Giáo án Đại số 7 - Tiết 27: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch - Năm học 2012-2013

Ngày soạn:18/11/2012
Ngày giảng:21/11/2012. Tiết 27-Đ4: 
 Một số bài toán về đại lượng tỷ lệ nghịch
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
-Củng cố công thức biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng tỷ lệ nghịch y = (a khác 0). và tính chất của hai đại lượng tỷ lệ nghịch x1y1 = x2y2 = a; ;
2. Kỹ năng:
- Sử dụng được tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch để giải bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ nghịch.
3. Thái độ:
- Cẩn thân, chính xác trong tính toán
 B. Đồ dùng.
Gv:Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ ghi bài tập 16.
 Hs: Thước kẻ, MT BT . 
C. Tổ chức giờ học.
HĐ GV
HĐ HS
*Khởi động.(7’).
+GV Y/C :
HS1: Làm bài tập 19 SBT-45
HS2: Nêu ĐN đại lượng tỷ lệ nghịch và bài tập 15a (SGK-58)
HS3: Nêu tính chất 2 đại lượng tỷ lệ nghịch và bài tập 15b( SGK-58).
Bài số 19 (SBT-45)
a. a = x.y = 7.10 = 70
b. 
c. 
- Gọi h/s nhận xét- sửa sai
- G/v chốt kiến thức - cho điểm
? Ta sẽ có những dạng toán nào về đại lương tỉ lệ nghịch?Tìm hiểu bài mới.
Bài 15 (SGK-58)
a. x và y là 2 đại lượng tỷ lệ nghịch vì xy là hằng số .
b. x + y không phải là 2 đại lượng tỷ lệ nghịch.
Hoạt động 1: Bài toán 1(8’).
- Gọi 1 h/s đọc đề bài
? Bài tập cho biết điều gì ? và yêu cầu tìm gì ? 
? Nếu gọi vận tốc cũ và mới ô tô là V1 ; V2(km/h) thì thời gian là t1 ; t2 (h). ta có thể tóm tắt bài toán ntn? 
-G/v hướng dẫn h/s phân tích đề tìm ra cách giải.
? vận tốc và thời gian của 1 vật chuyển động đều trên cùng 1 quãng đường là 2 đại lượng tỷ lệ với nhau ntn?
? Hãy lập tỷ lệ thức của bài toán dựa vào t/c của đại lượng TLN?.
Từ đó tìm t2 = ?
HS: t2=?
? Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ôtô đi từ A đến B hết bao nhiêu tg?
1.Bài toán 1:
-HS tóm tắt bài toán.
*Tóm tắt:
t1=6 h
v2=1,2 v1
t2=?
Giải:
-Gọi vận tốc cũ của ôtô là V1(km/h)
 thì thời gian đi là t1 (h).
-Vận tốc mới của ôtô là V2 (km/h)
thì thời gian đi là t2(h). 
-Do vận tốc và thời gian của 1 vật chuyển động đều trên cùng 1 quãng đường là 2 đại lượng tỷ lệ nghịch nên ta có :
 mà t1 = 6 ; V2 = 1,2 V1(gt)
Nên 
Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ôtô đi từ A đến B hết 5 h
Hoạt động 3: Bài toán 2(15’).
- Gọi 1 h/s đọc đề bài
- 1 h/s tóm tắt đề bài
? Gọi số máy mỗi đội lần lượt là x1 ; x2 ; x3 ; x4 (máy) ta có điều gì ?
? Cùng một công việc như nhau giữa số máy và số ngày hoàn thành công việc quan hệ với nhau như thế nào ?
? Hãy áp dụng tính chất 1 của 2 đại 
lượng tỷ lệ nghịch ta có các đại lượng nào bằng nhau ?
? Hãy biến đổi các tính chất đó thành dãy tỷ số bằng nhau ?
2.Bài toán 2:
* Tóm tắt:
Bốn đội có 36 máy cày (cùng năng suất, công việc bằng nhau)
Đội 1 htcv trong 4 ngày
 2 ---- 6 ngày
 3 ----- 10 ngày
 4 ------ 12 ngày
Hỏi: Mỗi đội có bao nhiêu máy ?
Giải :
Gọi số máy mỗi đội lần lượt là x1 x2 ; x3 ; x4 ta có: x1 + x2 + x3 + x4 = 36 
Số máy cày và số ngày tỷ lệ nghịch với nhau nên:
4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4
=> 
VD : 
? Hãy áp dụng dãy tỷ số bằng nhau tìm x1 ; x2 ; x3 ; x4
- 1 h/s lên bảng thực hiện 
- 1 h/s nhận xét
- G/v sửa sai
? Qua 2 bài toán ta thấy mối quan hệ giữa bài toán tỷ lệ thuận và bài toán tỷ lệ nghịch qh với nhau ntn?
? Vậy nếu x1 ; x2 ; x3 ; x4 tỷ lệ nghịch với 4 ; 6 ; 10 ; 12 => x1 ; x2 ; x3 ; x4 tỷ lệ thuận với các số đó ntn?
-áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có:
Vậy :; 
 ; 
Vậy số máy của bốn đội lần lượt là 15 ; 10 ; 6 ; 5 máy .
HS: Nếu y tỷ lệ nghịch với x thì y tỷ lệ thuận với .Vì : 
HS: nếu x1 ; x2 ; x3 ; x4 tỷ lệ nghịch với 4 ; 6 ; 10 ; 12 => x1 ; x2 ; x3 ; x4 tỷ lệ thuận với 
Cho h/s làm ?
áp dụng định nghĩa tỷ lệ nghịch vào phần a ta có x = ? ; y = ?
- Thay y vào bài tập x ta có nhận xét gì ?
- Tự làm phần b
[?]
a. x và y tỷ lệ nghịch => 
 y và z tỷ lệ nghịch => 
=> có dạng x = k.z
=> x và y tỷ lệ thuận với z
b. x và y tỷ lệ nghịch => 
 y và z tỷ lệ thuận => y = bz
=> hay hoặc 
Vậy x tỷ lệ nghịchvới z
*Tổng kết và hướng dẫn về nhà(15’).
+Tổng kết.
- Cho h/s làm bài tập 16 SGK-60
Bài 16( SGK-60)
a. Hai đại lượng x và y TLT với nhau vì :
1.120 = 2.60 = 4.30 = 5.24 = 8.15 = (120)
-y/c H/s làm bài 17 (SGK-61)
b. Hai đại lượng x và y không tỷ lệ nghịch 
vì : 5.12,5 6.10
Bài 17(SGK-61)
a = 10.1,6 = 16
x
1
2
-4
6
-8
10
y
16
8
-4
-2
1,6
+Hướng dẫn về nhà
- Ôn định nghĩa, tính chất 2 đại lượng tỷ lệ thuận, tỷ lệ nghịch và củng cố bài tập tỷ lệ nghịch về bài toán tỷ lệ thuận.
- Bài tập 18 đến 21 (SGK-61) - Bài số 25 đến 27 (SBT-46)
- Giờ sau luyện tập.