Đề và đáp án thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 - Đề số 26

Sở GD&ĐT Thanh hoá
Trường THPT Thọ Xuân 4
 Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 THCS
 Năm học 2005-2006
 Môn thi: Toán- (thời gian làm bài 150phút)
Đề bài:
Câu1.(4đ)
 Xét biểu thức: M=
Rút gọn M
tìm x để M =
Câu2. ( 6đ)
Cho pt: x2 + 5x + 3m – 1 = 0
 Tìm m để phương trình có đúng một nghiệm âm
Giải hệ: 
Cho Parabol ( P ) y = x2. Tìm hàm số có đồ thị ( P’) đối xứng với (P) qua đường thẳng x = 2.
Câu3. ( 5đ)
Gải phương trình: 
Giải phương trình: với x, y .
Câu4. ( 5đ)
Cho tam giác ABC. Dựng điểm D sao cho tứ giác ABCD là tứ giác có tính chất vừa nội tiếp trong một đường tròn, vừa ngoại tiếp được trong đường tròn.