Giáo án Bồi dưỡng Toán 7 - Trường THCS Minh Đức

Tuần 1	 
Hai góc đối đỉnh
I. Mục tiêu:
- Học sinh nắm được định nghĩa và tớnh chất về hai gúc đối đỉnh.
- Học sinh giải thớch được hai đường thẳng vuụng gúc với nhau thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng.
- Rốn luyện kĩ năng sử dụng thước thẳng, ờ ke, đo độ để vẽ hỡnh thành thạo chớnh xỏc. Bước đầu tập suy luận.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: 	Bảng phụ.
2. Học sinh: 	
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
Bài 1( HS : Tb - Yếu)
Vẽ góc vuông xAy?
? Vẽ góc x’A’y’ đối đỉnh với góc xAy? Nêu cách vẽ?
? Cho biết số đo góc x’Ay’? Vì sao?
? Viết tên hai góc vuông không đối đỉnh?
? Vậy hai góc bằng nhau có chắc chắn là hai góc đối đỉnh không?
Bài 2 ( HS : TB - Yếu )
Vẽ góc ABC = 500?
? Vẽ góc ABC’ kề bù với góc ABC? Thế nào là hai góc kề bù? Tính chất hai góc kề bù?
? Lên bảng tính số đo góc ABC?
? Vẽ góc C’BA’ kề bù ABC’?
? Tính số đo góc C’BA’? Có mấy cách tính?
? Quan hệ giữa và ? Muốn thế ba điểm A, B, A’ phải như thế nào?
* vì là hai góc đối đỉnh, khi đó ba điểm A, B, A’ thẳng hàng.
? Kết luận gì về và 
GV: đưa bài tập trên bảng phụ.
(HS:Tb - yếu)
HS: Hoạt động nhóm (5ph )
GV: đưa ra bài tập trên bảng phụ( HS : Khá)
GV: Hướng dẫn HS vẽ hình
HS :lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào vở.
Giải:
a. Ta cú: Vỡ cỏc gúc xOy và x/Oy/ là đối đỉnh nờn 
 Vỡ Om và On là cỏc tia phõn giỏc của hai gúc đối đỉnh ấy nờn 4 nửa gúc đú đụi một bằng nhau và
Ta cú: (vỡ và kề bự)
nờn = 1800
hay = 1800
=1800 (vỡ )
tức là = 1800 vậy hai tia Om và On đối nhau
b. Biết: = 400 nờn ta cú
 = 200; = 400; = 200
 = 1800 - 400 = 1400
 = 1600
Gv : Đưa ra bài 5 ( HS :Khá)
HS : Lên bảng vẽ hình 
? Yêu cầu HS nêu cách làm.
HS : Sau đó hoạt động cá nhân (10ph), lên bảng trình bày.
Bài1
= 900(hai góc đối đỉnh).
Hai góc vuông không đối đỉnh là xAy và góc xAy’
Bài 2
a, 
b, Vì = 1800 (hai góc kề bù)
ị = 1800 - = 180 - 56 = 1440
c,Vì kề bù với nên ba điểm A, B, A’ thẳng hàng( do BA và BA’ là hai tia đối nhau)
ị (hai góc đối đỉnh)
Mà = 560 ị = 560
Bài 3: Cho hỡnh vẽ
a. và cú phải là hai gúc đối đỉnh khụng? 
b. Tớnh 
 1 3 2
 O
Bài 4: Cho hai đường thẳng xx’ và 
y/ y cắt nhau tại O sao cho = 400. Cỏc tia Om và On là cỏc tia phõn giỏc của gúc xOy và x/Oy/.
a. Cỏc tia Om và On cú phải là hai tia đối nhau khụng?
b. Tớnh số đo của tất cả cỏc gúc cú đỉnh là O.
 x y,
 n m
 y x,
Bài 5: Cho hai gúc AOB và COD cựng đỉnh O, cỏc cạnh của gúc này vuụng gúc với cỏc cạnh của gúc kia. Tớnh cỏc gúc AOB cà COD nếu hiệu giữa chỳng bằng 900.
Gợi ý: ở hỡnh bờn cú COD nằm trong gúc AOB và giả thiết cú:
= 900 
lại cú: = 900
và = 900
suy ra 
Vậy = 450 
ị = 450; = 1350 
3. Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.
4. Hướng dẫn tự học: Xem lại các bài tập đã làm.
Tuần 2
Hai đường thẳng vuông góc
I/ Mục tiêu:
Củng cố định nghĩa hai đường thẳng vuông góc với nhau, định nghĩa đường trung trực của một đoạn thẳng. Củng cố kĩ năng vẽ đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng cho trước, kĩ năng vẽ trung trực của đoạn thẳng.
Rèn kĩ năng sử dụng thành thạo eke, thước thẳng
II, Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 Thước thẳng, bảng phụ ,thước ekê, thước
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
GV: yêu cầu HS thảo luận nhóm và nghiên cứu SGK bài 16.( HS : TB - Yếu)
? Cho biết để vẽ đường thẳng d’ đi qua A và vuông góc với d ta cần làm như thế nào nếu chỉ dùng ekê?
? Có bao đường thẳng d’?
? Hãy vẽ đường thẳng a’ đi qua O và vuông góc với a.
 GV : Đưa bảng phụ bài 17/ sgk
 ( HS : TB _ Yếu )
Cho HS dùng eke để kiểm tra .
Nhận xét thao tác của HS.
 GV cho HS hoạt động nhóm bài 18/ sgk trong 5 phút.( HS : Khá )
? Cho HS lên bảng kiểm tra độ chính xác của hình vẽ của các nhóm.
Vẽ góc xOy có số đo là 450.
Lấy A nằm trong góc xOy.
Vẽ d1 ^ Ox tại B đi qua A.
Vẽ d2 ^ Oy tại C đi qua A.
Bài 20/ Sgk ( HS : Khá)
? Thế nào là trung trực của đoạn thẳng.
? Vẽ trung trực của AB; BC trong trường hợp ba điểm A, B, C thẳng hàng, không thẳng hàng?
* Hai HS lên bảng vẽ, ở dưới HS quan sát và nhận xét rồi vẽ vào vở.
? Hãy nhắc lại cách vẽ trung trực của một đoạn thẳng?
GV : Đưa ra bài tập ( HS : Khá )
HS : Thảo luận nhóm
HS : Lên bảng vẽ hình
HS : Lên bảng trình bày
? Nhận xét
O
x
t
y
z
GV : Sửa sai sót cho HS
Bài 16/ sgk
Bài 17/ sgk
Trong cả ba trường hợp thì a ^ a’.
Bài 18/ sgk
Bài 20/ sgk
* Ba điểm A, B, C thẳng hàng 
* Ba điểm A, B, C không thẳng hàng
Bài tập: Cho gúc xOy và tia Oz nằm trong gúc đú sao cho. Tia phõn giỏc Ot của gúc xOz thoả món Ot Oy. Tớnh số đo của gúc xOy.
 Giải:	 
Vỡ 
 = (1)
Mặt khỏc ta lại cú:
 = 900 900 = 
= 
 = +.4=3
 =300(2) 
Thay (1) vào (2) ta được: 
= 5. 300 = 1500
Vậy = 1500
3. Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.
4. Hướng dẫn tự học: Xem lại các bài tập đã làm.
Tuần 3
Các phép toán trong Q
I. Mục tiêu:
- Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức về số hữu tỉ.
- Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, kỹ năng áp dụng kiến thức đã học vào từng bài toán.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: 	Bảng phụ.
2. Học sinh: 	
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
HS lần lượt đứng tại chỗ trả lời.
GV: đưa bài tập trên bảng phụ.
HS :hoạt động nhóm (5ph).(HS:Tb –yếu)
GV đưa đáp án, các nhóm kiểm tra chéo lẫn nhau.
GV: đưa ra bài tập trên bảng phụ( HS : yếu )
HS lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào vở.
HS hoạt động nhóm bài tập 2(3ph).
GV đưa đáp án, các nhóm đối chiếu.
GV: Đưa ra bài 3( HS : Khá )
HS : Tại chỗ trả lời 
Gv : Đưa ra bài 4 ( HS : Tb – yếu )
HS : lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào vở.
 Gv : Đưa ra bài 5 ( HS :Khá)
Yêu cầu HS nêu cách làm, sau đó hoạt động cá nhân (10ph), lên bảng trình bày.
GV : Đưa ra bài 6
Phần a : Hs yếu 
Phần b,c : HS TB – khá
HS nêu cách tìm x, sau đó hoạt động nhóm (10ph).
I. Các kiến thức cơ bản:
- Số hữu tỉ: Là số viết được dưới dạng: 
- Các phép toán:
+ Phép cộng:
+ Phép ttrừ:
+ Phép nhân:
+ Phép chia:
II. Bài tập:
Bài tập 1: Điền vào ô trống: 
A. >	B. <	C. =	D. ³
Bài tập 2: Tìm cách viết đúng:
A. -5 ẻ Z	B. 5 ẻ Q
C. ẽ Z	D. ẽ Q
Bài tập 3: Tìm câu sai: x + (- y) = 0
A. x và y đối nhau.
B. x và - y đối nhau.
C. - x và y đối nhau.
D. x = y.
Bài tập 4: Tính:
a, (= )
b, 12 - (= )
c, 0,72. (= )
d, -2: (= )
Bài tập 5: Tính GTBT một cách hợp lí:
A = 
 =  = 
 = 1 – 1 + 1 = 1
B = 0,75 + 
 = + = 
C = 
 = 
Bài tập 6: Tìm x, biết:
a, 	
b, 	
c, 	
3. Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.
4. Hướng dẫn tự học: Xem lại các bài tập đã làm.
Tuần 4
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
Cộng, trừ số thập phân
I. Mục tiêu:
- Ôn định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cách tìm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
- Rèn kỹ năng giải các bài tập tìm x, thực hiện thành thạo các phép toán.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: 	Bảng phụ.
2. Học sinh: 	
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
Nêu cách làm bài tập 1.
Phần a,b: HS Tb - yếu
Phần c : HS khá 
HS hoạt động cá nhân (4ph) sau đó lên bảng trình bày.
Bài 2 ( HS khá)
? Để rút gọn biểu thức A ta phải làm gì?
HS: Bỏ dấu GTTĐ.
? Với x > 3,5 thì x - 3,5 so với 0 như thế nào? 
HS: 
? Khi đó = ?
GV: Tương tự với x < 4,1 ta có điều gì?
ị HS lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở.
Gv : Đưa ra bài 3 ( HS :Khá)
? Biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất khi nào? Khi đó x = ?
HS hoạt động nhóm (7ph).
GV đưa đáp án đúng, các nhóm kiểm tra chéo lẫn nhau.
Gv : Đưa ra bài 4 
Phần a ,b :HS Tb - yếu 
Phần c : HS khá - giỏi
Gv : Đưa ra bài 5 ( HS Khá )
HS : Hoạt động nhóm
 Đại diện nhóm lên bảng trình bầy
 Các nhóm khác nhận xét
Bài tập 1: Tìm x, biết:
a, = 4,5 ị x = ± 4,5
b, = 6 ị ị 
c, 
ị = 4,2
ị ị 
Bài tập 2: Rút gọn biểu thức với:
3,5 ≤ x ≤ 4,1
A = 
 Giải
Với: 	3,5 ≤ x ị x – 3,5 > 0 
	ị = x - 3,5
	x ≤ 4,1 ị 4,1 – x > 0
	ị = 4,1 - x
Vậy: A = x - 3,5 - (4,1 - x)
= x - 3,5 - 4,1 + x = 2x - 7,6
Bài tập 3: Tìm x để biểu thức:
 a, A = 0,6 + đạt giá trị nhỏ nhất.
b, B = đạt giá trị lớn nhất.
Giải
a, Ta có: > 0 với x ẻ Q và = 0 khi x = . 
Vậy: A = 0,6 + > 0, 6 với mọi x ẻ Q. Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0,6 khi x = .
b, Ta có với mọi x ẻ Q và khi = 0 ị x = 
Vậy B đạt giá trị lớn nhất bằng khi x = .
Bài 4: Tỡm x biết 
a. 
b. 
c. và x < 
Bài 5: Thực hiện phộp tớnh:
	= 
3. Củng cố:
- Nhắc lại các dạng toán đã chữa.
4. Hướng dẫn tư học:
- Xem lại các bài tập đã làm.
- Xem lại luỹ thừa của một số hữu tỉ.
Tuần 5
Hai đường thẳng song song 
I. Mục tiêu:
- Ôn tập củng cố lại các kiến thức về hai đường thẳng song song và hai đường thẳng vuông góc.
- Rèn kỹ năng trình bày bài toán chứng minh, kỹ năng vẽ hình, suy luận.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: 	Bảng phụ.
2. Học sinh: 	
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
a
a'
M
N
p
q
1200
600
Ta có: (Hai góc kề bù)
ị = 1800 - = 1800 - 1200 = 600 
đường thẳng aa' cắt các đường thẳng chứa các tia Mp và Nq tạo thành cặp góc so le trong bằng nhau: = vậy ta có Mp//Nq (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Ta có hai góc so le trong bằng nhau: ị Am//Bp.
Ta có: = 600 + 1200 = 1800 mà và là hai góc trong cùng phía ị Am//Cn.
Lại có: (Hai góc kề bù)
ị = 1800 - = 1800 - 600 = 1200 
ị = 
Mà và là hai góc so le trong nên Bp//Cn.
Vì tia OA' nằm giữa 2 tia OA và OB nên:
ị = - = - 900 (1)
Lại có tia OB' nằm giữa 2 tia OA và OB nên: 
ị = - = - 900 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: = 
GV : Đưa ra bài 4 ( HS : TB - Yếu)
HS : Thảo luận nhóm 
HS : Lên bảng trình bày 
 ? Nhận xét
GV : Uốn nắn , sửa sai sót cho HS
Giải:	
Vẽ tia CE là tia đối của tia CA 
Ta cú: = 1800 (kề bự)
 = 1800 - = 1800 - 500 
	= 1300
Ta cú: (= 1300)
 mà và là hai gúc đồng vị của AB và CD.
Do đú: AB // CD (DHNB)
GV : Đưa ra bài 5 ( HS : Tb - Yếu )
HS : Một số em lên bảng vẽ hình 
? Nhận xét
GV : Uốn nắn , sửa sai sót cho HS
GV : Đưa bài 6 lên bảng phụ 
( HS : Khá)
HS : Thảo luận nhóm
 Đại diện nhóm báo cáo kết quả
 Các nhóm khác nhận xét
Bài tập 1: Trên đường thẳng aa' lấy hai điểm M và N (N thuộc tia Ma'). Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng aa', vẽ hai tia Mp và Np sao cho: ; . Chứng minh rằng: Mp//Nq.
 ( HS : Tb - Yếu)
x
y
A
m
B
p
1200
600
C
n
600
Bài tập 2: Cho ba điểm A, B, C trên đường thẳng xy (A thuộc tia Bx, C thuộc tia By). Trên nửa mặt phẳng bờ xy ta vẽ các tia Am, Cn sao cho ; . Trên ... 
Tuần 36
Ôn tập cuối năm phần hình học 
A. Mục tiêu 
Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức chủ yếu về đờng thẳng song song, quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các trờng hợp bằng nhau của tam giác. 
Vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết một số bài tập ôn tập cuối năm phần hình học.
B. Chuẩn bị của GV và HS.
GV: 	- Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi câu hỏi, bài tập, bảng hệ thống kiến thức, bài giải của một số bài tập.
- Thớc thẳng, compa, êke, phấn màu, bút dạ.
HS: - Ôn tập theo nội dung câu hỏi (10 câu hỏi) và làm các bài tập từ 1 đến 5 tr.91,92 SGK.
 - Thớc thẳng,compa, êke, bút dạ, bảng phụ nhóm.
C. Tiến trình dạy - học.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Ôn tập về đờng thẳng song song 
- GV nêu câu hỏi: Thế nào là hai đờng thẳng song song?
Sau đó GV đa lên bảng phụ bài tập:
Cho hình vẽ
A
C
2
b
a
1
3
1
HS: Hai đường thẳng song song là hai 
đường thẳng không có điểm chung.
Hai HS lên điền vào hai bảng để minh hoạ cho 
định lí về đường thẳng song song và dấu hiệu 
nhận biết hai đường thẳng song song.
Hãy điền vào chỗ trống (...)
GT
a//b
KL
B1=...
B1=...
A3 +... = 1800
- GV yêu cầu HS phát biểu hai định lí này.
- Hai định lí này quan hệ thế nào với nhau?
- Phát biểu tiên đề Ơclít.
- GV vẽ hình minh hoạ.
a
b
M
Luyện tập:
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
Một nửa lớp làm bài 2 tr.91 SGK
(Đề bài đa lên màn hình và in vào giấy trong phát cho các nhóm).
GT
đường thẳng a, b
B1 = A3 hoặc
B1 = ... hoặc
B2 +... = 1800
KL
a//b
- HS phát biểu hai định lí.
- Hai định lí này là hai định lí thuận và đảo của nhau.
HS phát biểu: Qua một điểm ở ngoài một đờng thẳng chỉ có một đờng thẳng song song với đờng thẳng đó.
HS hoạt động nhóm:
Bài 2 tr.91 SGK.
N
M
Q
P
50O
b
a
a) Có a ^ MN (gt)
	b ^ MN (gt) 	ị a//b
	(cùng ^ MN)
b) a//b (chứng minh a)
ị MPQ + NQP = 1800 ( hai góc 	trong cùng phía)
	500 + NQP = 1800
GV cho các nhóm làm bài trên giấy trong đã in sẵn đề bài và hình vẽ trong khoảng 5 phút.
Sau đó mời đại diện lên trình bày bài giải.
GV nhận xét, có thể cho điểm nhóm trình bày. 
ị 	NQP = 1800 - 500
=>NQP = 1300
Bài 3 tr.91 SGK
a
c
O
D
1320
440
1
t
Cho a//b.
Tính số đo góc COD
Bài làm
Từ O vẽ tia Ot//a//b.
Vì a//Ot ị O1=C=440 (so le trong)
Vì b//Ot ị O2 + D = 1800 (hai góc trong cùng phía).
ị O2 + 1320 = 1800
ị O2 = 1800 - 1320
 O2 = 480
COD = O1 + O2 = 440 + 480 = 920
Đại diện hai nhóm lần lợt trình bày bài giải.
HS lớp góp ý kiến.
Hoạt động 2: Ôn tập về quan hệ cạnh, góc trong tam giác 
GV vẽ tam giác ABC (AB > AC) nh hình bên
2
B
C
1
2
1
1
2
A
GV hỏi:
- Phát biểu định lí Tổng ba góc của tam giác.
Nêu đẳng thức minh hoạ
- A2 quan hệ thế nào với các góc của DABC? Vì sao?
Tơng tự ta có B2, C2 cũng là các góc ngoài của tam giác.
B2 = A2 + C1; C2 = A1 + B1
- Phát biểu định lí quan hệ giữa ba cạnh của tam giác hay bất đẳng thức tam giác.
Minh hoạ theo hình vẽ.
- Có những định lí nào nói lên quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác?
Nêu bất đẳng thức minh hoạ
Về quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên, đờng xiên và hình chiếu.
GV cho HS làm bài tập sau.
Cho hình vẽ.
A
B
H
C
Hãy điền các dấu ">" hoặc "<" thích hợp vào ô vuông.
AB 	BH
AH	AC
AB	AC Û HB 	 HC
Sau đó GV yêu cầu HS phát biểu các định lí về đờng vuông góc và đờng xiên, đờng xiên và hình chiếu.
Bài tập 5 (a, c) tr. 92 SGK
(Đề bài đa lên màn hình)
GV yêu cầu HS giải miệng nhanh để tính số đo x ở mỗi hình.
HS phát biểu:
- Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
 A2 = B1 + C1 = 1800
- A2 là góc ngoài của tam giác ABC
 tại đỉnh A vì A2 kề bù với A1.
	A2 = B1 + C1
Trong một tam giác, độ dài một 
cạnh bao giờ lớn hơn hiệu và nhỏ hơn
tổng độ dài của hai cạnh còn lại 
AB - AC < BC < AB + AC
Có định lí: Trong một tam giác, góc
 đối diện với cạnh lớn hơn là góc 
lớnhơn; Cạnh đối diện với góc lớn hơn
 là cạnh lớn hơn.
AB > AC Û C1 > B1
HS vẽ hình và làm bài tập vào vở.
Một HS lên bảng làm
AB > BH
AH < AC
AB < AC Û HB < HC
Bài 5 (a)
Kết quả x = = 22030'
c) Kết quả x = 4600
Hoạt động:ôn tập các trờng hợp bằng nhau của tam giác
- Phát biểu ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
- Phát biểu các trường hợp bằng nhau đặc biệt của hai tam giác vuông.
Bài 4 tr.92 SGK
(GV đa lên màn hình; có GT, KL kèm theo).
A
D
O
E
B
y
C
GT
xOy = 900
DO = DA; CD ^ OA
EO = EB; CE ^ OB
KL
a) CE = OD
b) CE ^ CD
c)CA = CB
d) CA // DE
e) A, C, B thẳng hàng.
GV gợi ý để HS phân tích bài toán. 
Sau đó yêu cầu HS trình bày lần lượt các câu hỏi của bài.
Sau mỗi câu GV đa lên màn hình bài giải (nh cột bên cạnh).
- HS phát biểu lần lợt các trường hợp bằng nhau c.c.c, c.g.c, g.c.g.
- HS phát biểu trường hợp bằng nhau: cạnh huyền - góc nhọn; cạnh huyền - cạnh góc vuông.
Một HS đọc đề bài.
HS trình bày miệng bài toán 
a) DCED và DODE có:
E2 = D1 (so le trong của EC//Ox)
ED chung.
D2 = E1 (so le trong của CD//Oy)
ị DCED = DODE (g.c.g)
ị CE = OD (cạnh tơng ứng).
b) và ECD = DOE = 900 (góc tơng ứng) 
ị CE ^ CD.
c) D CDA và D DCE có:
CD chung
CDA = DEC = 900
DA = CE (=DO)
ị DCDA = DDCE (c.g.c)
ị CA = DE (cạnh tơng ứng)
Chứng minh tơng tự
có CB = DE ị CA = CB = DE.
d) DCDA = DDCE (cm trên)
ị D2 = C1 (góc tơng ứng)
ị CA // DE vì có hai góc so le trong bằng nhau.
e) Có CA // DE (cm trên).
Chứng minh tơng tự ị CB // DE
ị A, C, B thẳng hàng theo tiên đề Ơclit.
 Ôn tập cuối năm phần hình học 
A. Mục tiêu
Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức chủ yếu về các đờng đồng quy trong tam giác (đờng trung tuyến, đờng phân giác, đờng trung trực, đờng cao) và các dạng đặc biệt của tam giác (tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông).
Vận dụng các kiến thức đã học để giải một số bài tập ôn tập cuối năm phần hình học.
B. Chuẩn bị của GV và HS
GV: - Đèn chiếu và các phim giấy trong, bảng phụ ghi các bảng ôn tập, đề bài và bài giải của một số bài.
- Thớc thẳng, compa, êke, thớc đo góc, phấn màu.
HS:	 - Ôn tập lý thuyết về các đờng đồng quy của tam giác, các dạng đặc biệt của tam giác. Làm các bài tập 6,7,8,9 tr.92,93 SGK.
- Thớc thẳng, compa, êke, thớc đo góc, bảng phụ nhóm.
C. Tiến trình dạy - học.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Ôn tập các đờng đồng quy của tam giác 
GV: Em hãy kể tên các đường đồng quy của tam giác. 
Sau đó GV đa bảng phụ có ghi bài tập sau:
Cho hình vẽ, hãy điền vào các chỗ trống (...) dưới đây cho đúng.
HS: Tam giác có các đường đồng quy là:
- đường trung tuyến.
- đường phân giác.
- đường trung trực.
- đường cao.
Các đờng đồng quy của tam giác
GV gọi hai HS lên bảng điền vào hai ô trên.
Đường...
A
B
C
D
E
F
G
G là...
GA =... AD
GE =... BE
Đường...
B
C
A
K
P
H
I
H là...
HS1 điền: Đường trung 
tuyến G là trọng tâm 
GA=AD
GE=BE
HS2điền:Đườngcao
H là trực tâm.
Sau đó, gọi tiếp hai HS khác lên điền vào hai ô dưới.
Đường...
B
C
K
N
A
M
I
IK=...=...
I cách đều...
Đường...
B
D
C
E
A
F
OA=...=...
O cách đều...
HS3 điền: Đường phân giác
IK=IM=IN
Icáchđềuba 
cạnh .
HS4 điền:
Đườngtrungtrực 
OA=OB=OC
Ocáchđềuba
đỉnh .
GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm và tính chất các đường đồng quy của tam giác.
HS trả lời các câu hỏi của GV.
Hoạt động 2:Một số dạng tam giác đặc biệt 
GV yêu cầu HS nêu định nghĩa, tính chất, cách chứng minh:
- tam giác cân
- tam giác đều
- tam giác vuông.
Đồng thời GV đa ra lần lượt bảng hệ thống sau (theo hàng ngang).
Tam giác cân
Tam giác đều
Tam giác vuông
Định
nghĩa
A
B
D
C
E
F
ABC: AB=AC
B
D
C
E
F
A
ABC: AB=BC=CA
A
C
D
B
ABC: A=900
Một số
tính chất
+ B = C
+ trung tuyến AD đồng thời là 
đường cao, trung trực, phân giác.
+ trung tuyến 
BE=CF
+ A = B= C = 600
+ trung tuyến AD, BE, CF đồng thời là đường cao, trung trực, phân giác.
+ AD=BE=CF
+ B + C=900
+trungtuyến
AD=
+ BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pitago)
Cách chứng minh
+ tam giác có hai cạnh bằng nhau
+ tam giác có hai góc bằng nhau
+ tam giác có hai trong bốn loại đường(trung tuyến, phân giác, đờng cao, trung trực) trùng nhau
+ tam giác có hai trung tuyến bằng nhau.
+ tam giác có ba cạnh bằng nhau.
+ tam giác có ba góc bằng nhau
+ tam giác cân có một góc bằng 600.
+ tam giác có một góc bằng 900
+ tam giác có một trung tuyến bằng nửa cạnh tương ứng.
+ tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia (định lí 
Py-ta-go đảo).
Hoạt động 3:Luyện tập
Bài 6 tr.92 SGK
GV đưa đề bài và hình vẽ sẵn lên màn hình.
Một HS đọc đề bài SGK.
E
C
D
B
A
880
310
GT
ADC: DA=DC
ACD=310
ABD=880
CE//BD
KL
a) Tính DCE, DEC?
b) Trong CDE, cạnh nào lớn nhất? Vì sao? 
GV gợi ý để HS tính DCE, DEC
+ DCE bằng góc nào?
+ Làm thế nào để tính được
CDB? DEC?
Sau đó yêu cầu HS trình bày bài giải.
HS trả lời:
+ DCE = CDB so le trong của
+ CDB = ABD - BCD
+ DEC = 1800 - (DEC + EDC)
HS trình bày bài giải:
DBA là góc ngoài của DBC nên
	DBA = BDC + BCD
ị BDC = DBA - BCD
= 880 - 310 = 570
DCE = BDC = 570 (so le trong của DB//CE).
EDC là góc ngoài của cân ADC nên EDC = 2DCA = 620.
Bài 8 tr.92 SGK
Đề bài đa lên màn hình.
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.
GV quan sát, nhắc nhở các nhóm làm việc.
GV kiểm tra bài làm của một số nhóm.
Xét DCE có:
DEC = 1800 - (DCE + EDC)
(định lí tổng ba góc của )
DEC = 1800 - (570 + 620) = 610.
b) Trong CDE có
DCE < DEC < EDC (570 < 610 < 620).
ị DE < DC < EC.
(định lú quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác).
Vậy trong CDE, cạnh CE lớn nhất.
B
H
C
E
A
K
1
2
1
2
HS hoạt động theo nhóm.
Bảng nhóm:
Chứng minh
a) ABE và HBE có
A = H = 900
BE chung
B1 = B2 (gt)
ị ABE = HBE (trờng hợp cạnh huyền - góc nhọn)
ị EA = EH (cạnh tơng ứng)
và BA = BH (cạnh tơng ứng).
b) Theo chứng minh trên có
EA = EH và BA = BH. 
GV cho các nhóm hoạt động trong khoảng 7 phút thì dừng lại.
Yêu cầu đại diện một nhóm trình bày câu a và b.
Tiếp theo đại diện nhóm khác trình bày câu c và d.
GV nhận xét, có thể cho điểm một vài nhóm.
ị BE là trung trực của AH (theo tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).
c) AEK và HEC có
A = H = 900
AE = HE (cm trên)
E1 = E2 (đối đỉnh)
ị AEK = HEC (c.g.c)
ị EK = EC (cạnh tương ứng) 
d) Trong tam giác vuông AEK có:
AE < EK (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông).
mà EK = EC (cm trên)
ị AE < EC.
Đại diện 2 nhóm lần lợt trình bày lời giải.
HS lớp góp ý kiến.
Yêu cầu HS ôn tập kĩ lý thuyết và làm lại các bài tập ôn tập chương và ôn tập cuối năm.
Chuẩn bị tốt cho kiểm tra môn Toán học kỳ II.