Giáo án Đại số 7 tiết 6 đến 10

Tiết 6	
§ 5	LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
Mục tiêu:
HS nắm được khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ. Các qui tắc tính tích, tính thương của hai luỹ thừa cùng cơ số.
Có kĩ năng vận dụng các qui tắc trên một cách thành thạo 
Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: Bảng phụghi các qui tắc tính tích, tính thương của hai luỹ thừa cùng cơ số. 
Tiến trình dạy học:
Hoạt dộng của giáo viên và học sinh
Nội dung
Hoạt động 1 KIỂM TRA (7’)
 GV:nêu câu hỏi kiểm tra
HS thực hiện 
GV: cho cả lớp nhận xét.
GV: cho a là một số tự nhiên, luỹ thừa bậc n của a là gì ? cho ví du.
HS : luỹ thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau môic thừa số bằng a 
tính giá trị của các biểu thức 
A = -() -(-) 
= - +
= -+ = = -1
an = n ¹ 0.
ví dụ 45 = 4.4.4.4.4
Hoạt động 2 LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN (7’)
GV: tương tự như luỹ thừa với số mũ tự nhiên hãy nêu định nghĩa luỹ thừa bậc n của số hữu tỉ x
HS luỹ thừa bậc n của x là tích của n thừa số x
GV: nếu số hữu tỉ x được viết dưới dạng thì xn =được tính như thể nào 
Định nghĩa
xn = (x Ỵ Q; n Ỵ N; n >1.)
x gọi là cơ số 
n gọi là số mũ
qui ước : x1 = x; x0 = 1 (x ¹ 0)
HS thực hiện 
xn == == 
GV:yêu cầu 2hs làm ?1
HS1 làm câu a và c
HS2 làm câu b và d
Cả lớp làm vào vỡ
?1 Tính
a) 
c) (-0,5)2 = (-0,5).(-0.5) = 0,25
b) 
d) (9,7)0 = 1
Hoạt động 2 TÍCH VÀ THƯƠNG HAI LUỸ THỪA CÙNG CƠ SỐ (10’)
GV: cho aỴN, n và m Ỵ N, m ³ n 
Thì am . an = ? am : an = ?
HS am . an = am+n
 am : an = am-n
GV: tương tự với xỴ Q, n và mỴ N ta cũng có công thức như vậy
GV: yêu cầu hs lên bảng ghi công thức nhân hai luỹ thừa cùng cơ số
HS thực hiện 
GV: để phép chia thực hiện được ta cần điều kiện gì?
HS x ¹ 0, m ³ n
GV: yêu cầu HS làm ?2
GV: đưa bảng phụ ghi đề bài 49 SBT
HS trả lời 
Kếât quả
B đúng
A đúng
D đúng
E đúng
 xm . xn = xm+n
 xm : xn = xm-n
?2 tính 
a) (-3)2 .(-3)3 = (-3)2+3 = (-3)5
b) (-0,25)5:(-0,25)3 = (-3)5+3 = (-3)2
Hoạt động 3 LUỸ THỪA CỦA MỘT LUỸ THỪA (10’)
GV: yêu cầu HS làm ?3 Tính và so sánh: a) (22)3 và 26
b) 
GV: vậy khi tính luỹ thừa của một luỹ thừa ta làm thế nào?
HS khi tính luỹ thừa của một luỹ thừa ta nhân hai số mũ với nhau
Cho HS làm ?4 
GV: đưa bài tập “đúng hay sai?”
23.24 = (23)4 
b) (52)3 = 55
GV: nhấn mạnh (xm)n ¹ xm . xn
 Công thức: (xm)n = xm.n
?4 Điền số thích hợp vào ô trống
a) 
b) [(0.1)4]2 = (0,1)8
sai vì 23.24 = 27
sai vì (52)3 = 56
Hoạt động 4 CŨNG CỐ LUYỆN TẬP (10’)
GV: yêu cầu hs nêu lại định nghĩa của luỹ thừa của số hữu tỉ x, qui tắc tính luỹ thừa của một luỹ thừa
HS thực hiện 
GV: cho hs làm bài tập 
GV: qua các bài tập trên các em có nhận xét gì về dấu của các luỹ thừa bậc chẳn và dấu của các luỹ thừa bậc lẻ của một số âm.
HS : luỹ thừa bậc chẳn của một số âm là một số dương, luỹ thừa bậc lẻ của một số âm là một số âm.
GV: yêu cầu HS làm bài tập 33 hướng dẫn hs sử dụng máy tính bỏ túi
Bài tập 27 sgk
a) 
b) (-5,3)0 = 1
Bài tập 28 sgk
Hoạt động 5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1’)
Học thuộc định nghĩa và các qui tắc tính luỹ thừa của một số hữu tỉ x
Bài tập 29; 30; 31; 32 sgk. 
Bài tập 39 đến 43 sbt
Đọc mục có thể em chưa biết
Xem trước bài “luỹ thừa của một số hữu tỉ”
Tiết	7	
§ 6 LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ (tiếp theo)
Mục tiêu:
HS nắm hai qui tắc luỹ thừa của một tích và luỹ thừa của một thương.
HS có kĩ năng vận dụng các qui tắc trên để tính toán.
Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: Bảng phụ, 
Tiến trình dạy học:
Hoạt dộng củagiáo viên và học sinh
Nội dung
Hoạt động 1 KIỂM TRA (10’)
 GV: nêu yêu cầu kiểm tra
HS 1: Nêu định nghĩa luỹ thừa của một số hữu tỉ x
Chữa bài tập 39 (trang 9 SBT)
HS: thực hiện 
 xn = (x Ỵ Q; n Ỵ N; n >1.)
x gọi là cơ số 
n gọi là số mũ
Bài 39 (trang 9 SBT)
(2,5)3 = 15,625; 
HS2: Viết công thức tính tích và thương hai luỹ thừa cùng cơ số, tính luỹ thừa của một luỹ thừa 
Chữa bài tập 30 (trang 19 SGK)
Tìm x biết:
x : 
b) 
HS2:với x Ỵ Q; m, n Ỵ N.
xm. xn = xm+n
xm : xn = xm-n (x ¹ 0, m ³ n)
(xm)n = xm.n
x = 
b) x = 
Hoạt động: LUỸ THỪA CỦA MỘT TÍCH (12’)
GV: nêu câu hỏi ở đầu bài “tính nhanh tích: (0,125)3. 83 như thế nào?”
Để trả lời câu hỏi này ta cần biết công thức luỹ thừa của một tích
- Cho học sinh làm ?1 
(2 . 5)2 và 22 . 52
b) 
- Qua hai ví dụ trên, hãy rút ra nhận xét: muốn nâng một tích lên một luỹ thừa, ta có thể làm thế nào?
- GV: đưa ra công thức
GV: yêu cầu học sinh làm ?2 
HS: thực hiện 
Tính a) 
(1,5)3. 8
GV: đưa bảng phụ ghi bài tập: 
Viết các tích sau dưới dạng luỹ thừa
?1 Tính và so sánh:
a) (2 . 5)2 = (10)2 = 100
 22 . 52 = 4 . 25 = 100 
Þ(2 . 5)2 = 22 . 52
Tổng quát
(xy)n = xn . yn với x Ỵ N
?2 
(1,5)3.8 = (1,5)3.23= (1,5.2)3=33=27
của một số hữu tỉ.
a) 108. 28; b) 254. 28
158. 94 
HS: thực hiện; hai học sinh lên bảng
=208; 
 =(52)4. 28 = 58. 28 = 108
c) = 158 . (32)4 = 158 . 38 = 458
Hoạt động 3: LUỸ THỪA CỦA MỘT THƯƠNG (10‘)
Cho HS làm ?3 
Tính và so sánh
a) 
b) 
HS: thực hiện, hai HS lên bảng:
GV: qua hai ví dụ, hãy rút ra nhận xét:
luỹ thừa của một thương tính thế nào?
HS: luỹ thừa của một thương bằng thương của luỹ thừa.
- Cho HS làm ?4 tính
HS: thực hiện, ba HS: lên bảng:
- Viết các biểu thức sau dưới dạng một luỹ thừa
108: 28 
272: 253 
- Cho HS làm ?5 tính 
(0,125)3.83
(-39)4: 134
HS: hai học sinh lên bảng
- ta có công thức:
?4 tính
HS: làm
= (10 : 2)8= 58
= (33)2: (52)3= 36: 56 =
?5
= (0,125 . 8)3 = 13 = 1
= (-39 : 13)4= 81
Hoạt động 4: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (13’)
- Viết công thức: luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương, nêu sự khác nhau về điều kiện của y trong hai công thức.
HS: lên bảng viết.
- Từ công thức luỹ thừa của tích hãy nêu qui tắc tính luỹ thừa của tích, qui tắc nhân hai luỹ thừa cùng số mũ. 
HS: nêu lại các qui tắc
GV: Tương tự, nêu qui tắc tính luỹ thừa của thương, qui tắc chia hai luỹ thừa cùng số mũ.
- GV: đưa đề bài 34 (trang 22 SGK) lên bảng phụ
trong vở bài tập của Dũng có bài làm sau:
(- 5)2. (-5)3 = (-5)6 
(0,75)3: 0,75 = (0,75)2
(0,2)10: (0,2)2
Hãy kiểm tra các đáp số, sữa lại lỗi sai (nếu có)
Bài 35 (trang 22 SGK)
GV: đưa đề bài lên màn hình
Ta thừa nhận tính chất sau:
Với a ¹ 0; a¹ ± 1 nếu am =an thì m = n
Dựa vào tính chất này, tìm m và n biết: 
(xy)n = xn yn (y bất kỳ Ỵ Q)
Bài 34
sai vì (-5)2. (-5)3 = (-5)5
 đúng
sai vì (0,2)10: (0,2)5 = (0,2)5
sai vì 
đúng
sai vì 
Bài 35
a)
b) 
a) ; b) 
- GV: yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm bài tập 37 (a,c) và 38 (trang 22 SGK)
- bài 37 (a,c) (trang 22 SGK)
Tìm giá trị của các biểu thức sau:
a) ; c) 
Bài 38:
a) Viết các số 227 và 318 dưới dạng luỹ thừa có số mũ là 9
b) trong hai số : 227 và 318, số nào lớn hơn 
GV: và học sinh kiểm tra bài làm của từng nhóm
Bài 37
a) =
Bài 38:
a)227= (23)9= 89
 318= (32)9=99
b)Có : 89< 99
 Þ 227 < 318
Đại diện một nhóm lên bảng trình bày 
Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2‘)
Ôn tập các qui tắc và công thức về luỹ thừa (học trong hai tiết)
Bài tập về nhà: bài số 38 (b,d),40 (trang 22, 23 SGK) và bài tập số 44, 45 46, 50, 51 (trang 10, 11 SBT)
Tiết sau luyện tập. 
Tiết 8	
LUYỆN TẬP
Mục tiêu:
Củng cố các qui tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số, quy tắc tính luỹ thừa của luỹ thừa, luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương.
Rèn luyện kĩ năng áp dụng các quy tắc trên trong tính giá trị biểu thức, viết dưới dạng luỹ thừa, tìm số chừa biết
Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: Bảng phụ, 
Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1 KIỂM TRA (5’)
GV: đưa bảng phụ ghi bài tập 
HS1: điền tiếp để được các công thức đúng:
 xm . xn =
(xm)n =
xm : xn =
(xy)n =
 HS1: lên bảng điền:
chữa bài tập 38 (b) (trang 22 SGK)
tính giá trị biểu thức:
GV: nhận xét và cho điểm HS 
xm . xn = xm + n 
(xm)n =xm.n 
xm : xn = xm-n (x ¹ 0,m ³ n)
(xy)n = xn. yn
 (y ¹ 0)
Chữa bài tập 38 b (SGK)
Hoạt động 2 LUYỆN TẬP (23’)
Tính giá trị của biểu thức
GV: hướng dẫn học sinh áp dụng các qui tắc tích và thương của hai luỹ thừa
Gọi 3 HS lên bảng thực hiện 
Cả lớp theo dỏi nhận xét
Bài tập 40
a) 
Bài tập 37 d
GV: Hãy nêu nhận xét các số hạng ở tử
HS các số hạng ở tử có chung thừa số 3
Dạng : viết biểu thức dưới dạng một luỹ thừa.
Bài tập 39
HS lên bảng thực hiện 
Dạng 3 tìm số chưa biết
Bài tập 37d sgk
Bài tập 39
x10 = x7.x3
x10 = (x2)5
x10 = x12 : x2 
Bài tập 45 sbt
Viết các số sau dưới dạng an 
9.33.. 32 = 32.33.. 32 =33 
4.25 := 22. 25 :
= 22. 25 := 27 : = 28 
Bài tập 42 sgk
a) 
c) 8n : 2n = 4
 8n : 2n = 4n = 4 Þ n = 1
Hoạt động 3 KIỂM TRA 15’
Bài 1 khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng (3 điểm)
54.52 =
 A. 58 ; B. 56 ; C. 258; D. 256
 b) 23. 25 : 24 =
 A. 211 ; B. 22 C. 24 ; D. cả A, B, C đều sai
 c) = 
 A. ; B. 43 C. 27 ; D. câu A và B đều đúng 
Bài 2 tính (3 điểm)
a) ; b) ; c) 
Bài 3 rút gọn (4 điểm)
a) ; b) 
Hoạt động 4 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’)
Bài tập về nhà 47; 48; 52; 57; 59 sbt
Ôn tập khái niệm tỉ số của 2 số hữu tỉ x và y, định gnhĩa hai phân số bằng nhau.
Đọc bài đọc thêm “luỹ thừa với số mũ nguyên âm”.
Xem trước bài “tỉ lệ thức” .
Tiết	 9	
§ 7	TỈ LỆ THỨC
Mục tiêu:
HS hiểu rõ thế nào là tỉ lệ thức, nắm vững hai tính chất của tỉ lệ thức.
Nhận biết được tỉ lệ thức và các số hạng của tie lệ thức. Bước đầu biết vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức và giải bài tập.
Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- GV: Bảng phụ, GV: đèn chiếu và các phim giấy trong ghi bài tập và các kết luận.
HS ôn tập khái niệm tỉ số của hai số hữu tỉ x và y (với y ¹ 0), định nhĩa hai phân số bằng nhau, viêt tỉ số hai số thành tỉ có hai số nuyên.
Giấy trong, bút da. Bảng phụ nhóm.ï 
Tiến trình dạy học:
Hoạt dộng củagiáo viên và học sinh
Nội dung
Hoạt động 1 KIỂM TRA (8’)
 GV: nêu câu hỏi kiểm tra:
Tỉ số của hai số a và b với b ¹ 0 là gì? Kí hiệu. So sánh hai tỉ số: 
HS1: tỉ số của hai số a và b (với b ¹ 0) là thương của phép chia a cho b.
HS nhận xét bài làm của bạn rút ra kết luận
 Kí hiệu: hoặc a:b
So sánh hai tỉ số:
Hoạt động 2: ĐỊNH NGHĨA (13 ph)
GV: trong bài tập trên, ta có hai tỉ số bằng nhau:
Ta nói đẳng thức là một tỉ lệ thức. Vậy tỉ lệ thức là gì?
HS trả lời 
Tỉ lệ thức là một đẳng thức của hai tỉ số.
- GV: giới thiệu định nghĩa tỉ lệ thức:
các số hạng của tỉ lệ thức: a;b;c;d
các ngoại tỉ (số hạng ngoài): a;d
các trung tỉ (số hạng trong): b;c
- GV: cho HS làm ?1 (Tr 24SGK) 
từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không?
a) 
Tỉ lệ thức là một đẳng thức của hai tỉ số hoặc a:b = c:d (với b, d ¹ 0)
Ví dụ: so sánh hai tỉ số là một tỉ lệ thức
?1 
b) 
Bài tập1:
a) cho tỉ số:. Hãy viết một tỉ số nữa để hai tỉ số này lập thành một tỉ lệ thức? Có thể viết bao nhiêu tỉ số như vậy?
cho tỉ lệ thức: tìm x?
Bài tập1:
a) =
b x = 16
Hoạt động 3 TÍNH CHẤT (18’)
Khi có tỉ lệ thức mà a,b,c,d Ỵ Z; bvà d ¹ 0 thì theo định nghĩa hai phân số bằng nhau, ta có: ad = bc.ta hãy xét xem tính chất này có đúng với tỉ lệ thức nói chung hay không?
HS đọc SGK trang 25 để hiểu cách chứng minh: 
- GV: cho HS làm ?2 
HS thực hiện 
HS nêu tính chất
GV: ngược lại nếu có ad = bc ta có thể suy ra được tỉ lệ thức: hay không?
Hãy xem cách làm của SGK: từ đẳng thức 18.36=24.27 suy ra để áp dụng
xét tỉ lệ thức: 
?2
 Þ 
Þ ad = bc
Tính chất 1 (tính chất cơ bản của tỉ lệ thức)
nếu thì ad = bc
ad = bc
Chia hai vế cho tích bd
(1)ĐK: bd ¹ 0
HS thực hiện:
tương tự, từ ad=bc và a,b,c ¹ 0 làm thế nào để có:
HS từ ad = bc với a,b,c,d ¹ 0
Ngoại tỉ giữ nguyên, đổi chổ hai trung tỉ.
trung tỉ giữ nguyên, đổi chỗ ngoại tỉ
- GV: nêu tính chất 2 (tr 25 SGK)
Chia hai vế cho cd Þ Chia hai vế cho ab Þ 
Chia hai vế cho ac Þ 
tính chất 2
nếu ad = bc và a,b,c,d ¹ 0 thì ta có các tỉ lệ thức:
Hoạt động 4: CỦNG CỐ, HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (5PH)
Lập tỉ lệ thức có thể được từ dẳng thức sau: 6.63 = 9.42
6.63 = 9.42
Þ; ; 
;
Hoạt động 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1’)
Nắn vững định nghĩa và tính chất của tỉ lệ thức 
Bài tập 44; 45; 46c; 48 sgk
Bài tập 61; 62 sbt
Tiết 10	
LUYỆN TẬP 
Mục tiêu:
 Củng cố định nghĩa và các tính châùt của tỉ lệ thức tìm số hạng chưa biết của tỉ lệ thức 
rèn luyện kĩ năng nhận dạng tỉ lệ thức tìm số hạng chưa biết của tỉ lệ thức lập ra các tỉ lệ thức từ các đẳng thức tích 
Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: Bảng phụ, 
Tiến trình dạy - học:
Hoạt dộng củagiáo viên và học sinh
Nội dung
Hoạt động 1 KIỂM TRA (8’)
HS1: định nghĩa tỉ lệ thức 
Bài tập 45
Tìm tỉ số bằng nhau tong các tỉ lệ thức sau.
HS 2: Chữa bài tập 46b; c
Bài tập 45
Kết quả
bài tập 46
x = 
Hoạt động 2 LUYỆN TẬP (35’)
Bài tập 49 
Hãy nêu cách làm bài tập này?
HS: cầnd xét xam hai tỉ số có bàng nhau hay không ?
a) 
Þ lập được tỉ lệ thức.
39 
GV: cho HS: làm bài tập 61
Chỉ rỏ tích trung tỉ và tích ngoại tỉ của các tỉ lệ thức sau
HS: trả lời tại chổ
Hoạt động cho HS: làm bài tập 50sgk trên bảng nhóm 
kết quả
2,1:3,5= 
Þ không lập được tỉ lệ thức.
c) 
Þ lập được tỉ lệ thức.
B
I
N
H
T
H
Ư
Y
Ế
T
L
Ư
Ợ
C
Bài tập 69 sbt
GV: hướng dẫn để HS: thực hiện 
Tìm x biết 
a) 
x2 =(-15).(-60) = 900
Þ x = ± 30
b) 
Þ -x2 =-2.
Þ x = 
bài tập 72 sbt
Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’)
Ôn lại các dạng bài tập đã làm 
Bài tập về nhà 52, 53 sgk 
62; 64; 70 sbt
Xem trước bài “tính chất dãy tỉ số bằng nhau” .