Giáo án Đại số 7 - Tiết 60: Cộng, trừ đa thức một biến - Văn Quý Trịnh

Ngày soạn : 28/3/2006
Ngày giảng: 29/3/2006
Tiết : 60
 TUẦN 28
§8 CỘNG ,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 
I. MỤC TIÊU
	-HS biết cộng trừ đa thức một biến theo hai cách :
	+ Cộng, trừ đa thức theo hàng ngang .
	+ Cộng ,trừ đa thức đã sắp xếp theo cột dọc .
	-Rèn luyện các kĩ năng cộng ,trừ đa thức ,bỏ dấu ngoặc thu gọn đa thức ,sắp xếp các hạng tử của đa thức 
II .CHUẨN BỊ
 	- GV Thước thẳng ,phấn màu ,bút dạ.
	- HS: Oân tập quy tắc bỏ dấu ngoặc ,thu gọn các đơn thức đồng dạng , cộng ,trừ đa thức .
III . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1
1. CỘNG HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN
 - Cho hai đa thức :
 P(x) = 2x5 + 5x4 –x3 +x2 –x -1 
 Q(x) = -x4 +x3 +5x +2
 Hãy tính tổng P(x) + Q(x) .
Cách 1: 
 P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 –x3 +x2 –x -1) +
 (-x4 +x3 +5x +2) 
 Ngoài cách trên ,ta có thể cộng theo cột dọc như thế nào ?
Cách 2 :
 + P(x) = 2x5 + 5x4 –x3 +x2 –x -1
 Q(x) = -x4 +x3 +5x +2
P(x) + Q(x) = 2x5 +4x4 + x2 +4x +1 
Bài tập 44/45 SGK.
 Cho hai đa thức .
 P(x) = -5x3 - + 8x4 + x2 
 Q(x) = x2 -5x -2x3 + x4 
 Tính tổng P(x) + Q(x) .
Tuỳ từng trường hợp cụ thể ,ta áp dụng cách nào cho phù hợp .
 - Một HS lên bảng làm tiếp :
 = 2x5 + 5x4 –x3 +x2 –x -1 -x4 +x3 +5x +2
 = 2x5 +(5x4 – x4) + (-x3+x3) +x2 +(-x + 5x) +(-1 +2 )
 = 2x5 + 4x4 + x2 +4x +1
 Ta có thể cộng theo cột dọc .
Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm của biến ,đặt các hạng tử đồng dạng thẳng cột với nhau ,cộng các hệ số với nhau .
Bài tập 44/45 SGK. 
 P(x) = 8x4 -5x3 + x2 - 
 + Q(x) = x4 -2x3 + x2 -5x + 
P(x) + Q(x) = 9x4 +7x3 +2x2 -5x -1
Hoạt đôïng 2 
2. TRỪ HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN 
Ví dụ : Cho hai đa thức :
 P(x) = 2x5 + 5x4 –x3 +x2 –x -1 
 Q(x) = -x4 +x3 +5x +2
 Hãy tính hiệu P(x) - Q(x) .
 Cách 2 : Trừ các đa thức theo cột dọc trừ trực tiếp 
 _ P(x) = 2x5 + 5x4 –x3 +x2 –x -1
 Q(x) = -x4 +x3 +5x +2
P(x) - Q(x) = 2x5 +6x4 -2x3 + x2 -6x -3
 Muốn trừ đi một số ta làm thế nào ?
Lưu ý : Khi thực hiện phép trừ ta trừ theo từng cột .
 Cách khác của cách 2 
 Phép trừ là phép toán gì của phép cộng ?
 Do đó ta có thể : P(x) + [-Q(x)].
 + P(x) = 2x5 + 5x4 –x3 +x2 –x -1
 -Q(x) = +x4 -x3 -5x -2
P(x) - Q(x) = 2x5 +6x4 -2x3 + x2 -6x -3
Chú ý : ta phải đổi dấu tất cả các hạng tử của đa thức 
 trừ trước khi thực hiện phép tính .
HS thực hiện cách 1 
P(x) - Q(x) = (2x5 + 5x4–x3 +x2–x -1)–(-x4 +x3+5x +2)
 = 2x5 + 5x4– x3 + x2– x -1+ x4 - x3- 5x -2
 = 2x5 + 6x4– 2x3 + x2– 6x -3 
Muốn trừ đi một số ta cộng với số đối của nó .
 Phép trừ là phép toán ngược của phép cộng .
HS đọc phần chú ý trong SGK /45 .
Hoạt động 3
 ?1
LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ
 Cho hai đa thức :
 M(x) = x4 + 5x3 –x2 +x -0,5 
 N(x) = 3x4 -5x2 –x -2,5
 Tính M(x) + N(x) và M(x) - N(x).
Bài tập 47 /45 SGK .
 Cho các đa thức :
 P(x) = 2x4 – x – 2x3 + 1
 Q(x) = 5x2 – x3 + 4x 
 H(x) = -2x4 + x2 + 5
 Tính P(x) + Q(x) + H(x) và P(x) - Q(x) - H(x) . 
 Nữa lớp tính P(x) + Q(x) + H(x)
 Nữa lớp tính P(x) - Q(x) -H(x) .
 Gợi ý biến đổi : 
 P(x) - Q(x) -H(x) = P(x) +[-Q(x)] + [-H(x)] .
Nhấn mạnh cách lấy đa thức đối của một đa thức .
Hai HS lên bảng làm 
 M(x) = x4 + 5x3 –x2 + x -0,5 
 + N(x) = 3x4 -5x2 –x -2,5
M(x) + N(x) = 4x4 +5x3 -6x2 -3
 + M(x) = x4 + 5x3 –x + x -0,5 
 -N(x) = -3x4 +5x2 + x +2,5
M(x) - N(x) = -2x4 +5x3 +4x2 +2x +2
Bài tập 47 /45 SGK .
 P(x) = 2x4 – 2x3 – x + 1
 + Q(x) = – x3 + 5x2 + 4x 
 H(x) = -2x4 + x2 + 5
 P(x) + Q(x) + H(x) = - 3x3 + 6x2 + 3x + 6
 P(x) = 2x4 – 2x3 – x + 1
 + - Q(x) = + x3 - 5x2 - 4x 
 - H(x) = 2x4 - x2 - 5
 P(x) - Q(x) -H(x) = 4x4 - x3- 6x2 - 5x -4
Hoạt động 4
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
 - Làm bài tập số 44;46;48;;50 ;52 tr45;46 SGK .
 - Lưu ý khi thu gọn các đa thức đồng thời sắp xếp các đa thức theo cùng một thứ tự .
 - Khi cộng ,trừ các đơn thức đồng dạng ta chỉ cộng ,trừ phần hệ số còn phần biến giữ nguyên.
 - Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải đổi dấu tất cả các hạng tử của đa thức .