Giáo án Đại số 7 - THCS Nà Tân - Tiết 59: Đa thức một biến

Ngày soạn:12/ 03/2011
Ngày dạy: 16 /03/2011
Dạy lớp: 7A
Ngày dạy: 17/ 03/2011
Dạy lớp: 7B
Tiết 59 : Đa thức một biến
 I. Mục tiêu 
1. Về kiến thức: Biết kí hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm hoặc tăng của biến.
2. Về kỹ năng: Biết tìm bậc, các hệ số cao nhất, hệ số tự do của một đa thức một biết.Biết kí hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến.
	3. Về thái độ: HS liên hệ được với thực tế, thêm yêu thích bộ môn.
II. Chuẩn bị của GV và HS 
1. Chuẩn bị của GV: Giaựo aựn, SGK, Baỷng phuù ghi ủeà baứi,Thửụực thaỳng.
2. Chuẩn bị của HS: Đọc và N/cứu trước bài
III. Tiến trình bài dạy
1. Kiểm tra bài cũ (6’).
a. Đề bài
b.Đáp án
?1: - Phát biểu khái niệm của đa thức?
 - Cách tìm bậc của đa thức
?2: Nhận xét về sự khác nhau trong các đa thức sau:
A = 2x+2 y+1
B = 2x+2 x3+1
C = 2x+2 y+z5- 1
D = 2y5 + 2 y+1
GV Nhận xét cho điểm hs
HS * Đ/n Đa thức là một tổng của những đơn thức, trong đó mỗi đơn thức là một hạng tử của đa thức đó
* Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất
HS Nhận xét
- Đa thức B và D chỉ có một biến
- Đa thức A và C có nhiều biến
* Đặt vấn đề:(1’) Từ tiết học này chúng ta chỉ nghiên cứu các đa thức 1 biến, các phép toán, các dạng bài tập thực hiện trên đa thức 1 biến. Trước hết đa thức như thế nào là đa thức một biến ta cùng nghiên cứu bài học hôm nay
 2. Dạy nội dung bài mới 
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:Đa thức một biến: (12')
GV có đa thức sau: 
B = - 3x + 7x3 + 6x5 
HS Quan sát
- Đa thức trên có đặc điểm gì về biến?
HS Chỉ có một biến x
GV Đa thức trên được gọi là đa thức một biến 
-Thế nào đa thức một biến?
- Hãy lấy ví dụ về đa thức một biến?
HS Ví dụ
- Mỗi số có được coi là một đa thức một biến không? Vì sao?
HS Có vì mỗi số cũng là một đơn thức 1 biến vì nó cũng là các hạng tử đồng dạng, với số mũ bằng 0
GV Mỗi số cũng là môt đa thức một biến vì với bất kì số nào thì biến có số mũ bằng 0
- Để kí hiệu đa thức với biến A hay đa thức với biến B ta làm ntn?
HS A(x); B(y)
? Tính A(-1); B(-2) điều đó có nghĩa gì
HS Tính giá trị của đa thức A tại biến bằng 1
GV: Khi viết biến của đa thức ta viết chúng trong ngoặc đơn.
- Tính giá trị của biểu thức B tại biến bằng –2 ?
GV Cho hs thảo luận nhóm bàn trong 3’ hoàn thiện ?1.
HS Thảo luận báo cáo kq
GV Lưu ý hs thực hịên phép tính
- Đọc ?2
- Để tìm bậc của đa thức ta làm như thế nào?
HS Thu gọn đa thức
- Tìm bậc của đa thức đã thu gọn
( hạng tử có bậc cao nhất)
- Đt A và B có bậc là bao nhiêu?
GV Để thuận lợi cho việc tính toán người ta thường sắp xếp các đa thức một biến theo luỹ thừa tăng hoặc giảm dần
GV Giới thiệu vd 
Hoạt động 2:Sắp xếp một đa thức:(10')
- Để sắp xết đa thức trên ta làm như thế nào?
HS Thu gọn đa thức sau đó sắp xếp
- Hãy sắp xếp theo luỹ thừa tăng dần?
HS Quan sát
- Có mấy cách sắp xếp các hạng tử của đa thức? Nêu cụ thể?
HS Có hai cách sắp xếp các hạng tử của đa thức, đó là sắp xếp theo luỹ tăng hoặc giảm của biến.
GV Cho vd 2 y/c hs lên bảng t/h
* Ví dụ 2:
Cho đa thức Q(x )= 6x + 3 -6x2 + x3 + 2x4 + 2x2- 4x4
-Hãy sắp xết đa thức trân theo luỹ thừa giảm dần?
- Với đa thức chưa thu gọn làm cách nào ta sắp xếp các hạng tử của đa thức?
HS Thu gọn rồi sắp xếp
HS Hoạt động cá nhân hoàn thiện ?3,4
 Hãy nhận xét về bậc của đa thức Q(x), R(x)?
GV Nếu ta gọi hệ số của luỹ thừa bậc 2 là a, hệ số, hệ số của luỹ thừa bậc 1 là b, hệ số của luỹ thừa bậc 0 là c thì mọi đa thức bậc hai của biến x sau khi rút gọn và sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần có dạng như thế nào?
HS Mọi đa thức bậc 2 của biến x, khi đã sắp xếp các hạng tử của chúng theo luỹ thừa giảm dần của biến, đều có dạng:
 ax2 +bx + c 
 trong đó a, b, c là các số cho trước và a 0
Hoạt động 3:Hệ số: (7')
- Hãy chỉ ra các hệ số a, b, c trong các đa thức Q(x) , R(x)?
GV Các chữ a, b, c, nói rên không phải là biến số, đó là những chữ đại diện cho các số xác định cho trước. Người ta gọi những chữ như vậy là hằng số (hay là hằng)
-Đa thức trên đã thu gọn chưa?
- Trong đa thức có mấy đơn thức? Hệ số của mỗi đơn thức là bao nghiêu?
-Hệ số cao nhất được tính như thế nào?
GV P(x) = 6x5 +0x4 + 7x3 +0x2 - 3x + ta nói P(x) có hệ số của luỹ thừa bậc 4 và bậc 2 bằng 0. 
1. Đa thức một biến
* Định nghĩa: Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
Ví dụ
A = 2x+2 x3 +1
B = 2y5 + 2 y
* Kí hiệu:
- Đa thức A với biến x là A(x)
- Đa thức B với biến y là A(y)
?1:
A(5) = 7.52- 3.5 + = 160,5
B(-2) = 2( -2)5- 3(-2)+ 7.(-2)3
+ 4(-2)5+ = - 135,5
?2:
A(x) có bậc 2
 B(y) có bậc 5
* Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đă thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức.
2. Sắp xếp một đa thức
* Ví dụ: 
P(x) = 6x+3-6x2+x3+ 2x4
Khi sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần ta được
P(x) = 2x4+x3 -6x2+6x+3
* Khi sắp xếp theo luỹ thừa tăng dần ta được
P(x) = 3 +6x -6x2 + x3 + 2x4
* Ví dụ 2:
Cho đa thức Q(x )= 6x + 3 -6x2 + x3 + 2x4 + 2x2- 4x4
Hãy sắp xết đa thức trân theo luỹ thừa giảm dần?
Bài giải:
- Thu gọn đa thức ta được
Q(x)=4x+3-4x2+x3+ 6x4
Sắp sếp theo luỹ thừa giảm dần:
Q(x)=6x4+x3 -4x2+4x+3
?3
 B(x) = - 3x + 7x3 + 6x5
?4
Q(x) = 5x2- 2x + 1
R(x) = - x2 + 2x - 10
*Chú ý: SGK/42
3. Hệ số
Ta có:
6 là hệ số của luỹ thừa bậc 5
7 là hệ số của luỹ thừa bậc 3
-6 là hệ số của luỹ thừa bậc 1
 là hệ số của luỹ thừa bậc 0
* Chú ý: SGK/43
 3. Luyện tập, củng cố (7’) 
-Thế nào là đa thức một biến?
-Có bao nhiêu cách sắp xếp đa thức?
-Thế nào là hệ số cao nhất?
- Làm bài tập 39(SGK - 43) Cho đa thức
 Q(x)= 2 + 5x3 + 6x5- 3x 4 + 2 x3- 8 x5
Thu gọn và sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần
Tìm hệ số cao nhất của đa thức
Bậc của đa thức P(x)?
HS Lên bảng hoàn thiện 
* Bài 39(SGK - 43)
Cho đa thức
P(x) = 2 + 5x2 - 3x3 4x2 + 2 x- x3 + 6x5 
a. P(x) = 6x5 - 4x3 -9x2 - 2x +2
b. Hệ số của luỹ thừa bậc 5 là 6.
Hệ số của luỹ thừa bậc 3 là - 4
Hệ số của luỹ thừa bậc 2 là 9
Hệ số của luỹ thừa bậc 1 là -2.
Hệ số tự do là2
c. Bậc của đa thức P(x) là bậc 5
Hệ số cao nhất của P(x) là 6,
4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2’) 
 - Học thuộc đ/n đa thức, bậc của đt, xem cách xắp sếp đt
 - Làm các bài tập; 40, 41, 42, 43
 - Hướng dẫn bài 40(SGK - 42):Trước tiên sắp xếp các hạng tử theo thứ thự tăng dần, sau đó chỉ ra các hệ số khác 0 chọn ra các hệ số cao nhất.