Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 7

đề chính thức
đề thi chọn học sinh giỏi
Môn Toán lớp 7
Thời gian làm bài 120 phút
 Câu 1: Tìm tất cả các số nguyên a biết 
Câu 2: Tìm phân số có tử là 7 biết nó lớn hơn và nhỏ hơn 
Câu 3: Trong 3 số x, y, z có 1 số dương , một số âm và một số 0. Hỏi mỗi số đó thuộc loại nào biết: 
Câu 4: Tìm các cặp số (x; y) biết:
Câu 5: Tính tổng:
Câu 6: Cho tam giác ABC có Â < 900. Vẽ ra phía ngói tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC.
Chứng minh: DC = BE và DC BE
Gọi N là trung điểm của DE. Trên tia đối của tia NA lấy M sao cho NA = NM. Chứng minh: AB = ME và 
Chứng minh: MA BC
đề chính thức
đề thi chọn học sinh giỏi
Môn Toán lớp 7
Thời gian làm bài 120 phút
Câu 1: So sánh các số:
 	a. 	
	B =251+
 	b.	2300 và 3200
Câu 2: Tìm ba số a, b, c biết a tỉ lệ thuận với 7 và 11; b và c tỉ lệ nghịch với 3 và 8 và 5a - 3b + 2c = 164
Câu 3: Tính nhanh:
Câu 4. Cho tam giác ACE đều sao cho B và E ở hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ AC.
Chứng minh tam giác AED cân.
Tính số đo góc ACD?
đề chính thức
đề thi chọn học sinh giỏi
Môn Toán lớp 7
Thời gian làm bài 120 phút
Câu 1: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:
Câu 2: Trong 3 số x, y, z có 1 số dương , một số âm và một số 0. Hỏi mỗi số đó thuộc loại nào biết: 
Câu 3: Cho biểu thức: 
Tìm giá trị thích hợp của biến x?
Với giá trị nào của x thì A > 0?
Tính giá trị của A sao cho :
 	 và 
Câu 4: Cho tam giác ABC. Dựng phía ngoài tam giác các tia Ax AB; Ay AC, Mz BC ( M là trung điểm của BC). Trên tia Ax, Ay, Mz lấy các điểm theo thứ tự D, E, O1 sao cho AD = AB; AE = AC; MO1 =MB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại H và cắt DE ở K. Gọi O2, O3 là trung điểm của BD và CE . Chứng minh rằng:
K là trung điểm của DE.
Tam giác O2MO3 vuông cân.
CO2 và O1O3 bằng nhau và vuông góc với nhau. Trên hình vẽ có những cặp đoạn thẳng nào có tính chất tương tự cặp CO2 và O1O3 ?
đề chính thức
đề thi chọn học sinh giỏi
Môn Toán lớp 7
Thời gian làm bài 120 phút
Câu 1: ( 5 điểm)
Tìm các số nguyên x biết 
Tìm x, y, z biết: 
Câu 2: (3 điểm)
Tìm các số a1, a2, ...,a9 biết: 
và a1 + a2 + ...+ a9 = 90
Câu 3: (3 điểm). Tính:
Câu 4: ( 3 điểm)
Cho các số a1, a2, ...,an mỗi số nhận giá trị là 1 hoặc -1. Biết rằng: 
Hỏi n có thể bằng 2002 được hay không?
Câu 5: ( 6 điểm)
Cho tam giác ABC có Â = 900. Vẽ phân giác BD và CE ( D thuộc AC, E thuộc AB) chúng cắt nhau tại O.
Tính số đo góc BOC?
Trên BC lấy M, N sao cho BM = BA, CN = CA. Chứng minh: EN // DM
Gọi I là giao điểm của BD và AN. Chứng minh: tam giác AIM vuông cân.
ĐỀ THI KHẢO SÁT HS GIỎI
Năm học 2005-2006
Bài 1 (4 điểm): Tỡm x biết :
 a)-4x(x-5)-2x(8-2x)=-3.
 b)2x+2x+1+2x+2+2x+3=120.
Bài 2 (6 điểm) Cho đa thức:
 Q(x)=x..
 a)Tỡm bậc của đa thức Q(x).
 b)Tớnh Q(-).
 c)Chứng minh rằng đa thức Q(x) nhận giỏ trị nguyờn với mọi số nguyờn x.
Bài 3 (2 điểm).
 Cho A=.
So sỏnh A với .
Bài 4 (8 điểm).
Cho tam giỏc cõn ABC (AB=AC);gúc A=1000.Tia phõn giỏc của gúc B cắt AC tại D.Qua A kẻ đường vuụng gúc với BD cắt BC ở I.
 a)Chứng minh BA=BI.
 b)Trờn tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK=DA.Chứng minh tam giỏc AIK là tam giỏc đều.
 c)Tớnh cỏc gúc của tam giỏc BCK.