Đề thi khảo sát đội tuyển học sinh giỏi (lần i) môn: Toán lớp 7

Tr­êng THCS 
Th¹ch kim
®Ò thi kh¶o s¸t ®éi tuyÓn HSG ( LÇn I)
M«n :To¸n líp 7 . Thêi gian lµm bµi: 90’
Tr¾c nghiÖm( 1 ®iÓm) Chän ®¸p ¸n ®óng nhÊt trong c¸c c©u sau:
Câu 1: Khẳng định nào sau đây đúng: 
A. 	; 	B. ;	 C. 	;	D. 
Câu 2: Chọn câu đúng: =
A. ;	 B. ;	 C. ;	 	D. .
Câu 3: Cho và bằng nhau có: AB=PN; CB=PM; , khi đó cách viết nào sau đây đúng:
A. ;	B. ; C. ;	D. 
Câu 4: Trên hình có BC//DE; Vậy bằng:
A
700
	A. ;
600
E
D
B
C
	B. ;
	C. ;
	D. Một kết quả khác.
Tù luËn
Bài 1:(1,5 điểm) TÝnh
a) b) 
c) 
Bài 2: (2điÓm)
1, Tìm ba số a, b, c biết: 3a = 2b; 5b = 7c và 3a + 5b – 7c = 60
	2, Chøng minh r»ng: chia hÕt cho 30 víi mäi n nguyªn d­¬ng.
	3, T×m gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó biÓu thøc sau cã gi¸ trÞ lµ sè nguyªn: A=
Bài 3:(2 điểm) Tìm ,y biết:
a) ( x- 2) 2 = 36. b)3 x + 3 x+ 2 = 810
c) 	d) 
Bài 4: ( 3,5 ®iÓm) Cho. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D.
Chứng minh: AD = BC và AB = DC.
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Chứng minh: .
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: và .
Chøng minh M, N, O th¼ng hµng.