Đề thi học sinh giỏi Toán 7 năm học 2011 – 2012

đề thi hsg toán 7 năm học 2011 – 2012
Cõu 1: 	Cho dãy số: 1, -9, 17, -25, 33, -41, 
1) Tính tổng của 2011 số hạng đầu tiên của dãy
	2) Tìm số hạng thứ 2011 của dãy đã cho
 Cõu 2. (1.5 điểm) Tỡm x biết:
 a) 	 b) 
Cõu 3. (2 điểm) Ba lớp 7/1, 7/2, 7/3 đi lao động trồng cõy. Biết rằng số cõy trồng của 7/1, 7/2, 7/3 lần lượt tỉ lệ với cỏc số 5; 4; 3 và lớp 7/1 trồng nhiều hơn lớp 7/3 là 18 cõy. Tớnh số cõy trồng của mỗi lớp.
700
1200
1
E
A 6
 5 B
3 2 d’’
 G
D
 4
C
d
 d’
Cõu 4. (3 điểm) Hỡnh sau cho biết d // d’ // d’’ và hai gúc 700 và 1200. Tớnh cỏc gúc E1; G2; G3; D4; B5; A6
ĐÁP ÁN 
Cõu 1
b.
Cõu 2
a) Ta có 	1 + (-9) + 17 + (-25) + 33 + (-41) 
	1 + (-9 + 17) + (-25 + 33) + 
	1 + 8 + 8 + 
	Tổng trên bằng 1 + 8. 1005 = 8041
b)	Ta có: 	Số hạng thứ nhất là 1
	Số hạng thứ hai là -(1 + 8. 1)
	Số hạng thứ ba là (1 + 8. 2)
	Số hạng thứ tư là -(1 + 8. 3)
	..
	Số hạng thứ 2011 là (1 + 8. 2010) = 16081
 => 
=> 
1.5 đ
1.5 đ
0.5 đ
0.5 đ
0.5 đ
0.5 đ
Cõu 3
Gọi số cõy trồng của bốn lớp 7/1, 7/2, 7/3 lần lượt là: a, b, c, d (cõy)
Theo đề bài ta cú:
 và a – c = 18
Áp dụng tớnh chất của dóy tỉ số bằng nhau ta cú:
Vậy số cõy trồng của bốn lớp 7/1, 7/2, 73lần lượt là 45; 36; 27 cõy.
0,5 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Cõu 4
Ta cú : d’//d’’
 (hai gúc so le trong)
(hai gúc đồng vị)
Vỡ (hai gúc kề bự)
Ta thấy : (hai gúc đối đỉnh)
Ta lại cú : d//d’’
(hai gúc đồng vị)
 (hai gúc đồng vị)
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
* Ghi chỳ: - Học sinh giải cỏch khỏc đỳng vẫn chấm điểm tối đa.