Đề thi học kì II lớp 7 năm học : 2012 - 2013 Môn: Toán 7

Trường THCS Nguyễn Huân
Lớp: 7A
Họ và tên học sinh: .........................................
ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP 7
Năm Học : 2012 - 2013
Môn : TOÁN 7 - Thời gian : 90 phút
( không kể thời gian phát đề )
Mức độ
Chuẩn
Biết
Hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Tổng
TN
TL
TN
TL
TN
TL
TN
TL
1 Thống kê mô tả
Nhận biết các khái niệm về số liệu thống kê, biết bảng tần số
Nắm được công thức tính số trung bình cộng
Số câu
Điểm
Câu 1 a,b
1,25 đ
Câu 1 c
0,75 đ
2 đ
2. Biểu thức đại số
Biết các khái niệm đơn thức, đa thức,bậc của đơn thức, đa thức
Biết thu gọn đa thức, tìm nghiệm của đa thức một biến, tích của đơn thức, cộng, trừ đơn thức
Biết cách rút gọn và sắp xếp đa thức.
Thực hiện cộng, trừ đa thức và tính giá trị của bt 
Số câu
Điểm
Câu 2,4
0,5 đ
Câu 1,3,5, 6, 
1 đ
Câu 2 a
0,5 đ
Câu 2 b,c
1,5 đ
3,5 đ
3. Các trường hợp bằng nhau của tam giác
Nhận biết một tam giác là tam giác vuông, đều, cân.
Hiểu t/c đường trrung tuyến.
Hiểu đường trung tuyến, định lí Py-ta-go
Vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác 
Vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác suy ra các cạnh, góc, tam giác bằng nhau.
Số câu
Điểm
Câu 7, II 1,25 đ
Hình vẽ, gt,kl
0,5 đ
Câu 8
0,25 đ
Câu 3a
0.5 đ
Câu 3b
1đ
3c
1đ
4,5đ
Tổng
3,5 điểm
3 điểm
2,5 điểm
1,0 điểm
10 đ
I. PHẦN I : TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm ) 
I. ( 2 đ )Trong các câu sau đây đã có các phương án trả lời là A,B,C,D.Em hãy chọn một phương án lời đúng rồi ghi ra tờ giấy kiểm tra. 
 Câu 1: Tích của hai đơn thức 2x2yz và (-4xy2z)bằng :
 A . 8x3y2z2 ; B. -8x3y3z2 ; C. -8x3y3z D. -6x2y2z
 Câu 2: Đơn thức đồng dạng với đơn thức – 3x2y3 là:
 A. – 3x3y2 B. -(xy)5 C. D. -2x2y2 
 Câu 3: Tổng của ba đơn thức xy3; 5xy3 ; - 7xy3 bằng:
 A. xy3 B. - xy3 C.2xy3 D.-13xy3 
 Câu 4: Bậc của đa thức: x4 + x3 + 2x2 - 8 - 5x5 là : 
 A. 4 B. 3 C. 5 D. 0 
 Câu 5: Thu gọn đa thức : x3-2x2+2x3+3x2-6 ta được đa thức : 
A. - 3x3 - 2x2 - 6; B . x3 + x2 - 6 ; C. 3x3 + x2-6: D. 3x3 - 5x2 – 6.
 Câu 6. Đa thức x2 – 3x có nghiệm là :
 A.2 B.3 và 0 C. -3 D. -
 Câu 7: Với mỗi bộ ba đoạn thẳng có số đo sau đây,bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác ?
 A.2cm,5cm,4cm B.11cm,7cm,18cm C.15cm,13cm,6cm D.9cm,6cm,12cm.
 Câu 8: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AI ,trọng tâm G.Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?
	 A. B. C. D.
II(1 đ) Các câu sau đúng hay sai?Em hãy đánh dấ x vào ô trống câu trả lời mà em chọn.
Caâu
Ñuùng
Sai
1. Tam giaùc caân laø tam giaùc coù hai caïnh baèng nhau . 
2. Tam giaùc vuoâng coù moät goùc baèng 450 laø tam giaùc vuoâng caân .
3.Tam giác có một góc 600 là tam giác đều.
4.Neáu tam giaùc coù hai goùc baèng nhau thì tam giaùc ñoù laø tam giaùc caân. 
Phần II .Tự Luận ( 7,0 điểm )
Bài 1 . ( 2,0 điểm)
Điểm kiểm tra môn toán học kì II của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau :
3
6
8
4
8
10
6
7
6
9
6
8
9
6
10
9
9
8
4
8
8
7
9
7
8
6
6
7
5
10
8
8
7
6
9
7
10
5
8
9
a. Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ?
b. Lập bảng tần số .
c. Tính số trung bình cộng .
Bài 2 ( 2,0 điểm)
Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + 2
 và Q(x) = 4x3 -5x2 + 3x – 4x – 3x3 + 4x2 + 1 
a>. Rút gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến .
b>. Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x)
c>. Tính P(-1) ; Q(2) .
Bài 3: ( 3điểm) Cho ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm.
a/ Tính BC.
b/ Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 3cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm I sao cho 
AC = AI. Chứng minh DI = DC.
c/ Chứng minh BDC = BDI.
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II
Phần I . Tr ắc Nghiệm ( 3,0 điểm) .
I.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
B
C
B
C
C
B
B
C
Điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
II. 
Câu 1
Đ
0.25
Câu 2
Đ
0.25
Câu 3
S
0.25
Câu 4
Đ
0.25
Phần II . Tự Luận ( 7,0 điểm) .
Câu
Nội dung
Điểm
1
a. 	Dấu hiệu : Điểm kiểm tra toán học kì của mỗi học sinh lớp 7A	
Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 8 	 
b.	Bảng tần số 	 
Điểm
3
4
5
6
7
8
9
10
Số HS đạt được
1
2
2
8
6
10
7
4
N = 40
c. 	 	
0,25
0,25
0,75
0,5
0,25
2
a. Rút gọn và sắp xếp 
	P(x) = x3 + x2 + x + 2	
 Q(x) = x3 – x2 – x + 1	
b. P(x) + Q(x) = 2x3 + 3 ; 
P(x) - Q(x) = 2x2 + 2x + 1 
c. P( -1 ) = ( -1 )3 + (-1)2 + ( -1 ) + 2 = 1 
 Q( 2 ) = 23 – 22 – 2 + 1 = 3
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
4
 Bài 3: ( 3điểm) Vẽ hình ghi GT, KL đúng 
 a/ Xét tam giác ABC vuông tại A
Ta có: BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 81 + 144 = 225
 Suy ra BC = 15 (cm) 
b/ Xét hai tam giác vuông DAI và DAC có
 DA: Cạnh chung
 AI = AC (gt) 
 Vậy DAI = DAC (c-g-c)
Suy ra DI = DC
c/ Ta có: 
Mà ( vì DAI = DAC ) .Suy ra 
Xét hai tam giác BDI và BDC ta có:
BD: Cạnh chung 
(cmt)
DI = DC( Vì DAI = DAC )
Vậy BDI = BDC 
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25