Đề thi kiểm định chất lượng môn thi: Toán 7

PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
 (Đề gồm 1 trang)
 NĂM HỌC: 2010 – 2011. Môn thi: TOÁN 7 
 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) 
Câu 1. 
a) Thực hiện phép tính: 	b) So sánh: và 
Câu 2. Tìm biết rằng:
a) 	b) và 
c) 	d) là số nguyên với nguyên
Câu 3 Cho hai đa thức : và 
 	a) Xác định hệ số của đa thức biết nghiệm của đa thức cũng là nghiệm của đa thức .
b) Cho biểu thức A = . Tìm giá trị nguyên của để A đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
Câu 4
Cho Oz là tia phân giác của . Từ một điểm B trên tia Ox vẽ đường thẳng song song với tia Oy cắt Oz tại điểm C. Kẻ BHOy; CMOy; BKOz ( H, MOy; KOz). MC cắt Ox tại P. Chứng minh:
K là trung điểm của OC.
KMC là tam giác đều.
OP > OC
------Hết-----
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG 
 NĂM HỌC 2010 – 2011. Môn thi: TOÁN 7
Câu
Nội dung cần đạt
Điểm
1. a
0,75
1,5
 b
 Mà . Vậy > 
0,25
0,25
0,25
2. a
 hoặc 
 hoặc 
0,25
0,25
2,5
2,0
 b
HS tính được: 
0,25
0,25
 c
Nhân từng vế bất đẳng thức ta được : (xyz)2 = 36xyz
	+ Nếu một trong các số x,y,z bằng 0 thì 2 số còn lại cũng bằng 0
	+ Nếu cả 3 số x,y,z khác 0 thì chia 2 vế cho xyz ta được xyz = 36
	+ Từ xyz =36 và xy = z ta được z2 = 36 nên z = 6; z = -6
	+ Từ xyz =36 và yz = 4x ta được 4x2 = 36 nên x = 3; x = -3
	+ Từ xyz =36 và ta được 9y2 = 36 nên y = 2; y = -2
	- Nếu z = 6 thì x và y cùng dấu nên x = 3, y = 2 hoặc x = -3 , y = -2
	- Nếu z = -6 thì x và y trái dấu nên x = 3 ; y = -2 hoặc x = -3; y=2
Vậy có 5 bộ số (x, y, z) thoã mãn: (0,0,0); (3,2,6);(-3,-2,6);(3,-2,-6);(-3,2.-6)
0,25
0,25
0,25
 d.
= =
= là số nguyên
Khi đó ( + 3) là ước của 14 mà Ư(14) = .
HS suy ra được : = -2;- 4;- 1; - 5; 4 ; - 10; 11 ; -17.
0,25
0,25
0,25
3 a
HS biết tìm nghiệm của = 0 
Nghiệm của cũng là nghiệm của nên :
Thay vào ta có: 
Thay vào ta có: 
Từ đó HS biến đổi và tính được: 
0,5
0,5
 b
A = 
A lớn nhất khi lớn nhất 
Nếu thì < 0
Nếu thì >0
Vậy A lớn nhất khi > 0 và lớn nhất x < 11 và (11- x) bé nhất x = 10 (vì x nguyên). A lớn nhất khi x = 10, khi đó A = 
0,25
0,25
0,25
0,25
4
 Vẽ hình, ghi gt,kl
0,5
4,0
a
DABC có (Oz là tia phân giác của )
 (Oy // BC, so le trong)
Þ cân tại BÞ BO = BC , mà BKOC tại KÞ KC = KO ( Hai đường xiên bằng nhau Hai hình chiếu = nhau). Hay K là trung điểm OC (Đpc/m)
0,5
0,5
b
HS lập luận để chứng minh: DKMC cân.
Mặt khác DOMC có Þ DAMC đều 
0,75
0,75
c
DOMC vuông tại M nhọn tù (Hai góc; bù nhau)
Xét trong DOCP có tù nên OP > OC
0,5
0,5
HS làm cách khác đúng yêu cầu đề ra vẫn chấm điểm tối đa