GA Đại số 7 - THCS Võ Trường Toản - Tiết 62: Nghiệm của đa thức một biến

Ngày sọan : / /2009 Tuần : Ngày dạy : / /2009 PPCT Tiết : 
§9- NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
I/ Mục tiêu
HS hiểu khái niệm nghiệm của đa thức một biến.
Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không (chỉ cần kiểm tra xem P(a) có bằng 0 hay không).
HS biết một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm hoặc không có nghiệm, số nghiệm của một đa hức không vượt quá bậc của nó.
III/ Chuẩn bị:
GV: SGK, SGV.
HS: SGK, học bài cũ, xem trước bài mới.
II/ Giảng bài
Ổn định lớp.
Kiểm tra sĩ số. 
Giảng bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV nêu câu hỏi:
HS1: bài tập 42 tr.15 SBT
Tính f(x) + g(x) – (h(x) biết:
f(x) = x5 – 4x3 + x2 – 2x + 1
g(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3
h(x) = x4 – 3x2 + 2x – 5 
Trong bài toán trên, khi thay x = 1 ta có A(1) = 0, ta nói x =1 là một nghiệm của đa thức A(x). Vậy thế nào là nghiệm của đa thức một biến? Làm thế nào để kiểm tra xem một số a có phải là nghiệm của một đa thức hay không? Đó chính là nội dung bài hôm nay.
2HS lên bảng kiểm tra bài cũ và làm bài tập.
 f(x) = x5 – 4x3 + x2–2x+ 1
+ g(x)= x5– 2x4 + x2–5x+ 3
- h(x)= -x4 + 3x2+2x + 5
 A(x)= 2x5-3x4–4x3+5x2–9x + 9
A(1)=2.15-3.14–4.13+5.12–9.1+9
A(1)=2 - 3– 4+ 5– 9 + 9
A(1)= 0
Hoạt động 2: Nghiệm của đa thức một biến 
GV cho HS đọc đề bài toán
GV: yêu cầu HS cho biết nước đóng băng ở bao nhiêu độ C?
GV: Yêu cầu HS thay C=0 vào công thức và tính F?
GV: yêu cầu HS trả lời.
GV: thay F bằng x ta được:
đa thức P(x)=x - . 
Khi nào P(x) có giá trị bằng 0
Ta nói x=32 là một nghiệm của đa thức P(x).
Vậy khi nào số a là một nghiệm của đa thức P(x)?
HS đọc đề bài toán.
HS: 0oC.
HS làm theo yêu cầu của GV.
HS trả lời.
HS nghe giảng.
HS trả lời x=32.
HS nghe giảng.
HS nêu khái niệm.
1- Nghiệm của đa thức một biến
Bài toán: (xem sgk)
Thay C = 0 vào công thức ta có:
 (F – 32) = 0
=> F=32.
Vậy nước đóng băng ở 32oF.
Xét đa thức: P(x)=x - .
Ta có: P(32)=0. Ta nói x=32 là một nghiệm của đa thức P(x).
* Nếu tại x=a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đó.
Hoạt động 3: Ví dụ
GV nêu các ví dụ.
GV: một đa thức (khác đa thức không) có thể có bao nhiêu nghiệm?
GV: nêu chú ý
GV cho HS làm ? 1 và ? 2.
GV: kiểm tra một số có phải là nghiệm của đa thức hay không ta làm thế nào?
HS trả lời.
HS nghe giảng.
HS làm ? 1 và ? 2.
HS trả lời câu hỏi.
2- Ví dụ
a) x=-là nghiệm của đa thức P(x)=2x+1 vì:
 P(-)=2(-)+1=0
b) Đa thức Q(x)=x2-1 có hai nghiệm là x=1 và x=-1.
c) Tại mọi x=a bất kì, ta luôn có G(a)=a2+1 ≥0+1>0
=> Đa thức G(x)= x2+1 không có nghiệm.
Chú ý: (xem sgk)
Hoạt động 4: CỦNG CỐ
GV cho HS nhắc lại khái niệm nghiệm của đa thức 1 biến và làm bài tập 54 và 55 trang 48 SGK.
HS làm bài tập.
54. a) x= không phải là nghiệm của P(x) vì 
P=5.+=1
b) Q(1) = 12 – 4.1 + 3 = 0
Q(3) = 32 – 4.3 + 3 = 0
Þ x = 1 và x = 3 là các nghiệm của đa thức Q(x).
55/48.a) P(y) = 0 => 3y + 6 = 0
=>3y =-6=> y =-2
b) y40 với mọi y: y4+22>0 với mọi yÞ Q(y) không có nghiệm
Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Bài tập 56 trang 48 sgk. Học bài và chuẩn bị các câu hỏi và bài tập trong phần ÔN TẬP CHƯƠNG IV trang 49 sgk.
III- RÚT KINH NGHIỆM: