Đề thi khu vực giải toán trên máy tính Casio năm 2006 lớp 12

KYØ THI KHU VÖÏC GIAÛI TOAÙN TREÂN MAÙY TÍNH CASIO NAÊM 2006
Lôùp 12 THPT
Thôøi gian : 150 phuùt ( Khoâng keå thôøi gian giao ñeà )
Ngaøy thi : 10/3/2006
Baøi 1 : Tính giaù trò cuûa haøm soá taïi x = 2006
 ÑS : 
Baøi 2 : Cho haøm soá 
Tìm giaù trò f(0,1) ÑS : 
Tìm caùc cöïc trò cuûa haøm soá . ÑS : , 
Baøi 3 : Khai trieån döôùi daïng 
Haõy tìm caùc heä soá a vaø b ÑS : 
Baøi 4 : Bieát daõy soá ñöôïc xaùc ñònh theo coâng thöùc :
 vôùi moïi n nguyeân döông .
Haõy cho bieát giaù trò cuûa ÑS : 
Baøi 5 : Giaûi heä phöông trình 
 ÑS : 
Baøi 6 : Tìm nghieäm döông nhoû nhaát cuûa phöông trình ÑS : 
Baøi 7 : Trong baøi thöïc haønh cuûa moân huaán luyeän quaân söï coù tình huoáng chieán só phaûi bôi qua moät con soâng ñeå taán coâng moät muïc tieâu ôû phía bôø beân kia soâng . Bieát raèng loøng soâng roäng 100 m vaø vaän toác bôi cuûa chieán só baèng moät nöûa vaän toác chaïy treân boä . Baïn haõy cho bieát chieán só phaûi bôi bao nhieâu meùt ñeå ñeán ñöôïc muïc tieâu nhanh nhaát , neáu nhö doøng soâng laø thaúng , muïc tieâu ôû caùch chieán só 1 km theo ñöôøng chim bay ÑS :
Baøi 8 :Cho töù giaùc ABCD coù A(10 ; 1) , B naèm treân truïc hoaønh , C(1;5) , A vaø C ñoái xöùng vôùi nhau qua BD , M laø giao ñieåm cuûa hai ñöôøng cheùo AC vaø BD , 
Tính dieän tích töù giaùc ABCD ÑS :
Tính ñöôøng cao ñi qua ñænh D cuûa tam giaùc ABD
 ÑS :
Baøi 9 : Cho töù dieän ABCD vôùi goùc tam dieän taïi ñænh A coù 3 maët ñeàu laø goùc nhoïn baèng . Haõy tính ñoä daøi caùc caïnh AB , AC , AD khi bieát theå tích cuûa töù dieän ABCD baèng 10 vaø AB : AC : AD = 1 : 2 : 3
 ÑS : 
Baøi 10 : Vieân gaïch laùt hình vuoâng vôùi caùc hoïa tieát trang trí ñöôïc toâ baèng ba loaïi maøu nhö hình beân . 
Haõy tính tyû leä phaàn traêm dieän tích cuûa moãi maøu coù trong vieân gaïch naøy 
 ÑS : , , 
BOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO
ÑEÀ CHÍNH THÖÙC
KYØ THI KHU VÖÏC GIAÛI TOAÙN TREÂN MAÙY TÍNH CASIO CUÛA BOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO NAÊM 2006
Lôùp 12 Boå tuùc THPT
Thôøi gian : 150 phuùt ( Khoâng keå thôøi gian giao ñeà )
Baøi 1 : Tính gaàn ñuùng giaù trò cöïc ñaïi vaø giaù trò cöïc tieåu cuûa haøm soá 
ÑS : ; 
Baøi 2 : Tính a vaø b neáu ñöôøng thaúng y = ax + b ñi qua ñieåm M( -2 ; 3) vaø laø tieáp tuyeán cuûa parabol
ÑS : , ; , 
Baøi 3 : Tính gaàn ñuùng toïa ñoä caùc giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng 3x + 5y = 4 vaø elip 
ÑS : ; ;
 ; 
Baøi 4 : Tính gaàn ñuùng giaù trò lôùn nhaát vaø giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá 
ÑS : ,
Baøi 5 :Tính gaàn ñuùng ( ñoä , phuùt , giaây ) nghieäm cuûa phöông trình 9 cos3x – 5 sin3x = 2
ÑS : ; 
Baøi 6 : Tính gaàn ñuùng khoaûng caùch giöõa ñieåm cöïc ñaïi vaø ñieåm cöïc tieåu cuûa ñoà thò haøm soá
ÑS : 
Baøi 7 : Tính giaù trò cuûa a , b , c neáu ñoà thò haøm soá ñi qua caùc ñieåm A(2;-3) , B( 4 ;5) ,
C(-1;-5)
ÑS : ; b = 0 ; 
Baøi 8 : Tính gaàn ñuùng theå tích khoái töù dieän ABCD bieát raèng AB = AC =AD = 8dm , BC = BD = 9dm , CD = 10dm
ÑS : 
Baøi 9 : Tính gaàn ñuùng dieän tích hình troøn ngoaïi tieáp tam giaùc coù caùc ñænh A(4 ; 5) , B(-6 ; 7) ,
C(-8 ; -9) ,
ÑS : 
Baøi 10 : Tính gaàn ñuùng caùc nghieäm cuûa heä
ÑS : ; 
 ; 
 ; 
ÑEÀ THI MAÙY TÍNH CASIO CUÛA BOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO
BOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO
ÑEÀ CHÍNH THÖÙC
KYØ THI KHU VÖÏC GIAÛI TOAÙN TREÂN MAÙY TÍNH CASIO
NAÊM 2007
Lôùp 12 THPT
 Thôøi gian : 150 phuùt ( Khoâng keå thôøi gian giao ñeà )
 Ngaøy thi : 13/3/2007
Baøi 1 : Cho haøm soá .Giaù trò naøo cuûa thoûa maõn heä thöùc 
 ÑS : 
Baøi 2 : Tính gaàn ñuùng giaù trò cöïc ñaïi vaù cöïc tieåu cuûa haøm soá 
 ÑS : 
Baøi 3 :Tìm nghieäm gaàn ñuùng ( ñoä , phuùt , giaây ) cuûa phöông trình :
sin x cos x + 3 ( sin x – cos x ) = 2 
 ÑS :
Baøi 4 : Cho daõy soá vôùi 
Haõy chöùng toû raèng , vôùi N = 1000 , coù theå tìm caëp hai chæ soá 1 , m lôùn hôn N sao cho 
 	ÑS : 
b) Vôùi N = 1 000 000 ñieàu noùi treân coøn ñuùng khoâng ?
 	ÑS :
c) Vôùi caùc keát quaû tính toaùn nhö treân , Em coù döï ñoaùn gì veà giôùi haïn cuûa daõy soá ñaõ cho ( khi ) 
 	ÑS : Khoâng toàn taïi giôùi haïn
Baøi 5 :Tìm haøm soá baäc 3 ñi qua caùc ñieåm A ( -4 ; 3 ) , B ( 7 ; 5 ) , C ( -5 ; 6 ) , D ( -3 ; -8 ) vaø khoaûng caùch giöõa hai ñieåm cöïc trò cuûa noù . 
 	 ÑS : 
Baøi 6 : Khi saûn xuaát voû lon söõa boø hình truï , caùc nhaø thieát keá luoân ñaët muïc tiueâ sao cho chi phí nguyeân lieäu laøm voû hoäp ( saét taây ) laø ít nhaát , töùc laø dieän tích toaøn phaàn cuûa hình truï laø nhoû nhaát . Em haõy cho bieát dieän tích toaøn phaàn cuûa lon khi ta muoán coù theå tích cuûa lon laø 
ÑS :
Baøi 7 : Giaûi heä phöông trình : 
ÑS :
Baøi 8 : Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi ñænh A ( -1 ; 2 ; 3 ) coá ñònh , coøn caùc ñænh B vaø C di chuyeån treân ñöôøng thaúng ñi qua hai ñieåm M ( -1 ; 3 ; 2 ) , N ( 1 ; 1 ; 3 ) . Bieát raèng goùc ABC baèng , haõy tính toïa ñoä ñænh B . 
ÑS : 
Baøi 9 : Cho hình troøn O baùn kính 7,5 cm , hình vieân phaân AXB , hình chöõ nhaät ABCD vôùi hai caïnh AD = 6,5cm vaø DC = 12 cm coù vò trí nhö hình beân
ÑS :
a) Soá ño radian cuûa goùc AOB laø bao nhieâu ?
b) Tìm dieän tích hình AYBCDA 
Baøi 10 : Tính tyû soá giöõa caïnh cuûa khoái ña dieän ñeàu 12 maët ( hình nguõ giaùc ñeàu ) vaø baùn kính maët caàu ngoaïi tieáp ña dieän 
ÑS :