Giáo án Đại số 7 - Tiết 57: Cộng, trừ đa thức - Năm học 2011-2012

Thứ 2, ngày 5 tháng 3 năm 2012.
Tiết 57. 	§6. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
MỤC TIÊU:
- HS biết cộng trừ đa thức.
- Rèn luyện kỹ năng bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+” hoặc dấu “-“, thu gọn đa thức, chuyển vế da thức.
TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : KIỂM TRA
1) Thế nào là đa thức? Cho ví vụ?
Chữa Bài tập 27 tr.38 SGK 
1) Thế nào là dạng thu gọn của đa thức?
Bậc của đa thức là gì?
Chữa bài tập 28 tr.13 SBT.
Hoạt động 2 : 1. CỘNG HAI ĐA THỨC
Ví dụ: Cho hai đa thức:
M = 5x2y + 5x – 3
N = xyz – 4x2y + 5x -.
Tính M + N
GV yêu cầu HS tự nghiên cứu cách làm bài của SGK, sau đó gọi HS lên bảng trình bày.
HS cả lớp tự đọc tr.39 SGK.
Một HS lên bảng trình bày:
M + N = (5x2y + 5x – 3) +
 + (xyz – 4x2y + 5x -).
= 5x2y + 5x – 3 + xyz – 4x2y + 5x -
= (5x2y– 4x2y)+(5x+5x)+ xyz + (– 3 -)
= x2y+ 10x + xyz –3. . 
GV: Em hãy giải thích các bước làm của mình.
HS giải thích các bước làm:
Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+”.
Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng.
Thu gọn các hạng tử đồng dạng.
GV giới thiệu kết quả là tổng của hai đa thức M, N.
GV: Cho P = x2y + x3 – xy2 + 3 và
 Q = x3 + xy2 – xy – 6
Tính tổng P + Q
HS thực hiện tính P + Q.
Kết quả P + Q = 2x3 + x2y – xy –3
GV yêu cầu HS làm  ?1  tr.39 SGK.
Viết hai đa thức rồi tính tổng của chúng.
Hai HS lên bảng trình bày bài làm của mình.
HS lớp nhận xét.
GV: Ta đã cộng hai đa thức, còn trừ hai đa thức làm thế nào? chúng ta sang phần hai
Hoạt động 3 : TRỪ HAI ĐA THỨC
GV: Viết lên bảng:
Cho hai đa thức:
 P = 5x2y – 4xy2 + 5 – 3
Và Q = xyz – 4x2y + xy2 + 5x - 
Để trừ hai đa thức P và Q ta viết như sau:
P – Q = (5x2y – 4xy2 + 5 – 3) -
(xyz – 4x2y + xy2 + 5x - )
GV: Theo em, ta làm tiếp thế nào để được P – Q?
HS: Em bỏ ngoặc rồi thu gọn đa thức.
HS lên bảng làm bài:
P – Q = (5x2y – 4xy2 + 5 – 3) -
(xyz – 4x2y + xy2 + 5x - )
= 5x2y – 4xy2 + 5 – 3 - xyz + 4x2y - xy2 
 - 5x + 
= 9x2y – 5xy2 – xyz -2
GV lưu ý HS khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “-” phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc.
GV giới thiệu 9x2y – 5xy2 – xyz -2
Là hiệu của hai đa thức P và Q
Bài 31 tr.40 SGK: Cho hai đa thức
M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1
N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y
Tính M + N; M – N; N – M
Nhận xét gì về kết quả M – N và N  M?
GV cho HS hoạt động theo nhóm để giải bài toán trên.
HS hoạt động theo nhóm
Bảng nhóm:
M + N = (3xyz – 3x2 + 5xy – 1)
 + (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y)
 = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1
 + 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y
 = 4xyz + 2x2 – y +2.
M - N = (3xyz – 3x2 + 5xy – 1)
 - (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y)
 = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1
 - 5x2 - xyz + 5xy - 3 + y
 = 2xyz + 10xy – 8x2 + y - 4
N - M = (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y)
 - (3xyz – 3x2 + 5xy – 1)
 = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y
 - 3xyz + 3x2 - 5xy + 1
 = -2xyz – 10xy + 8x2 – y + 4
Nhận xét: M – N và N – M là hai đa thức đối nhau.
?2
GV cho HS làm tr.40 SGK. Sau đó, gọi hai HS lên viết kết quả của mình trên bảng.
Hai HS lên bảng làm bài.
Hoạt động 4 : CỦNG CỐ
GV cho HS làm bài 29 tr.40 SGK.
GV gọi hai HS lên bảng thực hiện câu a và câu b.
a) (x + y) + (x – y) = x + y + x – y = 2x
b) (x + y) – (x – y) = x + y – x + y = 2y
GV cho HS làm bài 32 tr.40 SGK câu a.
GV: Muốn tìm đa thức P ta làm thế nào?
HS: 
Vì P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1
Nên P là hiệu của hai đa thức
x2 - y2 + 3y2 – 1 và x2 – 2y2.
Em hãy thực hiện phép tính đó
Gọi HS lên bảng trình bày.
HS:
P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1
P = (x2 – y2 + 3y2 – 1) - (x2 – 2y2)
P = x2 – y2 + 3y2 – 1 - x2 + 2y2
P = 4y2-1
GV: Bài toán trên còn có cách nào tính không?
HS: Thu gọn đa thức vế phải rồi tính.
Em hãy thực hiêïn phép tính đó
HS:
P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1
P + x2 – 2y2 = x2 + 2y2 – 1
P = x2 + 2y2 – 1– x2 + 2y2
P = 4y2 –1.
Lưu ý: Nên viết đa thức dưới dạng thu gọn rồi mới thực hiện phép tính.
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Bài tập 32 (b), bài 33 tr.40 SGK.
Bài 29, 30 tr.13 14 SBT.
Chú ý: Khi bỏ dấu hoặc, đằng trước có dấu “-“ phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc.
Ôn lại qui tắc cộng trừ số hữu tỉ.