câu 1: 
Câu 
a
b
c
D
e
g
Đáp án
D
D
C
B
B
C
Câu 2: 1.Sai; 2.Sai; 3.Đúng; 4.Sai
Bài 2(1đ): Giải phương trình sau: (1)
 ĐKXĐ x 1 ; x -3. (0,25đ)
 Từ (1) (0,25đ)
 3x2+9x – x – 3 – 2x2+ 2x – 5x +5 = x2 + 3x – x – 3 – 4 
 x2+ 5x +2 = x2 + 2x –7 3x = - 9 x = - 3 (không thỏa mãn) (0,25đ)
 Vậy S = (0,25đ)
Bài 3(1đ): Ta có 2.(1 – 2x) – 16 < 1 – 5x2 – 4x – 16 < 1 – 5x (0,5đ)
 - 4x + 5x < 1 +16 – 2 x < 15. (0,25đ)
 Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 15 (0,25đ)
Bài 4(2đ): 
 Gọi x là số sản phẩm người đó được giao theo dự định ( x N*) (0,25đ)
 Ta có: Số ngày làm sản phẩm theo dự định là (ngày) (0,25đ)
Sau khi làm được 1 ngày, người đó nghỉ một ngày nên số ngày để làm xong số sản phẩm đó là : 2 + (ngày). (0,25đ)
Theo bài ra ta có phương trình : = (1) (0,5đ)
Giải phương trình (1) được x = 480 (TMĐK) (0,5đ)
Trả lời: Vậy số sản phẩm người đó được giao theo dự định là 480 sản phẩm (0,25đ)
Bài 5(3,5đ): Vẽ hình đúng và ghi được GT – KL đúng được (0,5đ)
a) Xét AOB và DOC : có (đđ); (gt)
 Vậy AOB DOC (g-g) (1đ)
b) Theo câu a có AOB DOC (g-g) 
 mà (2 góc đối đỉnh) 
 Vậy AOD BOC (c - g - c) (*) (1đ)
c) Xét IBD và IAC có chung; = (vì theo(*))
 IBD IAC (g - g)
 IB.IC = IA.ID (1đ)
Chú ý: Học sinh làm cách khác mà vẫn đúng thì vẫn cho điểm tối đa