Giáo án Đại số 7 - Tiết 28: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Tuần 15
Tiết 28
Một số bàI toán về đạI lượng tỉ lệ nghịch
Ns 21.11.09
Nd 24.11.09
A.Mục tiêu: 
+HS biết làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: +Bảng phụ, SGK
 -HS : SGK, vở ghi
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
 I.Hoạt động 1: Kiểm tra (10 ph).
HĐ của Giáo viên
-Câu 1: 
 +Nêu định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận, định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch.
 +Chữa BT 15/58 SGK:
 Đưa đề bài lên màn hình.
-Câu 2:
+Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại lượng tỉ lên nghịch. So sánh.
+Chữa BT 19/45 SBT:
Cho x và y tỉ lệ nghịch khi x = 7 thì y = 10
a)Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y so với x.
b)Hãy biểu diễn y theo x.
c)Tính giá trị của y khi x = 5; x = 14
-Cho nhận xét và cho điểm.
HĐ của Học sinh
- HS 1:
+Phát biểu định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch.
+ Chữa BT 15/58 SGK:
 a)Tích xy là hằng số (số giờ máy trên cánh đồng) nên x và y tỉ lệ nghịch.
b)x+y là hằng số (số trang của quyển sách) nên x và y không tỉ lệ nghịch với nhau.
c)Tích ab là hằng số (chiều dài đoạn đường AB) nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau.
-HS 2:
+Nêu tính chất:
Tỉ lệ thuận: = =  = k ; = 
Tỉ lệ nghịch: x1y1 = x2y2 =  = a
 = 
+ Chữa BT 19/45 SBT:
a)a = xy = 7. 10 = 70
b)y = 
 c)x = 5 ị y = 14
 x = 14 ị y = 5
-Nhận xét bài làm của bạn.
 II.Hoạt động 2: BàI toán 1 (8 ph)
HĐ của Giáo viên
-Yêu cầu đọc đầu bài toán 1
-Nếu ta gọi vận tốc cũ và mới của ôtô lần lượt là v1 và v2 (km/h). thời gian tương
HĐ của Học sinh
-Đọc đề bài.
-Tóm tắt đề bài theo kí hiệu
Ghi bảng
1.Bài toán 1: Ôtô từ A đến B
v.tốc v1 thì thời gian t1= 6
v.tốc v2 thì thời gian t2 = ?
 nếu v2 = 1,2.v1
ứng với các vận tốc là t1, t2
-Yêu cầu tóm tắt đề bài.
-Yêu cầu 1 HS lập tỉ lệ thức và giải bài toán.
-Nhấn mạnh: Vì v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số giữa hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
-1 HS tóm tắt đầu bài.
Biết v2 = 1,2 v1 ; t1 = 6 giờ
Hỏi: t2 = ?
-1 HS lên bảng làm, HS khác giải vào vở.
Giải
Vận tốc và thời gian đi là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
 = ị = 1,2
ị t2 = = 5
Nếu đi với vận tốc mới thì ôtô đi từ A đến B hết 5h
 III.Hoạt động 3: BàI toán 2 (15 ph)
-Yêu cầu đọc và phân tích đề bài toán 2 tìm cách giải.
-Nếu gọi số máy của mỗi đội là x1, x2, x3, x4 ta có gì?
-Cùng công việc như nhau giữa số máy cày và số ngày hoàn thành công việc quan hệ như thế nào?
-áp dụng tính chất 1 của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có các tích nào bằng nhau ?
-Gợi ý: 4x1 = 
-áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm các giá trị x1, x2, x3, x4.
-Yêu cầu trả lời bài toán.
-Nhấn mạnh: Qua bài toán 2 thấy nếu y tỉ lệ nghịch với x thì có thể nói y tỉ lệ thuân với vì y = = a. 
Vậy x1, x2, x3, x4 TLN với 4, 6, 10, 12. Nói x1, x2, x3, x4 TLT với , , , .
-Yêu cầu làm ?
-Tóm tắt đề bài:
Bốn đội có 36 máy cày (cùng năng suất)
Đội 1 HTCV trong 4 ngày
Đội 2 HTCV trong 6 ngày
Đội 3 HTCV trong 10 ngày
Đội 4 HTCV trong 12 ngày.
Hỏi: mỗi đội có bao nhiêu máy cày ?
-Trả lời:
x1+ x2+ x3+ x4 = 36
Số máy cày và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
4.x1 = 6.x2 = 10.x3= 12.x4
tương tự 6x2 = 
10.x3 = ; 12.x4 = 
-áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau tính x1, x2, x3, x4.
-trả lời bài toán.
-Làm ?.
-1 HS đọc to đề bài.
-2 HS trả lời a, b.
2.Bài toán 2:
ta có: x1+ x2+ x3+ x4 = 36
Số máy cày và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
4.x1 = 6.x2 = 10.x3= 12.x4
Hay
 = = = =
= = = 60
x1 = .60 = 15
x2 = .60 = 10
x3 = .60 = 6
x4 = .60 = 5
Trả lời: Số máy cày của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5.
*?: a)x = ; y = ị x = .z ị x tỉ lệ thuận với z
b)x tỉ lệ nghịch với z.
 IV.Hoạt động 4: củng cố- luyện tập (10 ph).
-Yêu cầu HS làm miệng BT 16/60 SGK: a)có tỉ lệ nghịch; b)không tỉ lẹ nghịch.
-Yêu cầu làm miệng BT 17/ 61 SGK: điền x = 2; -4; 6. y = 16; -2.
 V.Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 ph).
 	-Học lai cách giải bài toán về tỉ lệ nghịch. 
-Biết chuyển từ toán chia tỉ lệ thuận thành toán chia tỉ lệ nghịch.