Giáo án Đại số 7 - Chương IV: Biểu thức đại số – Trường THCS Nghi Yên

CHƯƠNG IV – BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
----oOo----
Yêu cầu cần đạt :
Nắm được một số kiến thức cơ bản về biểu thức đại số, biết cách tìm giá trị của một biểu thức, biết cộng, trừ đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức...
HS hiểu và biết cách tìm nghiệm của một đa thức một biến, biết thực hiện những bài toán cơ bản về biểu thức đại số.
-------
Tiết 51: 	§1. KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ.
ND: 23/02/2009
I/ MỤC TIEÂU:
- HS hiểu được khái niệm về biểu thức đại số.
- Tự tìm được một số ví dụ về biểu thức đại số.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước kẻ, phấn màu.
- HS : Bảng nhóm, bút viết bảng. Thước kẻ
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : 1. NHẮC LẠI VỀ BIỂU THỨC ( 10 phút )
- Thông qua những ví dụ về biểu thức số quen thuộc để đưa đến ví dụ về biểu thức số.
- (?1) :
- Các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính làm thành một biểu thức.
- Ví dụ : 5 + 3 – 2 ; 12 : 6 . 2 ; 153. 47 ; 
- Biểu thức : 3(3 + 2) (cm2)
Hoạt động 2 : 2. KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ (20 phút)
- Ta có thể dùng chữ thay cho số.
- Các phép toán thực hiện trên các chữ vẫn làm như trên các số.
- (?2) : 
- Để cho gọn, ta không viết dấu nhân giữa các chữ, cũng như giữa các số và chữ.
- (?3) : 
- Bài toán : Viết biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp là 5 (cm) và a (cm).
	Giải :
Biểu thức : 2 . (5 + a) (cm)
- Gọi x (cm) là chiều rộng của hình chữ nhật thì chiều dài là x + 2 (cm). Diện tích cần tìm là :
	x(x + 2) (cm2)
- Các biểu thức mà trong đó ngoài các số còn có các chữ (đại diện cho các số) được gọi là các biểu thức đại số.
 VD : 4x ; 3(x + y) ; xy ; 
- a) 30x.
 b) 5x + 35y.
- Chú ý : 
	+ Vì chữ đại diện cho số nên ta vẫn áp dụng những tính chất, quy tắc
	+ Các biểu thức đại số chứa biến ở mẫu chưa được xét đến trong chương này.
Hoạt động 3 : CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- Làm BT 1, 2,3/p.26 SGK.
- BT về nhà : 4, 5/p.27 SGK.
Tiết 52: 	§2. GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
ND: 27/02/2009
I/ MỤC TIEÂU:
- HS biết cách tính giá trị của một biểu thức đại số, biết cách trình bày lời giải của bài toán này.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi thực hiện phép tính.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi. Thước kẻ, phấn màu.
- HS : Bảng nhóm. Máy tính bỏ túi.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút )
- Nêu khái niệm về biểu thức đại số. Cho ví dụ .
- HS liên bảng trình bày và cho ví dụ.
Hoạt động 2 : 1. GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ (15 phút)
- Từ ví dụ, cho HS thi đua giải toán nhanh.
- Lưu ý cách trình bày bài giải.
- Gọi HS phát biểu.
- Ví dụ 1 : Cho biểu thức 2m + n. Hãy thay m = 9 và n = 0,5 vào biểu thức đó rồi thực hiện phép tính.
	Giải :
Thay m = 9 và n = 0,5 vào biểu thức đã cho, ta có : 
2 . 9 + 0,5 = 18,5
Vậy Giá trị của biểu thức đã cho tại m = 9 và n = 0,5 là 18,5.
- Ví dụ 2 : Tính giá trị của biểu thức 3x2 – 5x + 1 tại x = -1 và tại x = 
	Giải :
* Thay x = -1 vào biểu thức đã cho, ta có :
3. (-1)2 – 5 (-1) + 1 = 9
* Thay x = vào biểu thức đã cho, ta có :
3 ()2 – 5 () + 1 = 3 () – 5 () + 1 = - + 1 = - 
Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = -1 là 9 và tại x = là - 
- Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.
Hoạt động 3 : 2. ÁP DỤNG (20 phút)
- (?1) : Tính giá trị của biểu thức 3x2 – 9x tại x = 1 và tại x = .
- (?2) : Chọn câu đúng :
- * Tại x = 1, biểu thức đã cho có giá trị :
3(1)2 – 9.1 = 3 – 9 = - 6.
 * Tại x = , biểu thức đã cho có giá trị :
3 ()2 – 9. = - 3 = = 
Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = 1 là – 6 và tại x = là 
- Câu đúng : Giá trị của biểu thức x2y tại x = - 4 và y = 3 là 48.
Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- HS xem lại các bài tập áp dụng đã làm.
- BT 6,7,8,9/ p.28,29, SGK.
- BT 6/p.28 :	
-7
51
24
8,5
9
16
25
18
51
5
L
Ê
V
Ă
N
T
H
I
Ê
M
	Giới thiệu thêm về nhà Toán học Lê văn Thiêm (1918-1991) : quê ở làng Trung Lễ, huyện Đức Thọ, tỉnh Hà Tĩnh. Ông là người Việt Nam đầu tiên nhận bằng Tiến sĩ quốc gia về toán của nước Pháp (1948) và cũng là người Việt nam đầu tiên trở thành giáo sư toán học tại một trường Đại học ở Châu Âu - Đại học Zurich (Thụy sĩ, 1949). Hiện nay, tên ông được đặt cho giải thưởng Toán học quốc gia của Việt Nam, “Giải thưởng Lê Văn Thiêm”, dành cho giáo viên và học sinh phổ thông.
Tiết 53: 	§3. ĐƠN THỨC.
ND: 02/03/2009 	
I/ MỤC TIEÂU:
- HS biết nhận biết một biểu thức đại số nào đó là đơn thức.
- Nhận biết một đơn thức là một đơn thức thu gọn, phân biệt được phần hệ số và phần biến của đơn thức. Biết nhân 2 đơn thức và viết thu gọn một đơn thức.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước kẻ, phấn màu.
- HS : Bảng nhóm, bút viết bảng.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút )
- Nêu cách tính giá trị của một biểu thức đại số.
- Áp dụng : Tính giá trị của biểu thức 3x2 -2xy tại x = 2 và y = 3.
- HS nêu cách thực hiện.
- Tại x = 2 và y = 3 thì biểu thức đã cho trở thành :
	3 (2)2 – 2 . 2 . 3 = 12 – 12 = 0
Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = 2 và y = 3 là 0.
Hoạt động 2 : 1. ĐƠN THỨC (15 phút)
- (?1) : Nhóm 1 : 3 – 2y ; 10x + y ; 5(x + y)
	Nhóm 2 : 4xy2 ; - x2y3x ; 2x2 (- )y3x ; 2 x2y ; - 2y.
- (?2) : HS tự cho một ví dụ về đơn thức.
- Biểu thức x.x có phải là một đơn thức không ?
- Các biểu thức trong nhóm 2 là những đơn thức.
- Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
- Chú ý : Số 0 được gọi là đơn thức không.
- Phải.
Hoạt động 3 : 2. ĐƠN THỨC THU GỌN (5 phút)
- Xét đơn thức 10x6y3
Đơn thức trên là đơn thức thu gọn với 10 là phần hệ số, x6y3 là phần biến.
- Đơn thức xyx ; 5xy2zyx3 có phải là đơn thức thu gọn không ?
- Sau này, khi cho một đơn thức, nếu không nói gì thêm, ta hiểu đó là những đơn thức thu gọn.
- Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.
- Đơn thức gồm 2 phần : phần hệ số và phần biến.
Ví dụ : 2x2y 
Với 	2 là phần hệ số.
	x2y là phần biến.
- Chú ý : * Một số bất kỳ là một đơn thức thu gọn.
	 * Trong đơn thức thu gọn, mỗi biến chỉ được viết 1 lần. Thông thường, phần hệ số viết trước, phần biến viết sau và theo thứ tự bảng chữ cái.
Hoạt động 4 : 3. BẬC CỦA MỘT ĐƠN THỨC (5 phút)
- Trong đơn thức 2x5y3z, biến x có số mũ là 5, y có số mũ là 3, z có số mũ là 1. Tổng các số mũ là 9.
Vậy bậc của đơn thức đã cho là 9.
- Bậc của một đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.
- Số thực khác 0 là đơn thức bậc 0.
- Số 0 là đơn thức không có bậc.
Hoạt động 5 : 4. NHÂN HAI ĐƠN THỨC (10 phút)
- Cho A = 32. 167 ; B = 34 . 166
Ta có A . B = (32. 167).(34 . 166)
	 = (32.34).(167. 166)
	 = 36. 1613.
- (?3) : Tìm tích của : - x3 và – 8xy2.
- Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.
Ví dụ : 2x2y . 9xy4 = (2.9).(x2.x).(y.y4) = 18x3y5.
- Mỗi đơn thức đều có thể viết thành một đơn thức thu gọn.
- (- x3). (– 8xy2) = 2x4y2.
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- Học thuộc bài và làm BT.
- Làm BT 10,11,12,13,14/p.32, SGK.
 Tiết 54:	§4. ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG.
ND: 05/03/2009
I/ MỤC TIEÂU:
- HS hiểu được thế nào là hai đơn thức đồng dạng.
- Biết cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước kẻ, phấn màu.
- HS : Bảng nhóm; Máy tính bỏ túi.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút )
- Đơn thức là biểu thức như thế nào ? Cho ví dụ.
- Đơn thức gồm mấy phần ? Thu gọn đơn thức và tìm bậc : (- x2y) . 2xy3.
- HS trả lời và cho VD.
- HS trả lời và tính : (- x2y) . 2xy3 = - x3y4.
Hoạt động 2 : 1. ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG (20 phút)
- (?1) : Tổ chức thi viết nhanh giữa các nhóm.
- HS rút ra dấu hiệu đặc trưng của các đơn thức đồng dạng.
- (?2) : Tiến hành thảo luận nhóm và gọi HS phát biểu.
- Nêu phần chú ý.
- BT 15/p34, SGK .
- Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có chung phần biến.
- Các số khác 0 là những đơn thức đồng dạng.
Hoạt động 2 : 2. CỘNG, TRỪ CÁC ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG (15 phút)
- Từ biểu thức số dẫn đến việc cộng, trừ các biểu thức đại số.
- Nêu khái niệm tổng quát.
- (?3) : Hãy tìm tổng của 3 đơn thức : xy3 ; 5 xy3 và - 7 xy3.
- BT 16/p.34,SGK.
- Để cộng(hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
- Ví dụ : 
* 2x2y + x2y = (2 + 1 )x2y = 3x2y.
* 3xy2 – 7xy2 = (3 – 7)xy2 = – 4xy2.
- Tổng : xy3 + 5 xy3 + (- 7 xy3)
= (1 + 5 – 7) xy3
= – xy3.
Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- HS xem lại các bài tập đã làm.
- BT 17,18,19,20,21/ p.35,36, SGK.
Tiết 55:	LUYỆN TẬP
ND: 09/03/2009
I/ MỤC TIEÂU:
- HS được củng cố kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức thu gọn, đơn thức đồng dạng.
- Rèn luyện kỹ năng tính giá trị của một biểu thức đại số, tính tích các đơn thức, tính tổng và hiệu các đơn thức đồng dạng, tìm bậc của đơn thức.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước kẻ, phấn màu.
- HS : Bảng nhóm; Máy tính bỏ túi.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút )
- Thế nào là đơn thức đồng dạng ? Cho ví dụ.
- Cộng và trừ các đơn thức đồng dạng nêu trên.
- HS nêu khái niệm và cho ví dụ (từ 2 – 3 đơn thức).
- HS khác tiến hành cộng và trừ các đơn thức đồng dạng đó.
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP (35 phút)
- BT 19/p.36, SGK :
	16x2y5 – 2x3y2
- BT 20/p.36, SGK :
	- 2x2y
- BT 21/p.36, SGK :
xyz2 ; xyz2 ; - xyz2 
- BT 22/p.36, SGK : Cho HS thi đua thực hiện giữa các nhóm.
	a) x4y2 . xy.
	b) (- x2y) . (- xy4)
- Tại x = 0,5 và y = - 1, biểu thức đã cho trở thành :
16(0,5)2(-1)5 – 2(0,5)3(-1)2 = - 
- Có thể có nhiều kết quả khác nhau.
- Ta có : xyz2 + xyz2 + ( - xyz2) = xyz2.
- HS thực hiện.
a) x4y2 . xy = . . x4x . y2y = x5y3
Bậc của đơn thức là 8.
b) (- x2y) . (- xy4) = . . x2 x . yy4) = x3y5
Bậc của đơn thức là 8.
Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- HS xem lại các bài tập đã làm.
- BT 23/ p.36, SGK.
Tiết 56:	§5. ĐA THỨC.
ND: 12/03/2009
I/ MỤC TIEÂU:
- HS nhận biết được đa thức, biết thu gọn đa thức và tìm bậc của đa thức.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước kẻ, phấn màu.
- HS : Bảng nhóm, qui t¾c céng trõ c¸c sè nguyªn.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 7 phút ... a c¸c ®¬n thøc ®ã lµ sè tù nhiªn nhá h¬n 10.
- C¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng víi x2y lµ ®¬n thøc cã hÖ sè kh¸c 0 vµ cã phÇn biÕn x2y.
- V× gi¸ trÞ cña phÇn biÕn t¹i x = -1 vµ y = 1 lµ 
(-1)2.1 = 1.1 = 1.
Ph­¬ng ph¸p 
Néi dung
? Tõ gi¸ trÞ cña phÇn biÕn b»ng 1, cã nhËn xÐt g× vÒ phÇn hÖ sè ®Ó sao cho gi¸ trÞ cña ®¬n thøc lµ sè tù nhiªn nhá h¬n 9?
? ViÕt ra c¸c ®¬n thøc ®ã?
? H·y ®äc yªu cÇu cña ®Çu bµi?
? NhËn xÐt g× vÒ sè nghiÖm cña ®a thøc víi bËc cña nã?
? H·y khoanh vµo c¸c sè lµ nghiÖm cña ®a thøc t­¬ng øng?
? Lµm nh­ thÕ nµo ®Ó x¸c ®Þnh xem mét sè cã lµ nghiÖm cña ®a thøc hay kh«ng ?
? Cã mÊy c¸ch thùc hiÖn?
HS: Cã hai c¸ch: 
- Thay gi¸ trÞ cña biÕn vµo ®a thøc.
- Cho ®a thøc b»ng 0 råi ®i t×m gi¸ trÞ lµm cho ®a thøc ®ã b»ng 0.
V× gi¸ trÞ cña phÇn biÕn b»ng 1 nªn gi¸ trÞ cña ®¬n thøc ®óng b»ng gi¸ trÞ cña hÖ sè, v× vËy hÖ sè ph¶i lµ sè tù nhiªn nhá h¬n 10.
Ch¼ng h¹n: 2x2y, 3 x2y, .,9 x2y.
* Bµi tËp 65/51:
Trong c¸c sè cho bªn ph¶i mçi ®a thøc, sè nµo lµ nghiÖm cña ®a thøc ®ã:
a) A(x) = 2x – 6 
- 3
0
3
b) B(x) = 3x + 
c) M(x) = x2 – 3x + 2
- 2
- 1
1
2
d) P(x) = x2 + 5x – 6
- 6
- 1
1
6
e) Q(x) = x2 + x
- 1
0
1
4) Cñng cè: HÖ thèng kiÕn thøc toµn bµi qua c¸c bµi tËp ®· lµm.
5) H­íng dÉn häc sinh tù häc: VÒ nhµ tiÕp tôc «n tËp giê sau kiÓm tra 1 tiÕt.
III – Tù rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y:
- Thêi gian: ...............................................................................
- Néi dung: ...
- Ph­¬ng ph¸p: ...
- Häc sinh: .....
ND :	
Tiết 65:	 KIỂM TRA ch­¬ng IV
	 Thời gian : 45 (phót).
I/ MỤC TIEÂU: 
- KiÕn thøc c¬ b¶n: §¸nh gi¸ viÖc n¾m b¾t kiÕn thøc vÒ biÓu thøc ®¹i sè cña häc sinh, ®ån thêi ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ häc tËp cña c¸c em.
- Kü n¨ng kü x¶o: Thu gän, s¾p xÕp, tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc, céng, trõ c¸c ®a thøc.
- Gi¸o dôc ®¹o ®øc: Gi¸o dôc tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c.
- Tµi liÖu tham kh¶o: sgk, sgv, vë bµi tËp, TKBG to¸n 7.
II/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
1) æn ®Þnh tæ chøc: 
2) C©u hái kiÓm tra: 
C©u 1: ThÕ nµo lµ hai ®¬n thøc ®ång d¹ng? Cho vÝ dô ®¬n thøc cña hai biÕn x, y ®ång d¹ng víi nhau cã hÖ sè kh¸c nhau?
C©u 2: Cho ®a thøc: P(x) = 4x4 + 2x3 + 2x2 – x2 – 3x4 – x + 5 – x4.
a) Thu gän vµ s¾p xÕp theo lòy thõa gi¶m cña biÕn x.
b) TÝnh P(1); P.
C©u 3: Cho A(x) = 2x3 – 3x2 + 2x + 1
 B(x) = 3x3 + 2x2 – x – 5.
TÝnh A(x) + B(x) vµ A(x) – B(x)
C©u 4: a) Trong c¸c sè – 1; 0; 1; 2 sè nµo lµ nghiÖm cña ®a thøc C(x) = x2 – 3x + 2?
b) T×m nghiÖm cña ®a thøc M(x) = 2x – 10 vµ N(x) = (x – 2)(x + 3).
®¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm
C©u 1 (2 ®iÓm):
	- Nªu kh¸i niÖm ®¬n thøc ®ång d¹ng.	 (1®)
	- VÝ dô ®óng.	 (1®)
C©u 2 (3 ®iÓm):
a) P(x) = 2x3 + x2 – x + 5	 (1®)
 	b) P(1) = 7; P = 	 (2®)
C©u 3 (3 ®iÓm):
	A(x) + B(x) = 5x3 – x2 + x – 4	 (1,5®)
A(x) – B(x) = - x3 – 5x2 + 3x + 6.	 (1,5®)
C©u 4 (2 ®iÓm):
	a) x = 1 vµ x = 2 lµ nghiÖm cña C(x).	 (1®)
	b) §a thøc M(x) cã nghiÖm x = 5.	 (1®)
	 §a thøc N(x) cã nghiÖm x = 2 vµ x = 3.	 (1®)
Tæng ®iÓm: 10 ®iÓm.
3) NhËn xÐt ®¸nh gi¸ sau giê kiÓm tra:
III – Tù rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y:
- Thêi gian: .............................................................................
- Néi dung: .
- Ph­¬ng ph¸p: .
- Häc sinh: ..
ND :
Tiết 66, 67:	 KIỂM TRA CUỐI NĂM
	 (ĐẠI SỐ vµ h×nh häc)
I/ MỤC TIEÂU:
- RÌn luyÖn kh¶ n¨ng t­ duy, tÝnh cÈn thËn vµ tÝnh ®éc lËp trong khi lµm bµi
- Häc sinh vËn dông ®­îc c¸c kiÕn thøc ®· häc (h×nh vµ ®¹i) vµo viÖc gi¶i to¸n.
- §¸nh gi¸ ®óng møc ®é n¾m b¾t c¸c kiÕn thøc cña häc sinh.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV: §Ò bµi kiÓm tra
- HS: Dông cô häc tËp.
III/ §Ò bµi:
Bµi 1: Chän mét trong hai ®Ò sau:
§Ò 1: Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ Pytago? ViÕt gi¶ thiÕt, kÕt luËn vµ vÏ h×nh minh ho¹?
VËn dông:
 Cho h×nh vÏ, 
 cã: AD = 5 cm; DH = 3 cm.
 TÝnh AH? 
§Ò 2: Ph¸t biÓu qui t¾c céng (hay trõ) c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng?
VËn dông: TÝnh tæng c¸c ®¬n thøc: ; ; 
Bµi 2 ( 1,5®). §iÓm kiÓm tra häc k× m«n to¸n cña mét líp 7 cho ë b¶ng sau:
§iÓm (x)
3
4
5
6
7
8
9
10
TÇn sè
2
3
3
8
5
5
3
1
N = 30
T×m sè trung b×nh céng ®iÓm kiÓm tra líp ®ã
T×m mèt cña dÊu hiÖu.
 Bµi 3( 3,0®). Cho hai ®a thøc
	P(x) = 11 – 2x3 + 4x4 + 5x – x4 – 2x
	Q(x) = 2x4 – x + 4 – x3 + 3x – 5x4 + 3x3
	a) Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c ®a thøc trªn theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn
	b) TÝnh P(x) + Q(x)
	c) T×m nghiÖm cña ®a thøc H(x) = P(x) + Q(x). 
Bµi 4 (2,5 ®). Cho tam gi¸c ABC cã AB = AC = 13cm, BC = 10cm, AM lµ trung tuyÕn
Chøng minh: ABM = ACM
TÝnh ®é dµi AM
Gäi H lµ trùc t©m cña tam gi¸c. Chøng minh 3 diÓm A, H, M th¼ng hµng.
§¸p ¸n
Bµi 1 ( 2.5 ®)
§Ò1: - Ph¸t biÓu ®óng ®Þnh lÝ Pytago, vÔ h×nh vµ viÕt gt, kl ®óng.
 - VËn dông: AH2 = AD2 – DH2 
 = 52 – 32 = 25 – 9 = 16 AH = 
1 ®
0.5 ®
1 ®
§Ò 2: - Ph¸t biÓu ®óng qui t¾c céng ( hay trõ) c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng.
VËn dông: + + = 
 = 
1 ®
0.5 ®
1®
Bµi 2 ( 1,5 ®)
a) 
1,0 ® 
b) M = 6 
 0,5 ® 
Bµi 3 ( 3,0 ®)
a) P(x) = 11 – 2x3 + 4x4 + 5x – x4 – 2x
 = 3x4 – 2x3 +3x + 11 
Q(x) = 2x4 – x + 4 – x3 + 3x – 5x4 + 3x3 
 = - 3x4 +2x3 + 2x + 4 
0,75 ® 
0,75 ® 
b)P(x)+Q(x) =3x4 – 2x3 +3x +11 - 3x4 +2x3 + 2x + 4
 = 5x + 15 
1,0 ® 
c) Cã : H(x) = 5x + 15
H(x)cã nghiÖm khi H(x) = 0=>5x +15 = 0 =>x = - 3
	VËy nghiÖm cña H(x) là x = -3 
0,5 ®
Bµi 4 (3®)
_
M
_
C
_
B
_
A
a) XÐt ABM = ACM cã:
AB = AC (Gt); AM: c¹nh chung; BM = MC (Gt)
Do ®ã ABM = ACM (c-c-c)
b) MA lµ trung tuyÕn cña ABC nªn BM = MC = 5cm. ¸p dông ®Þnh lÝ Pitago vµo tam gi¸c AMB ta cã: 
AB2 = AM2 + BM2 => AM2 = AB2 –BM2 =132 –52 = 122
VËy AM = 12cm
1,0 ®
1,0 ®
c) Trong tam gi¸c c©n ®­êng trung tuyÕn xuÊt ph¸t tõ ®Ønh ®ång thêi lµ ®­êng cao. Do ®ã, ba ®iÓm A, M , H th¼ng hµng.
 0,5 ®
ND :	 
Tiết 67	ÔN TẬP CUỐI NĂM.
I/ MỤC TIEÂU:
- HS nắm được tổng quát các kiến thức cơ bản của biểu thức đại số. Biết cộng, trừ đơn đa thức, biết tìm nghiệm của đa thức một biến.
- Có kỹ năng tính giá trị của biểu thức, sắp xếp đa thức và xác định nghiệm cho đa thức một biến.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước kẻ, phấn màu.
- HS : Bảng nhóm, bút viết bảng.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : LUYỆN TẬP (43 phút)
- Câu 1/ p.88, SGK : Thực hiện các phép tính.
- Câu 2/ p.89, SGK :
- Câu 3/ p.89, SGK :
- Câu 4/ p.89, SGK :
- a) 9,6 . 2 – (2 . 125 – 1) : 
= 24 – (250 – ) : 
= 24 – : 
= 24 – 994 = – 970 
 b) – 1,456 : + 4,5 . 
= – 5 + 3 = – 1 
 Các bài khác tương tự, về nhà làm tiếp.
 c) – 
 d) 121 
- a) │x│ + x = 0
Ta có : * Khi x > 0 thì │x│> 0
Lúc đó : │x│ + x > 0 (Không thỏa mãn)
 * Khi x ≤ 0 thì │x│≥ 0
Lúc đó : │x│ + x = 0 ( Tổng hai số đối nhau)
Vậy : Với giá trị của x ≤ 0 thì ta có │x│ + x = 0
 b) x + │x│ = 2x Þ │x│ – x = 0
Ta có : 
* Khi x ≥ 0 thì │x│≥ 0
Lúc đó : │x│ – x = 0 ( Tổng hai số đối nhau)
 * Khi x 0
Lúc đó : │x│ – x > 0 (Không thỏa mãn)
Vậy : Với giá trị của x ≥ 0 thì ta có │x│ – x = 0
Ta có : = = = 
Þ = Þ = (b ≠ ± d , a ≠ c)
- Gọi x , y , z lần lượt là tiền lãi của 3 đơn vị, theo đề bài ta có :
 = = = = = 40
Do đó : 
 = 40 Þ x = 80 (triệu đồng)
 = 40 Þ y = 200 (triệu đồng)
 = 40 Þ z = 280 (triệu đồng)
 Vậy : Tiền lãi được chia lần lượt là :
80 triệu đồng ; 200 triệu đồng và 280 triệu đồng.
Hoạt động 2 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- Học thuộc và nắm vững những vấn đề liên qua đến biểu thức đại số.
- Xem lại và làm tiếp các BT6,7,8,9/p.89,90, SGK.
Tiết 68 - Tuần 33.	ÔN TẬP CUỐI NĂM (t.t).
ND :	
I/ MỤC TIEÂU :
- HS nắm được tổng quát các kiến thức cơ bản của biểu thức đại số. Biết cộng, trừ đơn đa thức, biết tìm nghiệm của đa thức một biến.
- Có kỹ năng tính giá trị của biểu thức, sắp xếp đa thức và xác định nghiệm cho đa thức một biến.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước kẻ, phấn màu.
- HS : Bảng nhóm, bút viết bảng.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : LUYỆN TẬP (43 phút)
- Câu 5/ p.89, SGK :
- Câu 6/ p.89, SGK :
M (– 2 ; – 3)
- Câu 8/ p.90, SGK :
- Câu 62/ p.49, SGK :
P(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 – x.
Q(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 – 
- Với hàm số : y = – 2 x + 
* Khi x = 0 thì y = – 2 . 0 + = .
Vậy A(0 ; ) là điểm thuộc đồ thị hàm số.
* Khi x = thì y = (– 2). + = – 1 + = – ≠ – 2
Vậy B( ; – 2) không thuộc đồ thị hàm số.
* Khi x = thì y = (– 2) . + = – + = 0
Vậy C ( ; 0) là điểm thuộc đồ thị hàm số.
- Đồ thị hàm số đi qua điểm M (– 2 ; – 3) nên ta có :
 – 3 = a . (– 2 ) 
Þ a = = = 1,5
- Lập bảng thống kê :
a) Dấu hiệu : Sản lượng vụ mùa của một xã (tính theo tạ / ha)
 Bảng “tần số” :
Số thửa ruộng (x)
Tần số
(n)
Các tích
(x.n)
Số TB cộng
10
20
30
15
10
10
5
20
31
34
35
36
38
40
42
44
310
680
1050
540
380
400
210
880
N = 300
Tổng = 4450
b) Biểu đồ đoạn thẳng :
c) Mốt của dấu hiệu : là giá trị 20
d) Số trung bình cộng : 
Hoạt động 2 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- Học thuộc và nắm vững những vấn đề liên qua đến biểu thức đại số.
- Xem và làm lại các BT 10,11,12,13/p.90,91, SGK.
Tiết 69 - Tuần 34.	ÔN TẬP CUỐI NĂM (t.t).
ND :	
I/ MỤC TIEÂU:
HS nắm được tổng quát các kiến thức cơ bản của biểu thức đại số. Biết cộng, trừ đơn đa thức, biết tìm nghiệm của đa thức một biến.
Có kỹ năng tính giá trị của biểu thức, sắp xếp đa thức và xác định nghiệm cho đa thức một biến.
II/ CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước kẻ, phấn màu.
HS : Bảng nhóm, bút viết bảng.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của giáo viên.
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : LUYỆN TẬP (43 phút)
- Câu 10/ p.90, SGK :
A = x2 – 2x – y2 + 3y – 1
B = – 2x2 + 3y2 – 5x + y + 3
C = 3x2 – 2xy + 7y2 – 3x – 5y – 6 
- Câu 11/ p.91, SGK :
- Câu 12/ p.91, SGK :
- Câu 13/ p.91, SGK :
- a) A + B – C
= (x2 – 2x – y2 + 3y – 1) + (– 2x2 + 3y2 – 5x + y + 3) – (3x2 – 2xy + 7y2 – 3x – 5y – 6)
= x2 – 2x – y2 + 3y – 1 – 2x2 + 3y2 – 5x + y + 3 – 3x2 + 2xy – 7y2 + 3x + 5y + 6
= – 4x2 – 4x + 5y2 + 4y + 2xy + 9y + 8
 b) A – B + C
= (x2 – 2x – y2 + 3y – 1) – (– 2x2 + 3y2 – 5x + y + 3) + (3x2 – 2xy + 7y2 – 3x – 5y – 6)
= x2 – 2x – y2 + 3y – 1 + 2x2 – 3y2 + 5x – y – 3 + 3x2 – 2xy + 7y2 – 3x – 5y – 6
= 6x2 + 3y2 – 3y – 2xy – 10
 c) – A +B + C
= – 6x + 11y2 – 7y – 2xy – 2 
- a) (2x – 3) – (x – 5) = (x + 2) – (x – 1)
Giải ra : x = 1.
 b) 2(x – 1) – 5(x + 2) = – 10 
Giải ra : x = – 
- P(x) = ax2 + 5x – 3 có nghiệm là 
Hệ số a = 2
- a) P(x) = 3 – 2x 
Nghiệm của đa thức là :
3 – 2x = 0 Þ x = 
 b) Đa thức Q(x) = x2 + 2 không có nghiệm vì với bất kỳ giá trị nào của x, ta luôn có x2 + 2 > 0.
Hoạt động 2 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
- Học thuộc và nắm vững những vấn đề liên qua đến biểu thức đại số.
- Xem và làm lại các BT ở SGK.